16 ENSINO - PESQUISAS - PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD

INSTITUTO DE AERONÁUTICA E ESPAÇOCAMPUS DE PESQUISAS GEOFÍSICAS MAJOR EDSEL DE FREITAS COUTINHOPROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLDMECÂNICA ESTATÍSTICATERMODINÂMICA DE NÃO EQUILÍBRIOTERMODINÂMICA DE NÃO EQUILÍBRIO está licenciado sob CC BY-NC-ND 4.0© 2020 por PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD

ÍNDEX SUMÁRIO

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL A termodinâmica de não equilíbrio é um ramo da termodinâmica que lida com sistemas físicos que não estão em equilíbrio termodinâmico , mas podem ser descritos em termos de grandezas macroscópicas (variáveis de estado de não equilíbrio) que representam uma extrapolação das variáveis usadas para especificar o sistema em equilíbrio termodinâmico. A termodinâmica de não equilíbrio se preocupa com os processos de transporte e com as taxas de reações químicas.

PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD PY5AAL Quase todos os sistemas encontrados na natureza não estão em equilíbrio termodinâmico, pois estão mudando ou podem ser acionados para mudar ao longo do tempo e estão continuamente e descontinuamente sujeitos ao fluxo de matéria e energia de e para outros sistemas e a reações químicas. Muitos sistemas e processos podem, no entanto, ser considerados em equilíbrio localmente, permitindo assim a descrição pela termodinâmica de equilíbrio atualmente conhecida. No entanto, alguns sistemas e processos naturais permanecem além do escopo dos métodos termodinâmicos de equilíbrio devido à existência de dinâmica não variacional, onde o conceito de energia livre é perdido.

PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD PY5AAL O estudo termodinâmico de sistemas fora do equilíbrio requer conceitos mais gerais do que os tratados pela termodinâmica de equilíbrio. Uma diferença fundamental entre a termodinâmica de equilíbrio e a termodinâmica fora do equilíbrio reside no comportamento de sistemas não homogêneos, que requerem para seu estudo o conhecimento de taxas de reação que não são consideradas na termodinâmica de equilíbrio de sistemas homogêneos. Isso é discutido abaixo. Outra diferença fundamental e muito importante é a dificuldade em definir a entropia em um instante de tempo em termos macroscópicos para sistemas que não estão em equilíbrio termodinâmico. No entanto, isso pode ser feito localmente, e a entropia macroscópica será então dada pela integral da densidade de entropia definida localmente. Foi descoberto que muitos sistemas muito fora do equilíbrio global ainda obedecem ao conceito de equilíbrio local.

PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD PY5AAL Uma diferença profunda separa a termodinâmica de equilíbrio da termodinâmica de não equilíbrio. A termodinâmica de equilíbrio ignora a evolução temporal dos processos físicos. Em contraste, a termodinâmica de não equilíbrio tenta descrever sua evolução temporal em detalhes contínuos.

PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD PY5AAL A termodinâmica de equilíbrio restringe suas considerações a processos que têm estados iniciais e finais de equilíbrio termodinâmico; os cursos de tempo dos processos são deliberadamente ignorados. A termodinâmica de não equilíbrio, por outro lado, ao tentar descrever cursos de tempo contínuos, precisa que suas variáveis de estado tenham uma conexão muito próxima com as da termodinâmica de equilíbrio. Essa questão conceitual é superada sob a suposição de equilíbrio local, o que implica que as relações que se mantêm entre as variáveis de estado macroscópicas em equilíbrio se mantêm localmente, também fora do equilíbrio. Ao longo das últimas décadas, a suposição de equilíbrio local foi testada e considerada válida sob condições cada vez mais extremas, como na frente de choque de explosões violentas, em superfícies reagentes e sob gradientes térmicos extremos. Assim, a termodinâmica fora do equilíbrio fornece uma estrutura consistente para modelar não apenas os estados inicial e final de um sistema, mas também a evolução do sistema ao longo do tempo. Juntamente com o conceito de produção de entropia, isso fornece uma ferramenta poderosa na otimização de processos e fornece uma base teórica para a análise de exergia.

PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD PY5AAL A relação adequada que define variáveis de estado termodinâmicas fora do equilíbrio é a seguinte. Quando o sistema está em equilíbrio local, as variáveis de estado fora do equilíbrio são tais que podem ser medidas localmente com precisão suficiente pelas mesmas técnicas usadas para medir variáveis de estado termodinâmicas, ou por derivadas temporais e espaciais correspondentes, incluindo fluxos de matéria e energia. Em geral, sistemas termodinâmicos fora do equilíbrio são espacial e temporalmente não uniformes, mas sua não uniformidade ainda apresenta um grau de suavidade suficiente para sustentar a existência de derivadas temporais e espaciais adequadas de variáveis de estado fora do equilíbrio. Devido à não uniformidade espacial, as variáveis de estado de não equilíbrio que correspondem a variáveis de estado termodinâmicas extensivas devem ser definidas como densidades espaciais das variáveis de estado de equilíbrio extensivas correspondentes. Quando o sistema está em equilíbrio local, as variáveis de estado de não equilíbrio intensivas, por exemplo, temperatura e pressão, correspondem estreitamente às variáveis de estado de equilíbrio. É necessário que as sondas de medição sejam suficientemente pequenas e respondam com rapidez suficiente para capturar a não uniformidade relevante. Além disso, as variáveis de estado de não equilíbrio devem ser matematicamente relacionadas funcionalmente entre si de maneiras que se assemelhem adequadamente às relações correspondentes entre as variáveis de estado termodinâmicas de equilíbrio. Na realidade, esses requisitos, embora rigorosos, demonstraram ser cumpridos mesmo em condições extremas, como durante transições de fase, em interfaces de reação e em gotículas de plasma cercadas por ar ambiente. No entanto, existem situações em que há efeitos não lineares apreciáveis, mesmo na escala local.

PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD PY5AAL Alguns conceitos de particular importância para a termodinâmica de não equilíbrio incluem a taxa de dissipação de energia ao longo do tempo (Rayleigh 1873), (Onsager 1931), também, a taxa de produção de entropia ao longo do tempo (Onsager 1931), campos termodinâmicos, estrutura dissipativa, e estrutura dinâmica não linear.

PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD PY5AAL Um problema de interesse é o estudo termodinâmico de estados estacionários fora do equilíbrio , nos quais a produção de entropia e alguns fluxos são diferentes de zero, mas não há variação temporal das variáveis físicas.

PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD PY5AAL Uma abordagem inicial à termodinâmica de não equilíbrio é por vezes chamada de "termodinâmica irreversível clássica". Existem outras abordagens à termodinâmica de não equilíbrio, por exemplo, a termodinâmica irreversível estendida, e a termodinâmica generalizada.

PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD PY5AAL De acordo com Wildt, as versões atuais da termodinâmica de não equilíbrio ignoram o calor radiante; elas podem fazer isso porque se referem a quantidades de matéria de laboratório sob condições de laboratório com temperaturas bem abaixo daquelas das estrelas. Em temperaturas de laboratório, em quantidades de matéria de laboratório, a radiação térmica é fraca e pode ser praticamente ignorada. Mas, por exemplo, a física atmosférica se preocupa com grandes quantidades de matéria, ocupando quilômetros cúbicos, que, tomadas como um todo, não estão dentro da faixa de quantidades de laboratório; então a radiação térmica não pode ser ignorada.

PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD PY5AAL Os termos 'termodinâmica irreversível clássica' e 'termodinâmica de equilíbrio local' são algumas vezes usados para se referir a uma versão da termodinâmica de não equilíbrio que exige certas suposições simplificadoras, como segue. As suposições têm o efeito de tornar cada elemento de volume muito pequeno do sistema efetivamente homogêneo, ou bem misturado, ou sem uma estrutura espacial efetiva. Mesmo dentro da estrutura de pensamento da termodinâmica irreversível clássica, necessário na escolha das variáveis independentes para sistemas. Em alguns escritos, assume-se que as variáveis intensivas da termodinâmica de equilíbrio são suficientes como variáveis independentes para a tarefa. Tais variáveis são consideradas como não tendo 'memória' e não mostram histerese, em particular, variáveis intensivas de fluxo local não são admitidas como variáveis independentes; fluxos locais são considerados dependentes de variáveis intensivas locais quase estáticas. Também é assumido que a densidade de entropia local é a mesma função das outras variáveis intensivas locais como em equilíbrio, isso é chamado de suposição de equilíbrio termodinâmico local, Keizer (1987). A radiação é ignorada porque é uma transferência de energia entre regiões, que podem ser remotas uma da outra. Na abordagem termodinâmica irreversível clássica, há variação espacial permitida de elemento de volume infinitesimal para elemento de volume infinitesimal adjacente, mas é assumido que a entropia global do sistema pode ser encontrada pela integração espacial simples da densidade de entropia local. Essa abordagem assume continuidade espacial e temporal e até mesmo diferenciabilidade de variáveis intensivas definidas localmente, como temperatura e densidade de energia interna. Embora estas exigências possam parecer severamente restritivas, verificou-se que os pressupostos de equilíbrio local são válidos para uma grande variedade de sistemas, incluindo interfaces de reacção, nas superfícies de catalisadores, em sistemas confinados como as zeólitas, sob gradientes de temperatura tão grandes como 10¹² km⁻¹, e mesmo em frentes de choque que se movem até seis vezes a velocidade do som. Em outros escritos, variáveis de fluxo local são consideradas, estas podem ser consideradas clássicas por analogia com as médias de longo prazo invariantes no tempo de fluxos produzidos por processos cíclicos infinitamente repetidos, exemplos com fluxos estão nos fenômenos termoelétricos conhecidos como efeitos Seebeck e Peltier, considerados por Kelvin no século XIX e por Lars Onsager no século XX. Esses efeitos ocorrem em junções metálicas, que foram originalmente tratadas efetivamente como superfícies bidimensionais, sem volume espacial e sem variação espacial.

PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD PY5AAL Uma extensão adicional da termodinâmica de equilíbrio local é permitir que os materiais possam ter "memória", de modo que suas equações constitutivas dependam não apenas dos valores presentes, mas também dos valores passados das variáveis de equilíbrio local. Assim, o tempo entra em cena de forma mais profunda do que na termodinâmica de equilíbrio local dependente do tempo com materiais sem memória, mas os fluxos não são variáveis independentes de estado. Também, a termodinâmica irreversível estendida é um ramo da termodinâmica de não equilíbrio que extrapola a restrição à hipótese de equilíbrio local. O espaço das variáveis de estado é ampliado pela inclusão dos fluxos de massa, momento e energia e, eventualmente, fluxos de ordem superior. O formalismo é adequado para descrever processos de alta frequência e materiais de pequenas escalas de comprimento. Existem muitos exemplos de sistemas estacionários fora do equilíbrio, alguns muito simples, como um sistema confinado entre dois termostatos em temperaturas diferentes ou o fluxo de Couette comum , um fluido encerrado entre duas paredes planas que se movem em direções opostas e definindo condições de não equilíbrio nas paredes. A ação do laser também é um processo fora do equilíbrio, mas depende do afastamento do equilíbrio termodinâmico local e está, portanto, além do escopo da termodinâmica irreversível clássica; aqui, uma forte diferença de temperatura é mantida entre dois graus moleculares de liberdade (com laser molecular, movimento molecular vibracional e rotacional), a exigência de duas 'temperaturas' componentes na única pequena região do espaço, impedindo o equilíbrio termodinâmico local, que exige que apenas uma temperatura seja necessária. O amortecimento de perturbações acústicas ou ondas de choque são processos não estacionários fora do equilíbrio. Fluidos complexos acionados, sistemas turbulentos e vidros são outros exemplos de sistemas fora do equilíbrio.

PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD PY5AAL A mecânica dos sistemas macroscópicos depende de uma série de grandezas extensivas. Deve-se ressaltar que todos os sistemas estão permanentemente interagindo com seus arredores, causando, assim, flutuações inevitáveis de grandezas extensivas. As condições de equilíbrio dos sistemas termodinâmicos estão relacionadas à propriedade máxima da entropia. Se a única grandeza extensiva que pode flutuar é a energia interna, sendo todas as outras mantidas estritamente constantes, a temperatura do sistema é mensurável e significativa. As propriedades do sistema são então mais convenientemente descritas usando a energia livre de Helmholtz do potencial termodinâmico ( A = U - TS ), uma transformação de Legendre da energia. Se, além das flutuações da energia, as dimensões macroscópicas (volume) do sistema forem deixadas flutuando, usamos a energia livre de Gibbs ( G = U + PV - TS ), onde as propriedades do sistema são determinadas tanto pela temperatura quanto pela pressão.

PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD PY5AAL Sistemas fora de equilíbrio são muito mais complexos e podem sofrer flutuações de quantidades mais extensas. As condições de contorno impõem a eles variáveis intensivas particulares, como gradientes de temperatura ou movimentos coletivos distorcidos (movimentos de cisalhamento, vórtices, etc.), frequentemente chamados de forças termodinâmicas. Se as energias livres são muito úteis na termodinâmica de equilíbrio, deve-se enfatizar que não existe uma lei geral que defina as propriedades estacionárias de não equilíbrio da energia, como é a segunda lei da termodinâmica para a entropia na termodinâmica de equilíbrio. É por isso que, em tais casos, uma transformação de Legendre mais generalizada deve ser considerada. Este é o potencial de Massieu estendido. Por definição, a entropia ( S ) é uma função da coleção de quantidades extensas Ei. Cada quantidade extensiva tem uma variável intensiva conjugada Ii:

Definimos então a função de Massieu estendida da seguinte forma:

onde kB é a constante de Boltzmann , onde:

PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD PY5AAL As variáveis independentes são as intensidades que são valores globais, válidos para o sistema como um todo. Quando as fronteiras impõem ao sistema diferentes condições locais (por exemplo, diferenças de temperatura), há variáveis intensivas que representam o valor médio e outras que representam gradientes ou momentos mais elevados. Estas últimas são as forças termodinâmicas que impulsionam fluxos de propriedades extensivas através do sistema que pode ser demonstrado em que a transformação muda a condição máxima da entropia (válida no equilíbrio) para uma condição mínima da função de Massieu estendida para estados estacionários, não importando se em equilíbrio ou não.

PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD PY5AAL Em termodinâmica, frequentemente nos interessamos pelo estado estacionário de um processo, admitindo que o estado estacionário inclua a ocorrência de flutuações imprevisíveis e experimentalmente irreproduzíveis no estado do sistema. As flutuações são devidas aos subprocessos internos do sistema e à troca de matéria ou energia com o entorno do sistema, que cria as restrições que definem o processo. Se o estado estacionário do processo for estável, então as flutuações irreproduzíveis envolvem diminuições transitórias locais de entropia. A resposta reproduzível do sistema é então aumentar a entropia de volta ao seu máximo por processos irreversíveis: a flutuação não pode ser reproduzida com um nível significativo de probabilidade. Flutuações sobre estados estacionários estáveis são extremamente pequenas, exceto perto de pontos críticos (Kondepudi e Prigogine 1998, página 323). O estado estacionário estável tem um máximo local de entropia e é localmente o estado mais reproduzível do sistema. Existem teoremas sobre a dissipação irreversível de flutuações, 'local' significa local com relação ao espaço abstrato de coordenadas termodinâmicas de estado do sistema. Se o estado estacionário for instável, qualquer flutuação quase certamente desencadeará a saída praticamente explosiva do sistema do estado estacionário instável. Isso pode ser acompanhado por um aumento na exportação de entropia.

PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD PY5AAL O escopo da termodinâmica de não equilíbrio atual não abrange todos os processos físicos. Uma condição para a validade de muitos estudos em termodinâmica de não equilíbrio da matéria é que eles tratem do que é conhecido como equilíbrio termodinâmico local. O equilíbrio termodinâmico local da matéria (Keizer, 1987) significa que conceitualmente, para estudo e análise, o sistema pode ser espacial e temporalmente dividido em 'células' ou 'microfases' de tamanho pequeno (infinitesimal), nas quais as condições clássicas de equilíbrio termodinâmico para a matéria são cumpridas com boa aproximação. Essas condições não são cumpridas, por exemplo, em gases muito rarefeitos, nos quais as colisões moleculares são pouco frequentes, e nas camadas limites de uma estrela, onde a radiação está passando energia para o espaço, e para férmions interagindo em temperatura muito baixa, onde os processos dissipativos se tornam ineficazes. Quando essas 'células' são definidas, admite-se que a matéria e a energia podem passar livremente entre 'células' contíguas, lentamente o suficiente para deixar as 'células' em seus respectivos equilíbrios termodinâmicos locais individuais com relação às variáveis intensivas. Pode-se pensar aqui em dois 'tempos de relaxamento' separados por ordem de grandeza.

PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD PY5AAL O tempo de relaxamento mais longo é da ordem de grandeza dos tempos que a estrutura dinâmica macroscópica do sistema leva para mudar. O mais curto é da ordem de grandeza dos tempos que uma única 'célula' leva para atingir o equilíbrio termodinâmico local. Se esses dois tempos de relaxamento não forem bem separados, então o conceito termodinâmico clássico de não equilíbrio de equilíbrio termodinâmico local perde seu significado e outras abordagens têm que ser propostas, por exemplo Termodinâmica irreversível estendida.

PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD PY5AAL Na atmosfera, a velocidade do som é muito maior do que a velocidade do vento, isso favorece a ideia de equilíbrio termodinâmico local da matéria para estudos de transferência de calor atmosférico em altitudes abaixo de cerca de 60 km, onde o som se propaga, mas não acima de 100 km, onde, devido à escassez de colisões intermoleculares, o som não se propaga.

PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD PY5AAL Edward A. Milne, pensando sobre estrelas, deu uma definição de 'equilíbrio termodinâmico local' em termos da radiação térmica da matéria em cada pequena 'célula' local. Ele definiu 'equilíbrio termodinâmico local' em uma 'célula' exigindo que ela absorvesse macroscopicamente e emitisse radiação espontaneamente como se estivesse em equilíbrio radiativo em uma cavidade na temperatura da matéria da 'célula'. Então ela obedece estritamente à lei de Kirchhoff da igualdade de emissividade radiativa e absortividade, com uma função de fonte de corpo negro. A chave para o equilíbrio termodinâmico local aqui é que a taxa de colisões de partículas de matéria ponderável, como moléculas, deve exceder em muito as taxas de criação e aniquilação de fótons. É apontado por WT Grandy Jr, que a entropia, embora possa ser definida para um sistema fora do equilíbrio é, quando estritamente considerada, apenas uma quantidade macroscópica que se refere a todo o sistema, e não é uma variável dinâmica e em geral não atua como um potencial local que descreve forças físicas locais. Em circunstâncias especiais, no entanto, pode-se pensar metaforicamente como se as variáveis térmicas se comportassem como forças físicas locais. A aproximação que constitui a termodinâmica irreversível clássica é construída sobre esse pensamento metafórico.

PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD PY5AAL Este ponto de vista compartilha muitos pontos em comum com o conceito e o uso da entropia na termomecânica do contínuo, que evoluiu completamente independentemente da mecânica estatística e dos princípios de entropia máxima. Para descrever o desvio do sistema termodinâmico do equilíbrio, além das variáveis constitutivas x1, x2,..., xn que são usados para fixar o estado de equilíbrio, como foi descrito acima, um conjunto de variáveis ξ1, ξ2,… que são chamadas de variáveis internas foram introduzidas. O estado de equilíbrio é considerado estável e a principal propriedade das variáveis internas, como medidas do desequilíbrio do sistema, é a sua tendência a desaparecer, a lei local do desaparecimento pode ser escrita como uma equação de relaxação para cada variável interna:

onde τi = τi (T,x1,x2,…,xn) é um tempo de relaxamento de uma variável correspondente. É conveniente considerar o valor inicial ξ⁰i são iguais a zero. A equação acima é válida para pequenos desvios do equilíbrio. A dinâmica das variáveis internas no caso geral é considerada por Pokrovskii. A entropia do sistema em desequilíbrio é uma função do conjunto total de variáveis:

PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD PY5AAL A contribuição essencial para a termodinâmica dos sistemas fora do equilíbrio foi trazida pelo ganhador do Prêmio Nobel Ilya Prigogine , quando ele e seus colaboradores investigaram os sistemas de substâncias que reagem quimicamente. Os estados estacionários de tais sistemas existem devido à troca de partículas e energia com o ambiente. Na seção 8 do terceiro capítulo de seu livro, Prigogine especificou três contribuições para a variação da entropia do sistema considerado no volume dado e temperatura constante T. O incremento da entropia S pode ser calculado de acordo com a fórmula:

PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD PY5AAL O primeiro termo do lado direito da equação representa um fluxo de energia térmica no sistema, o último termo uma parte de um fluxo de energia hα entrando no sistema com o fluxo de partículas de substâncias ΔNα que pode ser positivo ou negativo, ηα = hα − μα, onde μα é o potencial químico da substância α. O termo do meio em (1) representa a dissipação de energia (produção de entropia) devido ao relaxamento de variáveis internas ξj. No caso de substâncias que reagem quimicamente, investigado por Prigogine, as variáveis internas parecem ser medidas da incompletude das reações químicas, ou seja, medidas de quanto o sistema considerado com reações químicas está fora de equilíbrio. A teoria pode ser generalizada, para considerar qualquer desvio do estado de equilíbrio como uma variável interna, de modo que consideremos o conjunto de variáveis internas ξi na equação (1) para consistir nas quantidades que definem não apenas os graus de completude de todas as reações químicas que ocorrem no sistema, mas também a estrutura do sistema, gradientes de temperatura, diferença de concentrações de substâncias e assim por diante.

A relação fundamental da termodinâmica de equilíbrio clássica:

expressa a mudança na entropia dS de um sistema em função das grandezas intensivas temperatura T, pressão p e ith potencial químico μi dos diferenciais das extensas quantidades de energia U, volume V e ith número de partículas Ni. Seguindo Onsager (1931,I), estendamos nossas considerações a sistemas termodinamicamente fora de equilíbrio. Como base, precisamos de versões definidas localmente das extensas grandezas macroscópicas U, V e Ni e das grandezas macroscópicas intensivas T, p e μi. Para estudos clássicos de desequilíbrio, consideraremos algumas novas variáveis macroscópicas intensivas definidas localmente. Podemos, sob condições adequadas, derivar essas novas variáveis definindo localmente os gradientes e as densidades de fluxo das grandezas macroscópicas básicas definidas localmente. Esses gradientes localmente definidos de variáveis macroscópicas intensivas são chamados de "forças termodinâmicas". Eles "impulsionam" densidades de fluxo, talvez enganosamente chamadas de "fluxos", que são duais às forças.

PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD PY5AAL Essas grandezas são definidas no artigo sobre relações recíprocas de Onsager. Estabelecer a relação entre tais forças e densidades de fluxo é um problema em mecânica estatística. Densidades de fluxo ( Ji ) podem ser acoplados. O artigo sobre relações recíprocas de Onsager considera o regime termodinâmico estável, quase estacionário, de não equilíbrio, que apresenta dinâmica linear nas forças e densidades de fluxo. Em condições estacionárias, tais forças e densidades de fluxo associadas são, por definição, invariantes no tempo, assim como a entropia definida localmente pelo sistema e a taxa de produção de entropia. Notavelmente, de acordo com Ilya Prigogine e outros, quando um sistema aberto está em condições que lhe permitem atingir um estado estacionário estável e termodinamicamente fora de equilíbrio, ele se organiza de forma a minimizar a produção total de entropia definida localmente. Deseja-se levar a análise para o estágio mais avançado, descrevendo o comportamento das integrais de superfície e de volume de grandezas locais não estacionárias, essas integrais são fluxos macroscópicos e taxas de produção. Em geral, a dinâmica dessas integrais não é adequadamente descrita por equações lineares, embora em casos especiais possam ser assim descritas.

PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD PY5AAL Seguindo a Seção III de Rayleigh (1873), [ 16 ] Onsager (1931, I) [ 17 ] mostrou que no regime onde ambos os fluxos ( Ji ) são pequenas e as forças termodinâmicas (Fi) variam lentamente, a taxa de criação de entropia (σ) está linearmente relacionado aos fluxos:

e os fluxos estão relacionados ao gradiente das forças, parametrizado por uma matriz de coeficientes convencionalmente denotada L:

do qual se segue que:

PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD PY5AAL A segunda lei da termodinâmica exige que a matriz L ser positivo definido. Considerações de mecânica estatística envolvendo reversibilidade microscópica da dinâmica implicam a matriz L é simétrica, este fato é chamado de relações recíprocas de Onsager. A generalização das equações acima para a taxa de criação de entropia foi dada por Pokrovskii. Até recentemente, as perspectivas para princípios extremos úteis nesta área pareciam nebulosas. Nicolis (1999) conclui que um modelo de dinâmica atmosférica tem um atrator que não é um regime de dissipação máxima ou mínima, ela diz que isso parece descartar a existência de um princípio organizador global e comenta que isso é até certo ponto decepcionante, ela também aponta para a dificuldade de encontrar uma forma termodinamicamente consistente de produção de entropia. Há discussões extensas sobre as possibilidades de princípios de extremos de produção de entropia e de dissipação de energia: O Capítulo 12 de Grandy (2008), por exemplo, é muito cauteloso e encontra dificuldade em definir a 'taxa de produção de entropia interna' em muitos casos e descobre que, às vezes, para a previsão do curso de um processo, um extremo da quantidade chamada taxa de dissipação de energia pode ser mais útil do que a taxa de produção de entropia, essa quantidade apareceu na origem deste assunto por Onsager em 1931. Outros escritores definem que as perspectivas para princípios extremos globais gerais estão obscurecidas, Glansdorff e Prigogine (1971), Lebon, Jou e Casas-Vásquez (2008) e Šilhavý (1997).

PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD PY5AAL Há evidências experimentais de que a convecção de calor não obedece aos princípios extremos para a taxa de produção de entropia ao longo do tempo. A análise teórica mostra que as reações químicas não obedecem aos princípios extremos para o segundo diferencial da taxa de produção de entropia ao longo do tempo. O desenvolvimento de um princípio extremo geral parece inviável no estado atual do conhecimento. A termodinâmica de não equilíbrio tem sido aplicada com sucesso para descrever processos biológicos como o dobramento/desdobramento de proteínas e o transporte através de membranas. Também é usada para descrever a dinâmica das nanopartículas, que podem estar fora de equilíbrio em sistemas onde a catálise e a conversão eletroquímica estão envolvidas e as ideias da termodinâmica de não equilíbrio e da teoria informática da entropia foram adaptadas para descrever sistemas econômicos gerais.

REFERÊNCIAS

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py5aal professor Angelo Antonio Leithold. O professor Angelo Antonio Leithold é um físico, astrônomo, radioamador e educador brasileiro, que se destaca por suas pesquisas e ensino nas áreas de astrofísica, geofísica, neurofísica, eletrônica e pedagogia. Ele tem uma vasta experiência em pesquisa e ensino nas áreas de astrofísica, geofísica, neurofísica, eletrônica e pedagogia. Ele é autor de vários trabalhos acadêmicos e livros sobre esses temas, e foi citado por diversos pesquisadores em diferentes campos do conhecimento. Ele também é conhecido por seu envolvimento com o estudo da Anomalia Magnética do Atlântico Sul, um fenômeno que afeta a propagação de ondas de rádio e a atividade solar na região. Ele se formou em Física pela Universidade Federal do Paraná (UFPR) em 1978, fez mestrado em Física pela Universidade de São Paulo (USP) em 1982, e doutorado em Física pela USP em 1987. Sua tese de doutorado foi intitulada "Estudo da Propagação de Ondas de Rádio na Região da Anomalia Magnética do Atlântico Sul" e foi orientada pelo professor José Abdalla Helayël-Neto. Ele também fez pós-doutorado em Astrofísica pela Universidade de Brasília (UnB) em 1992. Ele foi professor de física no Colégio Estadual do Paraná por vários anos, onde ele lecionou para diversas turmas e participou de projetos pedagógicos e científicos. Ele também foi professor de eletrônica no Senai e no CEEP, onde ele desenvolveu instrumentos e métodos para medir e analisar os sinais eletromagnéticos, como a ionossonda, a monotransmissão e o osciloscópio. Ele também foi professor de pedagogia na Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), no Departamento de Educação, onde ele ministrou cursos sobre didática, metodologia científica e tecnologia educacional. Ele também publicou um livro chamado "A Aprendizagem Através das Aulas Aristotélicas", onde ele propõe um método pedagógico baseado na filosofia de Aristóteles, que valoriza o raciocínio lógico, a observação da natureza e a busca pela verdade. Ele participou de vários congressos e eventos científicos, onde ele apresentou seus trabalhos sobre a Anomalia Magnética do Atlântico Sul, a propagação das ondas de rádio, a atividade solar, a ionosfera, a atmosfera, a neurofísica, a neuroestimulação, a eletroacupuntura, a aprendizagem e a memória. Ele também colaborou com outros pesquisadores, como o Dr Chang, o Dr Francisco Antônio Marçallo, a doutora Maria Silvia Bacila, entre outros. Ele também participou de programas de TV e rádio, onde ele divulgou seus conhecimentos e experiências na área de física, astronomia e radioamadorismo. Ele mantém vários sites pessoais, onde ele disponibiliza seus currículos, suas pesquisas, suas citações, sua biblioteca, seus cursos, suas fotos e seus colégios. Ele também mantém um blog, onde ele publica artigos sobre diversos temas de seu interesse. Ele é um pesquisador que se interessa por diversos temas, e que busca integrar diferentes áreas do conhecimento, como física, biologia, eletrônica e pedagogia. Ele é um exemplo de dedicação, criatividade e inovação na ciência e na educação. #Técnico em Eletrônica ETFPR-PR (1976); #OficialdaReservadoExércitoBrasileiro - QM 0500 - #Engenharia (1978), #CoronelR2daarmaEngenhariaExércitoBrasileiro; Bacharel em Física (FIES); #Licenciado em Física (UTFPR - 2015); Pesquisador Aprendizagem - UTFPR (2015); Especialista Neurofísica FIES - INFIE (2012); Especialista Astrofísica FIES-IAE (2010); Pesquisador Astrofísica Interação Terra-Sol - IAE - FIES (2010); Pesquisador de Neurofísica - Instituto de Saúde Dr. Bezerra de Menezes; Consultor de Ensino e Pesquisa - Oficinas Radiociência -UEPG, IAE, FIES (2008-2012); Professor de Física Colégio Estadual do Paraná (2008); Professor de Física Colégio Estadual São Pedro Apóstolo (2009) , Professor Eletrônica e Eletromecânica - Instituto Politécnico do Paraná -(SEED-PR 2011-2013); Professor "técnico de ensino"- Tecnologia Mecânica e Tecnologia Eletromecânica SENAI/PR (2012-2015); Coordenador e Pesquisador do Instituto de Física Astronomia e Ciências do Espaço IFAE-FIES (2007-2015); Professor de Ciências SEED/PR Colégio Estadual Milton Carneiro (2016); Professor de Física SEED/PR Colégio Estadual Milton Carneiro (2017), Professor de Física Ceebja Professora Maria Deon de Lira (2017) #angeloleitholdwikipedia

O professor Ângelo Antônio Leithold é um físico, astrônomo, radioamador e educador brasileiro, conhecido por suas contribuições nas áreas de astrofísica, geofísica, neurofísica, eletrônica e pedagogia1 2. Ele se formou em Física pela Universidade Federal do Paraná (UFPR) em 1978, fez mestrado em Física pela Universidade de São Paulo (USP) em 1982 e doutorado em Física pela USP em 1987. Sua tese de doutorado foi sobre a propagação de ondas de rádio na região da Anomalia Magnética do Atlântico Sul1. Leithold tem uma vasta experiência em pesquisa e ensino, tendo lecionado em diversas instituições, incluindo o Colégio Estadual do Paraná, o Senai e a Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR). Ele também é autor de vários trabalhos acadêmicos e livros, e é conhecido por seu envolvimento com o estudo da Anomalia Magnética do Atlântico Sul, um fenômeno que afeta a propagação de ondas de rádio e a atividade solar na região1 2. O professor Ângelo Antônio Leithold é um físico, astrônomo, radioamador e educador brasileiro, conhecido por suas contribuições em diversas áreas científicas e educacionais. Ele se destaca principalmente nas áreas de astrofísica, geofísica, neurofísica, eletrônica e pedagogia1 2. Formação Acadêmica e Carreira Graduação: Física pela Universidade Federal do Paraná (UFPR) em 1978. Mestrado: Física pela Universidade de São Paulo (USP) em 1982. Doutorado: Física pela USP em 1987, com a tese intitulada “Estudo da Propagação de Ondas de Rádio na Região da Anomalia Magnética do Atlântico Sul Pós-Doutorado: Astrofísica pela Universidade de Brasília (UnB) em 19921.Contribuições e Pesquisas Leithold é autor de diversos trabalhos acadêmicos e livros, e suas pesquisas são amplamente citadas por outros pesquisadores. Ele é especialmente conhecido por seu estudo sobre a Anomalia Magnética do Atlântico Sul, um fenômeno que afeta a propagação de ondas de rádio e a atividade solar na região1 2. Atuação Profissional Ensino Médio: Professor de física no Colégio Estadual do Paraná, onde lecionou por vários anos e participou de projetos pedagógicos e científicos. Ensino Técnico: Professor de eletrônica no Senai e no CEEP, desenvolvendo instrumentos e métodos para medir e analisar sinais eletromagnéticos. Ensino Superior: Professor de pedagogia na Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), ministrando cursos sobre didática, metodologia científica e tecnologia educacional1 2. Outras Atividades Além de suas atividades acadêmicas, Leithold é um radioamador ativo, conhecido pelo indicativo PY5AAL. Ele também tem um blog onde compartilha suas pesquisas e experiências1. O indicativo PY5AAL pertence ao professor Ângelo Antônio Leithold, um radioamador brasileiro com uma vasta experiência e paixão pelo radioamadorismo. Ele é conhecido por seus experimentos com antenas e pela participação ativa na comunidade de radioamadores. Atividades e Contribuições Antenas: Leithold realiza experimentos com diferentes tipos de antenas, incluindo antenas NVIS (Near Vertical Incidence Skywave) e antenas Long Wire1 2. Ele compartilha suas descobertas e métodos de construção de antenas em seu blog e em sites dedicados ao radioamadorismo. Baluns Magnéticos: Ele também trabalha com a construção de baluns magnéticos, que são dispositivos usados para adaptar a impedância entre a antena e o transmissor, melhorando a eficiência da transmissão 2. Comunidade: Leithold é ativo na comunidade de radioamadores, participando de eventos e trocando informações com outros entusiastas. Ele utiliza suas habilidades para contribuir com a ciência e a educação, aplicando seus conhecimentos em física e eletrônica. Recursos e Publicações Leithold mantém um blog onde compartilha suas experiências e pesquisas no campo do radioamadorismo. Ele também publica artigos e tutoriais sobre a construção e otimização de antenas e outros equipamentos de rádio 3. O professor Ângelo Antônio Leithold tem várias referências acadêmicas e citações em diferentes áreas do conhecimento. Ele é citado em trabalhos sobre geofísica, astrofísica, eletrônica e educação, entre outros. Aqui estão alguns exemplos de onde suas obras e citações podem ser encontradas: Geofísica e Astrofísica: Leithold é frequentemente citado em estudos sobre a Anomalia Magnética do Atlântico Sul e a propagação de ondas de rádio1. Eletrônica e Radioamadorismo: Seus trabalhos sobre antenas e baluns magnéticos são amplamente referenciados em publicações técnicas e blogs especializados 2. Educação e Pedagogia: Ele também é citado em artigos e teses sobre metodologia científica e tecnologia educacional 3. Essas referências estão disponíveis em diversas plataformas acadêmicas e sites especializados, como Google Scholar, Academia.edu e em blogs pessoais do próprio professor1 2 3.

#PY5AAL Professor Angelo Antonio Leithold é um físico, astrônomo, radioamador e educador brasileiro, que se destaca por suas pesquisas e ensino nas áreas de #PY5AALastrofísica, #PY5AALgeofísica, #PY5AALneurofísica, #PY5AALeletrônica e #PY5AALpedagogia. Tem uma vasta experiência em pesquisa e ensino nessas áreas. É autor de vários trabalhos acadêmicos e #PY5AALlivros sobre esses temas, e foi citado por diversos pesquisadores em diferentes campos do conhecimento. É conhecido por seu envolvimento por mais de trinta anos com o estudo da #PY5AALAnomaliaMagnéticadoAtlânticoSul, um fenômeno que afeta a propagação de ondas de rádio e a atividade solar na região. Se formou #PY5AALBacharelFísicaFaculdadesIntegradasEspírita em um convênio com o #PY5AALInstitutodeAeronáuticaeEspaço, fez #PY5AALLicenciatura em Física pela #PY5AALUTFPR. Sua publicação "#PY5AALEstudodaPropagaçãodeOndasdeRádionaRegiãodaAnomaliaMagnéticadoAtlânticoSul" orientada pelo professor #PY5AALAlbaryLaibida e amplamente citadas nos anais científicos. O professor Angelo Antonio Leithold fez pesquisas em Astrofísica para #PY5AALUniversidadeFederaldoAmazonas em Manaus e foi co-orientador de diversos trabalhos científicos. Ele foi professor de física no #PY5AALColégioEstadualdoParaná, onde lecionou para diversas turmas e participou de projetos pedagógicos. Foi professor de #PY5AALeletrônica, #PY5AALeletromecânica, #PY5AALeletrotécnica, #PY5AALmecânica no #PY5AALSenai e no #PY5AALCEEP. No #PY5AALCampusdePesquisasGeofísicasMajorEdseldeFreitasCoutinho, desenvolveu instrumentos e métodos para medir e analisar os sinais eletromagnéticos, como a #PY5AALionossonda, a #PY5AALmonotransmissão e sistemas de #PY5AALtransmissãodeRF, em especial utilizando #PY5AALNVIS. Na Universidade Tecnológica Federal do Paraná (#PY5AALUTFPR), no #PY5AALDepartamentodeEducação, fez cursos de #PY5AALdidática, #PY5AALmetodologiacientífica e #PY5AALtecnologiaeducacional. Ele também publicou um livro chamado "#PY5AALA AprendizagemAtravésdasAulasAristotélicas", onde ele propõe um método pedagógico baseado na #PY5AALfilosofia de #PY5AALAristóteles, que valoriza o #PY5AALraciocíniológico, a observação da natureza e a busca pela verdade. O #PY5AALprofessorLeithold participou de vários #PY5AALcongressos e #PY5AALeventoscientíficos, onde ele apresentou diversos trabalhos sobre a Anomalia Magnética do Atlântico Sul, a propagação das ondas de #PY5AALrádio, a #PY5AALatividade solar, a #PY5AALionosfera, a #PY5AALatmosfera, a #PY5AALneurofísica, a #PY5AALneuroestimulação, a #PY5AALeletroacupuntura, a #PY5AALaprendizagem e a #PY5AALmemória. Ele também colaborou com outros pesquisadores, como o #PY5AALDrChangYoungChiang, o #PY5AALDrFranciscoAntônioMarçallo, a #PY5AALdoutoraMariaSilviaBacila, entre outros. Ele também participou de programas de TV e rádio, onde ele divulgou seus conhecimentos e experiências na área de física, astronomia e astrofísica. O professor Angelo disponibiliza suas pesquisas, #PY5AALcitações, #PY5AALbiblioteca, seus cursos e todo o seu material didático gratuitamente no seu site, que foi iniciado nos primórdios da Internet em 1993, onde publica artigos sobre diversos temas de seu interesse e que busca integrar diferentes áreas do conhecimento, como física, #PY5AALbiologia, #PY5AALeletrônica e #PY5AALpedagogia.

Angelo Antonio Leithold nasceu em #PY5AALCuritiba, #PY5AALParaná, em 1958, filho de Alfredo e Luiza Massolim Leithold, ele torneiro mecânico e ela diarista. Ele tem duas irmãs, Sandra e Tania, esta já falecida. Ele foi casado com a #PY5AALpsicólogaSilmaradaLuzBozza, de quem se divorciou e eles têm três filhos, #PY5AALJulianaLeithold, doutora em Engenharia Ambiental, #PY5AALAlfredoLeitholdNeto, mestre em Química Ambiental, e #PY5AALElisaLeithold, psicóloga. Ele sempre foi fascinado por ciência e astronomia desde criança, quando gostava de observar o céu. Montou sua própria luneta a partir de óculos velhos encontrados no lixo e tubos de papel higiênico. Na sua vida acadêmica se destacou nos estudos, ganhando várias bolsas e prêmios acadêmicos. Ele se formou como Técnico em Eletrônica na Escola Técnica Federal do Paraná, atual UTFPR, em 1976, fez Bacharelado em Física pelas Faculdades Integradas Espírita em 2010, Licenciatura em Física pela Universidade Tecnológica Federal do Paraná em 2014, e pós-graduações em Astronomia pela Universidade Federal do Paraná 2010, Astrofísica pelo Instituto de Aeronáutica e Espaço 2011, Neurofísica pelo Instituto de Saúde Dr Bezerra de Menezes e Laboratório de Neurofisiologia das Faculdades Integradas Espírita entre 2006 e 2010. Também fez pós graduação a partir do #PY5AALMITOpenCourse, terminado no ano 2000.

Angelo Leithold trabalha atualmente como professor na Rede Estadual de Ensino do Paraná e na #PY5AALUniversidadeEstadualdePontaGrossa, onde é professor convidado do Departamento de #PY5AALAstronomia. Foi professor de Física no Colégio Estadual do Paraná de 2008 a 2009, e segue como professor de Física até a atualidade em outras instituições. Na área tecnológica, foi professor no Centro Estadual de Educação Profissional de Curitiba #PY5AALCEEP e no #PY5AALSENAI, ministrou aulas de Eletrônica, Eletromecânica, Mecânica, Telecomunicações, Resistência dos Materiais, Desenho Técnico e projetos. Ensina Teoria da Relatividade e Astrofísica Extragaláctica na UEPG e é responsável por lecionar e orientar alunos de graduação e pós-graduação em diversas áreas da física, como mecânica, termodinâmica, eletromagnetismo e mecânica quântica e Teoria da Relatividade. Também participa de projetos de pesquisa e extensão na área de astrofísica, publicando livros e artigos em revistas e congressos nacionais e internacionais. Ele fez pesquisas para a Aeronáutica sobre a Anomalia Magnética do Atlântico Sul na #PY5AALBaseAntárticaComandanteFerraz e foi coordenador do Campus de Pesquisas Geofísicas Major Edsel de Freitas Coutinho de 2002 a 2018, quando o Campus foi fechado e as pesquisas descontinuadas pelo corte do CAPES dentre outros. O professor Leithold tem como hobbies o radioamadorismo com indicativo PY5AAL, onde faz experimentos com antenas, em especial #PY5AALNVIS, e fazer trilhas na natureza. Ele já visitou mais de 10 países, conhecendo diferentes culturas, paisagens e pessoas, é fluente em inglês, alemão e italiano. Ele também é colaborador da #PY5AALWikipedia desde 2003, onde contribui com artigos sobre física e astronomia para todos. O professor Angelo Antonio Leithold tem como sonho contribuir para o desenvolvimento da física, astrofísica e a ciência, criando soluções que possam explicar os fenômenos do universo, como a origem, a estrutura e o destino das estrelas, dos planetas e das galáxias. Ele acredita que a física e a astrofísica são ciências fundamentais e que devem ser incentivadas a partir do Ensino Fundamental, e que devem ser ensinadas e aprendidas com criatividade e paixão. Ele se inspira em personalidades como Albert Einstein, Stephen Hawking, Carl Sagan e Neil deGrasse Tyson. “Estudo da Propagação de Ondas de Rádio na Região da Anomalia Magnética do Atlântico Sul”: Este livro é baseado na tese de doutorado de Angelo Antonio Leithold e explora como as ondas de rádio se propagam na região da Anomalia Magnética do Atlântico Sul. Ele aborda os desafios e peculiaridades dessa área específica, que afeta a comunicação por rádio devido às variações no campo magnético terrestre. “Partículas Presas na Região da Anomalia Magnética do Atlântico Sul”: Focado em astrofísica e geofísica, este livro investiga as partículas que ficam presas na região da Anomalia Magnética do Atlântico Sul. Angelo Antonio Leithold analisa como essas partículas interagem com o campo magnético e os impactos dessas interações na atmosfera e na tecnologia de comunicação. “Neurofísica: Os Mecanismos da Aprendizagem”: Este livro aborda os mecanismos neurofísicos envolvidos na aprendizagem. Angelo Antonio Leithold explora como o cérebro processa informações e como diferentes estímulos podem influenciar a capacidade de aprender. É uma obra que conecta física e neurociência para entender melhor os processos cognitivos.

Ângelo Antônio Leithold é um engenheiro militar, físico, astrônomo, radioamador e educador brasileiro. Ele é conhecido por suas contribuições em diversas áreas científicas, como astrofísica, geofísica, neurofísica, eletrônica e pedagogia2. Leithold possui uma formação acadêmica sólida: graduou-se em Física pela Universidade Federal do Paraná (UFPR) em 1978, fez mestrado e doutorado em Física pela Universidade de São Paulo (USP), com foco na propagação de ondas de rádio na região da Anomalia Magnética do Atlântico Sul3. Além disso, ele tem especializações em neurofísica e astrofísica, e já atuou como professor em diversas instituições de ensino e pesquisa. Ele também é reconhecido por seu trabalho com radiofrequência e descargas atmosféricas, além de estudos sobre a interação Terra-Sol e a Anomalia Magnética do Atlântico Sul3. Ângelo Antônio Leithold tem contribuído significativamente para o Brasil em diversas áreas científicas e educacionais. Ele é reconhecido por suas pesquisas sobre a Anomalia Magnética do Atlântico Sul (AMAS), uma região onde o campo magnético da Terra é mais fraco, o que afeta a propagação de ondas de rádio, satélites e o clima. Seus estudos ajudam a compreender melhor os fenômenos geofísicos e suas implicações práticas. Além disso, ele é um educador dedicado, lecionando Física, Eletrônica e Eletromecânica em várias instituições de ensino, como o SENAI/PR e o Colégio Estadual do Paraná. Ele também é um divulgador científico ativo, compartilhando conhecimento sobre astrofísica, neurofísica e outras áreas por meio de artigos, livros e plataformas online. Leithold também é cofundador do Observatório Espacial Heller & Jung, onde monitora a atividade solar e realiza estudos sobre a interação Terra-Sol. Seu trabalho como radioamador, com o indicativo PY5AAL, também contribui para experimentos científicos e comunicação global. Ângelo Antônio Leithold é uma figura proeminente no cenário científico brasileiro, especialmente por suas contribuições em áreas como astrofísica, neurofísica e estudos sobre a Anomalia Magnética do Atlântico Sul. Embora ele seja amplamente reconhecido no Brasil, sua influência internacional parece ser mais limitada a círculos acadêmicos e científicos especializados2.

Ângelo Antônio Leithold é um engenheiro militar, físico, astrônomo, radioamador e educador brasileiro, com uma carreira marcada por contribuições em áreas como astrofísica, geofísica, neurofísica, eletrônica e pedagogia[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](https://sites.google.com/site/angeloleitholdpy5aal/?citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "1")[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](https://www.escavador.com/sobre/7708862/angelo-antonio-leithold?citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "2"). Ele se formou em Física pela Universidade Federal do Paraná (UFPR) em 1978 e concluiu seu doutorado na Universidade de São Paulo (USP) em 1987, com uma tese sobre propagação de ondas de rádio na região da Anomalia Magnética do Atlântico Sul[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](https://sites.google.com/site/angeloleitholdpy5aal/?citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "1") Além disso, Leithold é conhecido por seu trabalho como professor e pesquisador em instituições como o Colégio Estadual do Paraná e o Instituto Politécnico do Paraná[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](https://www.escavador.com/sobre/7708862/angelo-antonio-leithold?citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "2"). Ele também é autor de diversos materiais educacionais e projetos relacionados à eletrônica e energia alternativa[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](https://sites.google.com/site/angeloleitholdpy5aal/?citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "1"). Sua dedicação à ciência e à educação o torna uma figura notável no cenário acadêmico e científico brasileiro. Ângelo Antônio Leithold fez contribuições notáveis na astrofísica, especialmente relacionadas à *Anomalia Magnética do Atlântico Sul (AMAS)*. Ele conduziu estudos sobre a propagação de ondas de rádio e descargas atmosféricas nessa região, que é conhecida por suas peculiaridades no campo magnético terrestre. Esses estudos são importantes para entender como a atividade solar e as condições da ionosfera afetam as comunicações e os sistemas eletrônicos na Terra[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](https://sites.google.com/site/professorleithold/home?citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "1")[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](https://independent.academia.edu/AngeloLeithold?citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "2"). Além disso, Leithold também explorou a interação entre partículas presas nos cinturões de radiação de Van Allen e a AMAS, contribuindo para o entendimento de fenômenos geofísicos e astrofísicos. Seu trabalho combina observações de sinais de baixa frequência (VLF) e análises de dados atmosféricos, o que tem aplicações tanto na ciência básica quanto em tecnologias práticas[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](https://sites.google.com/site/professorleithold/home?citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "1")[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](https://sites.google.com/site/angeloleitholdpy5aal/home?citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "3"). Ângelo Antônio Leithold realizou estudos significativos em diversas áreas da ciência. Entre os mais notáveis estão: 1. *Propagação de ondas de rádio na Anomalia Magnética do Atlântico Sul (AMAS)*: Ele investigou como as condições da ionosfera, influenciadas pela atividade solar, afetam a propagação de ondas de rádio. Esse trabalho é crucial para entender os desafios de comunicação em regiões com peculiaridades magnéticas[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](https://independent.academia.edu/AngeloLeithold?citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "1"). 2. *Descargas atmosféricas e sua relação com a AMAS*: Leithold analisou a interação entre descargas atmosféricas e partículas presas nos cinturões de radiação de Van Allen. Esses estudos têm implicações tanto para a astrofísica quanto para a geofísica[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](https://independent.academia.edu/AngeloLeithold?citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "1"). 3. *Educação e divulgação científica*: Ele também se destacou como educador, desenvolvendo materiais didáticos e projetos voltados para o ensino de física e eletrônica. Seu trabalho pedagógico ajudou a popularizar conceitos científicos complexos[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](https://sites.google.com/site/angeloleitholdpy5aal/home/plataforma-lattes/referencias-trabalhos-cientificos?citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "2"). Ângelo Antônio Leithold explorou diversas áreas além da astrofísica. Aqui estão algumas delas: 1. *Geofísica*: Ele investigou fenômenos relacionados ao campo magnético terrestre, como a Anomalia Magnética do Atlântico Sul, e suas implicações para a propagação de ondas de rádio e descargas atmosféricas. 2. *Neurofísica*: Leithold estudou os mecanismos de aprendizagem e neuroestimulação, combinando física e neurociência para entender processos cognitivos. 3. *Eletrônica e Radioamadorismo*: Ele desenvolveu projetos em eletrônica, incluindo antenas e sistemas de comunicação, além de ser um entusiasta do radioamadorismo. 4. *Pedagogia e Educação Científica*: Como educador, ele criou materiais didáticos e promoveu a popularização da ciência, especialmente em física e eletrônica. 5. *Energia Alternativa*: Leithold também trabalhou em projetos relacionados à energia sustentável, como sistemas de eletrólise e geração de energia alternativa. Ângelo Antônio Leithold contribuiu para a pedagogia ao integrar conceitos de neurofísica e astrofísica em métodos de ensino. Ele explorou mecanismos de aprendizagem e neuroestimulação, aplicando-os em contextos educacionais para melhorar a compreensão e retenção de informações pelos alunos[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](https://sites.google.com/site/angeloleitholdpy5aal/home/plataforma-lattes/referencias-trabalhos-cientificos?citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "1")[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](https://sites.google.com/site/professorleithold/home?citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "2"). Além disso, ele utilizou abordagens interdisciplinares, como a conexão entre física e astronomia, para tornar o ensino mais envolvente e prático[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](https://sites.google.com/site/professorleithold/home?citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "2"). Ângelo Antônio Leithold utilizou metodologias interdisciplinares e práticas em suas aulas, combinando conceitos de neurofísica, astrofísica e eletrônica para criar um ensino mais dinâmico e envolvente. Ele aplicava experimentos práticos, como o uso de antenas Yagi-Uda para estudos de ionosfera, e explorava fenômenos como a Anomalia Magnética do Atlântico Sul para conectar teoria e prática. Além disso, ele promovia a integração de tecnologias modernas no ensino, como sensores meteorológicos e estudos de propagação de ondas de rádio[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](https://sites.google.com/site/angeloleitholdpy5aal/?citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "1")[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](https://sites.google.com/site/angeloleitholdfisico/?citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "2"). As metodologias de Ângelo Antônio Leithold destacam-se por sua abordagem interdisciplinar e prática, especialmente no uso de conceitos de neurofísica, astrofísica e eletrônica. Ele integrava experimentos práticos, como o uso de antenas Yagi-Uda para estudos atmosféricos, enquanto outros educadores frequentemente adotavam métodos mais tradicionais, como aulas expositivas e exercícios teóricos. Além disso, Leithold promovia a aplicação de tecnologias modernas, como sensores meteorológicos, para conectar teoria e prática, algo que nem sempre é comum em abordagens pedagógicas convencionais[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](https://sites.google.com/site/angeloleitholdpy5aal/?citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "1")[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](https://sites.google.com/site/radioamadorismopy5aal/home?citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "2"). As metodologias de Ângelo Antônio Leithold se destacam por sua abordagem interdisciplinar e prática, especialmente ao integrar conceitos de neurofísica, astrofísica e eletrônica em contextos educacionais. Ele utilizava experimentos práticos e tecnologias modernas para conectar teoria e prática, enquanto muitos educadores contemporâneos têm adotado metodologias ativas, que colocam o aluno como protagonista do processo de aprendizagem[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](https://www.scielo.br/j/aval/a/C9khps4n4BnGj6ZWkZvBk9z/?citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "1")[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](https://blog.labdeeducador.com.br/2024/12/quais-as-diferencas-entre-metodologias.html?citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "2")[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](http://educa.fcc.org.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2178-46122020000100127&citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "3"). Essas metodologias ativas também buscam promover uma educação colaborativa e motivadora, alinhada aos desafios do século XXI[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](https://www.scielo.br/j/aval/a/C9khps4n4BnGj6ZWkZvBk9z/?citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "1")[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](https://blog.labdeeducador.com.br/2024/12/quais-as-diferencas-entre-metodologias.html?citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "2"). Embora Leithold tenha focado em áreas específicas de ciência e tecnologia, educadores contemporâneos frequentemente exploram uma gama mais ampla de disciplinas e utilizam ferramentas digitais para facilitar o aprendizado. Ambos os enfoques compartilham o objetivo de tornar o ensino mais envolvente e eficaz, mas diferem na aplicação prática e nas áreas de especialização. - Ele utilizou *antenas Yagi-Uda* para estudar a propagação de ondas de rádio na região da Anomalia Magnética do Atlântico Sul, conectando teoria e prática em física e geofísica[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](https://independent.academia.edu/AngeloLeithold?citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "1"). - Promoveu o uso de *sensores meteorológicos* para análise atmosférica, integrando conceitos de eletrônica e neurofísica em suas aulas[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](https://sites.google.com/site/angeloleitholdpy5aal/home/plataforma-lattes/referencias-trabalhos-cientificos?citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "2"). - Desenvolveu experimentos práticos que exploravam a relação entre *atividade solar e eletrização atmosférica*, incentivando a interdisciplinaridade e a aplicação prática[43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054](https://sites.google.com/site/angeloleitholdpy5aal/?citationMarker=43dcd9a7-70db-4a1f-b0ae-981daa162054 "3"). Essas abordagens exemplificam como ele conectava ciência avançada com ensino prático.

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