Differential-ligninger

En introduktion til differentialligninger og et eksempel på løsning af en ligning af typen y'=g(x)

Gennemgang af metoden til løsning af en 2. ordens differentialligning af typen y''=g(x)

Gennemgang af hvordan man efterviser om en funktion er en løsning til en differentialligning.

Gennemgang af, hvordan man prøver om en funktion er en løsning til en differentialligning.

Gennemgang af hvordan man prøver om en funktion er en løsning til en differentialligning. Først en manuel gennemgang, derefter gennemgang i MathCad og Maple.

Gennemgang af hvordan man undersøger om en funktion er en løsning til en differentialligning.

En gennemgang af hvordan man bestemmer ligningen for en tangent i et givet punkt på integralkurven (løsningskurven) uden at man behøver at løse differentialligningen.

Gennemgang af begreberne linjeelementer og linjefelt samt et eksempel på hvordan et linjefelt kan anvendes til at gætte en løsningsfunktion til en differentialligning.

Gennemgang af hvordan man tegner linjeelementer og linjefelter i Geogebra samt hvordan man beregner en partikulær løsningsfunktion gennem et givet punkt.

Gennemgang af de grundliggende principper ved separationsmetoden

Løsning af differentialligning vha. separationsmetoden

Udledning af den generelle løsningsfunktion for en differentialligning af typen y'=k*y ved hjælp at separationsmetoden. Betydningen af løsningsfunktionens konstanter illustreres i Geogebra og der afsluttes med et eksempel.

Gennemgang af hvordan en differentialligning anvendes til beskrivelse af en populations størrelse og vækst.

Udledning af løsningsfunktionen for differentialligningen af typen y=ay+b sammen med et eksempel. Løsningsfunktionen er en forskudt eksponentiel vækst.

Gennemgang af den logistiske differentialligning og dens karakteristika

En gennemgang af 4 eksempler på løsning af logistiske differentialligninger på forskellig form.

Udledning af løsningsformlen for den logistiske differentialligning ved hjælp af variabelseparationsmetoden og partialbrøksfremstilling.