沈俊嚴

台灣大學數學系教授

研究數學是個充滿驚奇的過程 (例如：知道博士班指導教授 20 歲即獲得博士學位 )。 感謝這條路上遇到許多相知相惜的朋友、老師，期許自己在陪伴小孩的過程，可以找到一些些數學靈感。

 加性組合學(additive combinatorics)是數學的其中一個研究領域，主要在探討 集合的結構性。一個有趣的地方是，雖然問題看起來像是單純的組合數學問題，但是證明卻經常出現許多不同領域的方法。這次要來跟大家介紹一個經典的問題，等差數列的存在性。

今年兩位阿貝爾獎得主的貢獻則是將機率理論及動態系統以巧妙到讓人驚嘆的方式關聯到群論、組合學及數論。

布爾甘的數學研究涉獵廣泛，今天介紹給各位讀者的是一道關於調和分析以及幾何測度論的著名問題－Kakeya 猜想。

今天要介紹一個相當有趣且知名的結果，是關於在平面上"點"與"線"的邂逅，從線的角度來看，一條線可以跟許多點邂逅（相交）是天經地義的事...