Les simulations proposées ici concernent l'évolution de la ligne que décrit l'extrémité de l'ombre d'un gnomon au cours de la journée, au fil des saisons. Elles devront être précédées d'une séance de relevés plusieurs fois durant l'année scolaire (deux par trimestre au minimum).

Simulation au moment de l'équinoxe de printemps (ou d'automne !)

Au vu des relevés faits en automne ou en hiver et des simulations qui ont suivi, vos élèves penseront peut-être que la forme de la courbe décrite par la pointe de l'ombre est le reflet inversé de celle décrite par le Soleil (ou par leur lampe). Cette nouvelle simulation leur prouvera qu'il n'en est rien. L'idéal est de faire auparavant une nouvelle séance de relevés très proche de l'équinoxe (à défaut du jour même), succédant à une autre faite deux semaines auparavant, cela afin que vos élèves constatent déjà que la courbe est devenue peu à peu… une droite ! (Le cas échéant, préparez des feuilles avec un simple trait rectiligne assez long, en avant de la base des gnomon). En manipulant leur lampe comme précédemment, les enfants se rendront compte que celle-ci est " bien obligée " de décrire une courbe ! (Et ils auront l'intuition que la géométrie régissant le phénomène n'est pas si simple qu'il l'y parait…).

D'autre part, si une nouvelle séance de relevés a lieu peu après l'équinoxe, les élèves verront s'amorcer la nouvelle tendance de la ligne reliant l'extrémité des tracés : demandez-leur d'anticiper ce qu'elle va devenir, de noter leurs hypothèses, et bien sûr de les vérifier sur le terrain le moment venu. Il est fort probable que, vers la fin du projet, certains élèves puissent prédire avec justesse ce que va faire la courbe durant l'été puis durant l'automne : mais ils ne pourront le vérifier que grâce à un gnomon réalisé à la maison ! (La figure ci-dessous est à mettre en parallèle avec la figure B de la fiche d'activités optionnelles " Un calendrier solaire à partir d'éventails de tracés d'ombre ".)

Les deux équinoxes présentent aussi un autre intérêt, en relation avec l'angle des rayons solaires au moment du midi du Soleil, et… de la latitude du lieu. Si vos élèves ont déjà abordé ces deux notions et qu'ils ont commencé à faire quelques mesures de l'angle concerné, ils s'apercevront qu'un jour d'équinoxe,

la valeur de cet angle correspond à la latitude de leur école !

En effet, ce jour-là, le Soleil éclaire la Terre d'une façon particulière. Notre planète étant éclairée par moitié, le bord circulaire de sa moitié " jour " passe exactement par les deux pôles : un gnomon - sur la " vraie " Terre - que l'on planterait en ces deux endroits aurait donc une ombre infiniment longue puisque l'angle des rayons solaires arrivant à l'horizontale ferait 90° (c'est bien la latitude des deux pôles).

Inversement, au niveau de l'équateur, les rayons tombant à la verticale sur le gnomon (où il n'y aurait pas d'ombre), l'angle serait nul ( (latitude 0° à l'équateur). De la même façon, tous les autres lieux sur Terre ont aussi ce jour-là la valeur de leur angle au midi solaire égale à celle de leur latitude.

Simulation sur les variations saisonnières à l'aide d'un ballon

(Se reporter auparavant à la partie 4 de la séquence 3)

Un minuscule gnomon de pâte à modeler étant fixé sur le ballon éclairé par une lampe de poche, les enfants s'amusent à repérer avec un stylo le déplacement de la pointe de l'ombre tandis que le ballon tourne lentement (entraîné par le socle qui doit bien rester en place tandis qu'on le met en rotation). Ils comparent ensuite la ligne obtenue (1) avec celles qu'ils ont pu déjà obtenir sur leurs calques (relevés d'ombre en extérieur) et réfléchissent au moyen de reproduire l'une de ces lignes…

La consigne étant de laisser la lampe immobile et de ne pas déplacer le gnomon, les élèves finissent par comprendre qu'il faut, en position de midi solaire, basculer légèrement le ballon par rapport à la lampe.

Cela, soit vers l'avant pour obtenir une " courbe été " (2), soit vers l'arrière pour obtenir une " courbe hiver " (3). Sur la figure ci-dessous, la ligne de l'équateur permet de visualiser ce basculement :

Mais, au fait… la Terre bascule-t-elle vraiment dans l'espace au cours d'une année ?

Voici une question très intéressante que les enfants pourront résoudre mais cette fois en faisant graviter une mappemonde autour de quelques lampes (en cercle) représentant le Soleil : ils verront, par exemple au niveau de la France, que pour obtenir le même effet tandis que la mappemonde accomplira son périple,

son axe devra toujours rester parallèle à lui-même : quand l'axe semblera s'incliner vers le " Soleil ", ce sera l'été en France, et quand, à l'opposé, il semblera, se " pencher en arrière ", ce sera l'hiver. Les enfants en déduiront bien sûr la position de la mappemonde au printemps et à l'automne.