Notions abordées

La première notion à aborder dans le Projet Eratosthène est bien sûr celle de la propagation rectiligne de la lumière puisqu’elle concerne directement la formation des ombres. Ensuite, la notion d’ombre portée, puis de rayons divergents. Ensuite, la notion de parallélisme, celle-ci en liaison avec les rayons solaires puisque c’est grâce à cette particularité qu’Eratosthène a pu faire sa mesure du méridien terrestre. Enfin la notion de corrélation entre l’évolution d’une ombre (longueur et orientation) et le mouvement de la source lumineuse.

Si vous souhaitez en savoir plus sur les notions abordées dans cette fiche, consultez notre page " Assistance technique1 "

Découpage de la séquence

Cette séquence se découpe en quatre parties. Chacune fait l’objet de plusieurs séances de travail d’une durée très variable : vous pourrez donc fragmenter celles-ci ou les regrouper selon les circonstances. Notez que le temps devant être consacré aux “ traces écrites " des élèves dans leurs cahiers d’expériences ne sera pas pris en compte.

Sommaire de la séquence:

• 1) Travail sur la propagation rectiligne de la lumière

• 2) Travail sur les ombres et leurs relations avec la source lumineuse

• 3) Notion de rayons divergents et de rayons parallèles

• 4) Observation de l’évolution des ombres au cours de la journée

1) Travail sur la propagation rectiligne de la lumière

Durée : 1 séance d’une heure, ou deux séances de 40 min, selon l’entraînement des élèves.

Lieu : d’une part une pièce partiellement ensoleillée, d’autre part, une pièce pouvant s’assombrir.

Matériel : Pour chaque groupe de 3 à 5 élèves :

• deux petits miroirs,

• une lampe-torche,

• un crayon noir,

• une feuille de papier blanc.

• Prévoir ensuite un projecteur de diapos et un chiffon contenant de la poussière de craie.

Enquête préalable.

En général, les enfants ne s’interrogent guère sur la propagation de la lumière, qu’il s’agisse de celle du Soleil ou de celle d’une ampoule électrique (celle d’un plafonnier par exemple) : ils ont l’intuition que la lumière se diffuse autour de sa source dans toutes les directions puisqu’ils “ baignent ” dedans, et cela leur suffit. Par contre, ils reconnaissent qu’avec une lampe-torche, c’est différent, cela à cause du réflecteur “ qui n’envoie sa lumière que vers l’objet que l’on veut éclairer ” : ils précisent alors que sa lumière “ part tout droit ” vers l’objet en question. D’autre part, si vous les interrogez sur la possibilité d’envoyer “ tout droit ” la lumière du Soleil quelque part, certains penseront sûrement aux jeux utilisant un petit miroir : “ on peut envoyer comme ça le soleil dans l’oeil d’un copain ! ”

Dessins avant expérimentations.

Proposez aux élèves de montrer par des dessins ce qui vient d’être dit.

Certains auront peut-être l'idée de représenter leurs rayons lumineux (rectilignes ou non, fléchés ou non). Leur demander s'ils voient réellement cette partie de leur dessin. Convenir alors avec les élèves que si cela peut les aider, ils peuvent les représenter. Mais comme ils ne se voient pas, on décide de les dessiner en pointillés...

Adopter ensuite systématiquement la même représentation. Si les élèves représentent massivement les rayons de manière rectiligne, il faut alors leur demander s'ils en sont surs... Si les avis sont partagés, il faut de toutes façons chercher à savoir qui a raison. Cela introduit la problématique du paragraphe suivant.

Expérimentations

Un premier moment d’expérimentations – assez court – peut avoir lieu par rotation des groupes : d’une part, dans un endroit ensoleillé de la classe, les enfants, à l’aide de miroirs, “ renvoient le soleil ” dans une partie plus sombre de la pièce, sur un mur ou au plafond, et observent le déplacement de la tache lumineuse en fonction de l’orientation de leur miroir ; d’autre part, dans une pièce assombrie, les élèves observent la position des objets éclairés avec leur torche par rapport à celle-ci, tout en évaluant la forme et l’étendue de la zone éclairée. Mais ils pourront également expérimenter le “ renvoi ” de la lumière de la torche avec un miroir.

Les rapporteurs de chaque groupe viendront sans doute confirmer que la lumière a bien quelque chose à voir avec des trajets rectilignes. Mais comment faire pour essayer de vérifier cela, par exemple avec les torches ?

Deuxième moment d’expérimentation : les élèves qui ont une idée se chargent de l’exécuter après avoir rassemblé le matériel nécessaire. Pour les autres, proposez une feuille de papier blanc, à tenir d’abord contre un mur, dans la partie éclairée par une torche, de façon à ce que le petit “ rond ” central très lumineux - dont on va tracer le contour au crayon sur la feuille - se trouve au centre de celle-ci (figure 1). Il s’agit ensuite de ramener lentement la feuille vers la torche (immobile !) en maintenant le petit rond lumineux dans le tracé : les élèves remarquent que c’est par un mouvement rectiligne vers la source lumineuse que l’on peut obtenir cela.

Dessins après expérimentations.

Les élèves font de nouveaux dessins, lesquels seront sans doute plus complets et plus précis que les premiers. Ils les accompagnent d’une courte légende explicative.

Pour aller plus loin.

Les enfants auront constaté que les rayons lumineux à la sortie des torches ne sont pas visibles : il faut qu’un objet s’interpose devant, et donc “ coupe ” leur trajet, pour que l'œil voie l'objet éclairé, ce dernier renvoyant la lumière dans notre œil (l’idéal serait de refaire la “ manip ” dans un local très vaste et dans l’obscurité complète). Il s’agira alors de faire appel à la mémoire des élèves pour qu’ils recherchent dans quelles occasions ils ont pu percevoir un ou plusieurs faisceaux lumineux : rais de lumière passant par un trou de volet dans une pièce où de fines poussières se trouvent en suspension, rais de soleil à travers des feuillages par temps de brume, phares de voiture par temps de brouillard, fumée de cigarette dans le faisceau d’un projecteur… : on leur fera remarquer qu’à chaque fois il y avait la présence de fines particules : en effet, celles-ci reçoivent la lumière de la source et réémettent de la lumière de tous côtés ( comme la Lune) : on dit que ces particules diffusent la lumière. . On peut mettre cela en évidence dans un endroit très sombre : on produit par exemple un petit nuage de poussière de craie en secouant un chiffon à tableau au-dessus du faisceau d’un projecteur de diapos.

2) Travail sur les ombres et leurs relations avec la source lumineuse

Durée : plusieurs moments d’observation à l’extérieur, en fonction de la météo ; une séance de 20 min de tracés d’ombres à l’extérieur ; une autre pour des simulations à l'intérieur.

Lieu : endroit ensoleillé avec sol bitumé ; lieu pouvant s’assombrir.

Matériel : Pour chaque groupe de 3 à 5 élèves :

• bâton de craie,

• ruban de couturière ou mètre à enrouleur,

• calculette,

• lampe de poche,

• crayon ou objet allongé,

• pâte à modeler,

• feuille blanche,

• crayon,

• papier millimétré.

Enquête préalable

Après l’avoir exprimé par le dessin “ d’un bâton au soleil ” (dans le questionnaire-test), les élèves disent ce qu’ils savent des ombres en général et de la façon dont elles se forment. On leur propose ensuite de se dessiner eux-mêmes “ au soleil ”, à côté d’un arbre et d’une maison, selon leur propre opinion par rapport à ce qui vient d’être dit.

Confrontation des dessins

Les élèves, lors du pré-test, ont produit des dessins qui, nécessairement, comporteront des divergences.

L'enseignant reproduit ceux qui présentent des caractéristiques contradictoires et demande d'abord aux élèves, en groupes, de réfléchir aux erreurs qu'ils comportent.

L'observation du paragraphe suivant est davantage problématisée.

Observations

Celles-ci se font par temps ensoleillé mais aussi quand le Soleil est légèrement voilé, de façon à pouvoir constater que les ombres sont plus ou moins nettes, plus ou moins contrastées, et qu’elles peuvent bien sûr disparaître dès qu’un nuage passe devant le Soleil. Leur forme est mise en relation avec la forme de l’objet lui-même selon la face présentée au Soleil (face, profil, trois-quarts, dessus…).

Expériences

Les enfants vont découvrir que l’ombre, en réalité, ne se borne pas aux deux dimensions qu’on lui attribue généralement : en passant leur main derrière un objet placé au soleil, ou mieux, derrière un camarade, ils constatent que leur main s’assombrit et cela, quelle que soit sa distance entre l’enfant-objet et l’écran sur lequel se projette son ombre (mur ou sol) : ils réalisent que l’ombre a en réalité trois dimensions mais qu’elle n’a pas de consistance propre , c'est une région de l'espace dans laquelle la lumière venant du Soleil n'arrive pas. Quand un objet s’interpose entre une source de lumière et un écran, on voit alors sur l'écran une "ombre" que l'on appelle ombre portée. (Comme il ne sera question que de cette dernière dans toutes les activités qui vont suivre, il ne sera plus nécessaire d’apporter cette précision).

Interprétation de tracés d’ombre.

Des élèves s’aperçoivent que leur ombre n’a pas la même “ grandeur ” qu’eux-mêmes : comment le vérifier ? En effectuant des comparaisons à l’aide de mesures de tracés. Les enfants se mettent en binôme : tandis que l’un se présente de face par rapport au Soleil, l’autre trace le contour de son ombre à la craie sur un sol bitumé, cela, en incluant les pieds puisque nous "marchons" sur notre ombre.

Comment vérifier maintenant si les tracés sont de taille identique, supérieure ou inférieure à la stature des élèves ?. Chaque binôme choisit son procédé et l’exécute (le plus simple étant de s’allonger sur son propre tracé !).

Expérimentations avec une lampe électrique

Entre temps, les élèves se seront interrogés sur la cause de cette différence entre leur stature et la longueur de leur ombre, et ils auront compris que la hauteur du Soleil au dessus de l’horizon y était pour quelque chose. Afin de pouvoir maîtriser le phénomène, ils vont effectuer des simulations par petits groupes, avec une lampe électrique et un objet quelconque (un crayon planté sur une boule de pâte à modeler étant l’idéal) :

ils auront tôt fait de constater le lien existant entre la hauteur de la lampe et la longueur de l’ombre de l’objet. Mais il se peut qu’un petit malin fasse une trouvaille venant contredire ce fait : il va mettre au défi ses camarades de trouver le moyen d’abaisser ou d’élever leur lampe sans que l’ombre obtenue au départ varie en longueur (on tracera un repère sur une feuille de papier supportant l’objet). La figure 3 montre que l’angle formé par le faisceau lumineux et la feuille-support doit rester constant : pour cela, la lampe doit être abaissée, dans un mouvement rectiligne, vers le sommet de l’objet (le plus simple étant, bien sûr, que cet angle soit égal à 90° : dans ce cas, la lampe, durant sa descente, reste à l’aplomb de l’objet dont l’ombre “ disparaît ” alors, comme dans l’histoire d ‘Eratosthène !

Et il se peut fort également que d’autres élèves découvrent que, lorsque la lampe est déplacée latéralement, l’ombre fait de même “ mais à l’envers ! ” Ils retrouveront cela un peu plus tard…

Dessins avec légendes

Les élèves consignent leurs observations liées à cette partie par des croquis accompagnés de légendes. On peut leur demander aussi de reproduire à l’échelle de 1/10ème, sur du papier millimétré, un personnage vu de profil ayant leur stature, avec son ombre devant lui (donc apparaissant à gauche ou à droite comme sur la figure 3), et dont la longueur correspondra à leur propre relevé ; ils chercheront comment placer le Soleil de la façon la plus exacte possible : certains penseront à tracer le rayon solaire oblique passant par le haut de la tête et aboutissant à l’extrémité de l’ombre, et ils le prolongeront vers le haut pour y placer le Soleil.

Note : Si les élèves représentent les rayons, il faudrait qu'ils le fassent en pointillés...

Pour aller plus loin

Il est possible que les élèves s’interrogent sur le fait que les contours des ombres apparaissent plus ou moins flous : ils peuvent, par des expériences très simples, être amenés à découvrir que ce flou constitue ce qu’on appelle la pénombre, et que la formation de celle-ci est liée à la dimension, ponctuelle ou non, de la source lumineuse. Nous ne détaillerons pas ici ces expériences puisque le phénomène impliqué n’intervient pas – ou très peu – dans le projet Eratosthène. Pour les enseignants intéressés néanmoins, signalons qu’ils trouveront tous les détails nécessaires dans le dossier Eclipses du site, séquence s’initier à l’éclipse de Lune et séquence faire apparaître la pénombre.

Évaluation intermédiaire

On peut prévoir une évaluation intermédiaire, complètement formative, pour voir si, à ce stade, les élèves ont acquis les notions sur lesquelles il faudra s'appuyer plus tard.

L'enseignant peut leur proposer un dessin très simple.

1. En coupe, une chaussée bordée de deux trottoirs et un poteau électrique sur un des trottoirs (NE PAS DESSINER LE SOLEIL !). Question : Positionne le Soleil pour que l'ombre du poteau atteigne le trottoir d'en face ?

3) Notion de rayons divergents et de rayons parallèles

Durée : simulation de 15 min environ ; expérimentations et mesures en extérieur de 20mn.

Lieu : local pouvant s’assombrir ; endroit ensoleillé à l’extérieur.

Matériel : Pour chaque groupe de 3 à 5 élèves :

• une lampe de poche,

• trois ou quatre crayons,

• de la pâte à modeler,

• une grande feuille de papier,

• une règle graduée,

• de la ficelle fine,

• du papier calque.

Simulation

L'enseignant expose la situation : plusieurs crayons vont être dressés en ligne sur la table et une lampe de poche va les éclairer par derrière , puis demande aux élèves d'anticiper : que va-t-il se passer lorsque vous allumerez la lampe ? (les lampes n'ont pas encore été distribuées).

Note : Ce moment d'anticipation permet au maître d'évaluer où en sont ses élèves du point de vue de la propagation rectiligne, et aux élèves de bien prendre conscience de leur manière de raisonner. Si, après vérification, l'expérience invalide la prévision, les élèves comprendront sans doute mieux l'origine de leur erreur.

On distribue à chaque groupe d'élèves les lampes de poche. Cette fois, avec leur lampe électrique, les élèves éclairent plusieurs crayons installés comme sur la figure 4 mais sur une grande feuille de papier. Ils notent ce qu’ils remarquent de particulier : les enfants qui ont à peu près aligné leurs crayons, en les écartant plus ou moins et en les éclairant par derrière, notent tout de suite que les ombres “ s’écartent vers le bout ”, cela d’autant plus que la lampe se rapproche des crayons (figure 4a). Ils voient aussi qu’en éloignant la lampe, les ombres “ se redressent ” mais sans pouvoir “ y arriver tout à fait, parce que la lampe n’est pas assez forte et qu’on n’a pas assez de place pour reculer encore ”. Demandez-leur quelle source de lumière pourrait être assez puissante et assez éloignée pour vérifier si les ombres vont pouvoir se “ redresser tout à fait ” : il y en aura bien un qui finira par penser au Soleil !

Note: Il est possible (mais pas certain) que les élèves remarquent qu'en éloignant la lampe, les ombres se redressent. De la même manière, on peut demander aux élèves s'il est possible d'obtenir des ombres parallèles. Là encore, une phase d'anticipation est intéressante avant expérimentation (il faudrait momentanément retirer les lampes de poche).

Si l'idée du Soleil apparaît, tant mieux, mais ne pas la valider. La garder comme hypothèse. "Certains pensent qu'avec le Soleil, on obtiendra des ombres parallèles, qu'en pensent les autres ?..." Si l'idée n'apparaît pas, le maître posera la question : "comment pensez-vous que seront les ombres avec le Soleil ?". Cela permettra d'introduire l'expérimentation suivante.

Expérimentation à l’extérieur

Les élèves réinstallent leurs crayons au soleil. A condition que les objets soient quasiment parallèles entre eux (mais pas forcément verticaux), et que le sol soit plan à cet endroit (mais pas forcément horizontal) ils constatent que les ombres ont l’air de s’être “ tout à fait redressées ” (figue 4b). Les enfants ayant bien répondu à la question n°4 du questionnaire-test se souviendront peut-être du mot “ parallèle ”. Comment vérifier ce parallélisme ? Certains proposeront de mesurer l’écartement des ombres à leur base et à leur extrémité, “ mais seulement si les crayons ont bien la même hauteur ”, conditions que l’on cherchera à obtenir du mieux possible, de même que le parallélisme des crayons entre eux. L’installation se fera sur une grande feuille de papier sur laquelle on tracera soigneusement l’ombre des crayons, afin de procéder aux mesures une fois revenus en classe.

Mesures et interprétations

Les mesures une fois effectuées et comparées, en admettant des différences n’excédant pas le demi centimètre par excès ou par défaut, les élèves concluront au parallélisme probable des ombres. Avant qu’ils ne puissent en déduire le parallélisme des rayons solaires, ils devront faire certaines observations lors de deux autres simulations, d’abord avec une lampe électrique, puis au soleil..

Nouvelles observations

Tout d’abord, comment voir pourquoi les ombres divergent avec une lampe électrique ? Se souvenant du croquis exécuté sur le papier millimétré, des élèves proposeront sans doute de matérialiser avec de la ficelle le trajet des rayons lumineux partant de la lampe, passant sur la pointe de chaque crayon, et aboutissant à l’extrémité de leur ombre (côté pratique, il faudra chercher le moyen de réduire au minimum les ombres parasites crées par les ficelles au niveau du verre de la lampe et à l’extrémité des ombres). Les enfants constateront que “ c’est parce que les ficelles s’écartent que les ombres s’écartent aussi ” (figure 5a).

Des petits malins ajouteront certainement : “ “ Mais alors, avec le Soleil, les ficelles devraient être parallèles ! ” (figure 5b). Ils iront bien sûr vérifier cela sur place et en déduiront que les rayons solaires doivent eux-mêmes être parallèles.

Traces écrites

Les enfants illustreront ces dernières trouvailles par des dessins et des légendes..

Pour aller plus loin

L’enseignant propose d’essayer de tracer des droites les plus parallèles possible, à vue d’œil, puis de vérifier leur parallélisme de différentes manières, dont celles-ci :

Les élèves reproduisent sur du papier calque un réseau de droites réellement parallèles, cela grâce aux réglures de feuilles de copies : ce réseau, assez serré, est posé ensuite sur les droites prétendues parallèles : en faisant coïncider l’une de celles-ci avec l’une du réseau, cela permet de vérifier le parallélisme de toutes les autres (figure 6a)

En posant ce réseau, mais cette fois de façon quelconque sur les droites en questions, puis en procédant pour chacune à la mesures d’un couple de segments obtenus, ils comparent les résultats (figure 6b).

D’autre part, les élèves verront qu’il est facile de tracer des parallèles obliques sur du papier quadrillé.

4) Observation de l’évolution des ombres au cours de la journée

Durée : moments d’observations et de tracés assez courts mais renouvelés au cours d’une journée ; séance de simulation de 30 à 45 min.

Lieu : endroit ensoleillé toute la journée, avec sol bitumé ; lieu pouvant s’assombrir.

Matériel : Pour chaque groupe de 3 à 5 élèves :

• un objet de 10 à 15 cm de long pouvant tenir

• debout ou sur un socle de pâte à modeler,

• des bâtons de craie,

• une grande feuille de papier calque,

• un marqueur,

• une lampe de poche,

• une grande feuille de papier blanc.

Enquête préalable

Interrogés sur les variations des ombres au cours d’une journée, les élèves sont unanimes pour dire qu’elles vont s’allonger vers le soir “ puisque le Soleil va aller se coucher ”. Ils en déduisent que le matin, elles doivent être très longues aussi “ puisque le Soleil vient de se lever ”. Quant au restant de la journée, ils pensent qu’elles se raccourcissent d’abord jusqu’au moment “ d’aller manger à la cantine puisque le Soleil est tout en haut dans le ciel ”, pour s’allonger ensuite. Si on leur demande de se dessiner à ces différents moments, ils se bornent en général à traduire les variations de longueur de leur ombre, avec le Soleil derrière eux à différentes hauteurs, sans traduire un quelconque déplacement de l’astre et donc des ombres.

Observations

Pour en savoir plus, les élèves vont observer l’ombre d’éléments situés dehors, au soleil, cela, une fois dans la matinée, une autre dans l’intervalle de midi et deux fois dans l’après-midi. Si les variations de longueur prévues s’avèrent exactes globalement, le fait que les ombres changent en même temps de direction, les surprend dans un premier temps. Mais ils en comprennent vite la cause : “ C’est parce que le Soleil change de place dans le ciel ! ”.

Tracés d’ombres

Comment alors, repérer avec précision l’évolution des ombres au cours d’une journée, et en garder la trace ? En dessinant l’ombre d’un même objet à différents moments ! Les élèves, par petits groupes, choisissent un objet quelconque (mais n’excédant pas une vingtaine de cm de hauteur) et le posent sur le sol d’un endroit ensoleillé tout au long de la journée : si l’objet ne peut rester en place, ils dessinent à la craie le contour de sa base afin de pouvoir le replacer exactement au même endroit ultérieurement et avec la même orientation.

Environ toutes les heures, et à tour de rôle, un membre de chaque groupe vient exécuter le nouveau tracé d’ombre. A la fin de la journée, tous les élèves reviennent sur le site pour constater que les ombres ont “ tourné ” autour du socle des objets, tout en changeant de longueur. Quelques-uns sont chargés alors de décalquer, sur de grandes feuilles de papier calque, leur série de tracés d’ombre en vue d’une prochaine utilisation.

Attention : Après le départ des élèves, l'enseignant, à l'aide d'une boussole, va repérer discrètement la direction nord/sud sur l'une des séries tracées sur le sol, puis il fait de même sur le calque correspondant, nous verrons pourquoi dans les séquences suivantes.

Dessins avec légende

Les enfants essaient de traduire au mieux le phénomène observé. Certains ont l’idée de dessiner autant de petits soleils que de tracés d’ombre, en essayant de les placer chacun en opposition : cela, grâce à des tracés de rayons passant par le sommet de l’objet et aboutissant à l’extrémité de l’ombre, prouvant ainsi qu’ils ont bien saisi le mécanisme impliqué.

Simulation

Il s’agit maintenant de reproduire le phénomène observé dans sa double composante : variation de longueur des ombres mais aussi, et conjointement, rotation de ces ombres. Dans un lieu assombri, les objets ayant servi précédemment pour les tracés ombres sont installés sur une grande feuille de papier blanc. Dans chaque groupe, on s’évertue à retrouver le mouvement de la lampe permettant de simuler, en accéléré, le mouvement apparent du Soleil ! cela, afin d’arriver à reproduire à la fois le mouvement de l’ombre de l’objet et l’évolution de sa longueur. Certains élèves, se souvenant de l’effet produit par le déplacement latéral de leur lampe derrière un objet, trouvent la manière d’incurver ce déplacement pour obtenir les effets désirés (figure 7)

Ensuite, en plaçant cette fois leur objet sur la feuille de papier calque reproduisant les tracés de son ombre au cours d’une journée, chaque élève, à tour de rôle, tente de replacer l’ombre de l’objet successivement dans chaque tracé : cela, de façon discontinue d’abord, en tâtonnant plus ou moins, puis de façon continue, ce qui demande une bonne coordination du geste et du regard. Certains y parviennent assez bien et se vantent alors d’avoir réussi à imiter “ le vrai Soleil ! ”

L’étape suivante consistera donc à repérer avec plus de précision le mouvement apparent du Soleil.