Assistance technique de la séquence 1

Fiat lux !

L'ensemble des séquences, et la première en particulier, mettent en jeu un ensemble de notions liées aux phénomènes lumineux (propagation de la lumière, réflexion, diffusion et réfraction des rayons, formation des ombres et parallélisme des rayons lumineux,...). Nous n'entrerons pas ici dans la nature même de la lumière, mais nous vous conseillons de bien noter les points ci-dessous afin d'éviter les écueils qui vous guettent…

Perception de la lumière

Contrairement à ce que croient de nombreux enfants, on voit les objets parce que des rayons lumineux ont quitté la surface de ces objets et sont arrivés au fond de notre œil, et non l'inverse ! Il est difficile pour eux d'imaginer qu'un objet autre qu'une lampe ou le Soleil puisse lui-même "envoyer" de la lumière.

Il faut pour le comprendre distinguer deux types de sources : celles qui produisent de la lumière (bougie, filament d'une ampoule électrique, Soleil) et celles qui renvoient la lumière qu'elles ont reçu (tous les objets ou êtres vivants qui nous entourent et que nous pouvons voir). Ainsi, un objet usuel qui ne produit pas de lumière ne peut être vu que s'il est lui-même éclairé et que les rayons qu'il renvoie nous atteignent. Si les mécanismes de la vision vous intéressent, vous pouvez vous reporter a la fiche décrivant la structure de l'œil.

Propagation de la lumière

Pour comprendre comment la lumière se propage, il faut bien connaître le milieu qu'elle traverse (vide, air, liquide ou cube de verre,...). Le cas le plus simple est celui d'un milieu homogène, c'est à dire dont les propriétés (température, pression, composition) sont les mêmes en tout point. Dans un tel milieu, la lumière se propage en ligne droite tant qu'elle ne rencontre pas d'obstacle, c'est à dire qu'elle suit le chemin qui correspond au temps de parcours le plus court.

Si le milieu n'est pas homogène (par exemple lorsqu'il y a de grandes différences de température d'un bout à l'autre de ce milieu), alors le chemin le plus court (au sens du temps de parcours) n'est plus la ligne droite, mais une trajectoire plus ou moins incurvée. C'est ce qui explique par exemple la formation des mirages. De même, lorsqu'un rayon lumineux passe d'un milieu à un autre (interface entre l'air et l'eau par exemple), il est dévié. On peut facilement s'en rendre compte en plongeant un bâton dans un bassin : le bâton semble "cassé" parce que les rayons qui nous parviennent de sa partie immergée sont tous brusquement déviés lorsqu'ils passent dans l'air pour finir au fond de nos yeux. C'est cette expérience très simple qui a inspiré au physicien Descartes ses célèbres lois régissant la réflexion et la réfraction (passage d'un milieu a un autre). On distinguera désormais les milieux transparents (air, verre) qui laissent passer au moins une partie de la lumière et les milieux opaques (un morceau de bois ou de métal) qui l'arrêtent.

Rencontre d'un obstacle et formation des ombres

Diffusion de la lumière

Lorsqu'un faisceau lumineux rencontre un objet opaque, il est en partie réfléchi par sa surface. Prenons le cas d'un miroir, placé dans une immense pièce totalement obscure et éclairé par une simple lampe de poche. Le faisceau qui frappe le miroir semble réfléchi dans une seule direction qui dépend de l'inclinaison du miroir par rapport au faisceau lumineux (il suffit de faire pivoter le miroir pour s'en convaincre). C'est l'application simple d'une des lois de Descartes qui se vérifie alors sous nos yeux.

Regardons de plus près : la surface du miroir n'est pas parfaitement plane, elle est constituée d'un ensemble de facettes qui elles-mêmes réfléchissent la lumière. En moyenne , si le miroir est bien poli, ces facettes ont presque toutes la même direction, mais un certain nombre d'entre elles sont inclinées aléatoirement et renvoient la lumière dans d'autres directions. Quelque soit notre place dans la pièce (en restant du côté de la surface argentée), le miroir reste visible. C'est bien la preuve que des faisceaux lumineux venant de sa surface ont été réfléchis dans toutes les directions, même s'ils ne sont pas majoritaires.

Ce phénomène est appelé la diffusion : lorsqu'un faisceau lumineux atteint un point d'un objet (opaque ou transparent), ce point devient à son tour source de lumière en renvoyant des faisceaux lumineux dans toutes les directions, ce qui nous permet de le voir depuis la région située du côté de la source de lumière.

Voyons maintenant ce qui se passe de l'autre coté de notre objet opaque.

Formation des ombres

Faisons l'expérience suivante : on éclaire une balle de tennis avec une source lumineuse dite ponctuelle. Une source parfaitement ponctuelle n'existant pas dans la nature, on utilise une simple ampoule de lampe de poche. Le filament de l'ampoule étant très fin et très petit, on peut considérer que cette source est ponctuelle.

Si on se place derrière la balle, dans la zone où la lumière issue de l'ampoule n'arrive pas, on ne voit pas l'ampoule. Toute cette zone située derrière la balle, est appelée zone d'ombre ou encore ombre propre. La balle empêche la lumière issue de l'ampoule d'y parvenir. Sur l'écran, on voit une tâche sombre que l'on appelle ombre portée de la balle (car elle est "portée" par l'écran). Entre la balle et l'écran, on localise une zone de l'espace où ne pénètrent pas les rayons lumineux issus de l'ampoule. Dans le cas présent, du fait de la forme ronde de la balle, ce volume de l'espace est particulier : c'est un cône d'ombre.

Lorsque la source de lumière est étendue, ce qui est quasiment toujours le cas (Soleil, réverbères, etc...), il apparaît sur l'écran une zone frontière entre la partie éclairée et la partie dans l'ombre : c'est la pénombre. L'oeil ne peut distinguer la ligne qui sépare ombre et pénombre. Si on se place dans la zone de pénombre et que l'on regarde dans la direction de la source, on voit une partie de la source étendue (faites l'expérience!).

Pour obtenir graphiquement les zones d'ombre et de pénombre, il suffit de tracer des droites entre les points extrêmes de l'ampoule et les points de l'objet (cf figure). Aucune droite quittant un point de l'ampoule ne peut atteindre la zone d'ombre puisqu'il y a entre les deux l'objet. De la même façon, vous ne verrez un objet éclairé que s'il existe une droite qui va de l'objet à votre œil sans rencontrer d'obstacles : mettez-vous sous une table et vous ne verrez pas les objets se trouvant dessus. En revanche, quelques rayons issus de la source atteignent la zone de pénombre. Si l'on place son œil (récepteur) dans le cône d'ombre, celui-ci ne voit pas la source lumineuse.

Remplaçons l'ampoule de l'expérience par le Soleil, la balle de tennis par la Terre et introduisons un troisième acteur, la Lune. Si la Terre entre dans le cône d'ombre de la Lune ou réciproquement, il apparaît un phénomène bien connu : les éclipses.

La taille et l'orientation d'une ombre peuvent également nous renseigner sur la position de la source lumineuse. C'est ainsi que l'ombre d'un gnomon indique avec précision la course régulière du Soleil pendant la journée. C'est en utilisant ce concept que sont fabriqués les cadrans solaires.

Quelques écueils à éviter !

L'affirmation "l'ombre est la zone qui ne reçoit pas de lumière" est en général incorrecte car imprécise : dans les cas courants, il y a toujours une surface (un mur, le sol, d'autres objets proches,...) qui réfléchit une partie de la lumière vers l'objet que l'on observe. Ainsi, notre objet possède des ombres multiples même si elles ne sont pas toutes facilement visibles ! En revanche, si on considère une pièce noire infinie sans murs ( on garantit ainsi une véritable obscurité) et que l'on éclaire un bâton avec une lampe, l'ombre de ce bâton ne recevra pas de lumière.

Dans la vie courante, la région d'ombre créée par la source primaire n'est donc pas forcément une zone d'absence de lumière, il est plus précis de dire que c'est la région depuis laquelle on ne peut pas voir la source de lumière parce qu'elle est totalement cachée par l'objet. La pénombre correspond donc à la région depuis laquelle on ne voit qu'une partie de la source étendue occultée par l'objet.

Parallélisme et divergence

Un point essentiel de l'expérience d'Ératosthène : le parallélisme des rayons solaires. Comment le comprendre simplement ?

On considère que les faisceaux lumineux émis par une source sont parallèles si elle est située à une distance infinie de son observateur. En pratique, et sans philosopher sur la notion d'infini, on admettra qu'il existe une distance (dépendant des dimensions de cette source) au-delà de laquelle on peut faire l'approximation que les rayons qui nous parviennent sont parallèles entre eux.

Examinons le cas du Soleil.

Choisissons deux rayons émis d'un même point de la surface du Soleil et qui atteignent les deux extrémités d'un mur de 2 m de hauteur. On peut facilement estimer l'angle entre ces deux rayons en calculant le rapport suivant :hauteur du mur (2 mètres) divisée par distance du point de la surface du Soleil (environ 150 millions de km, soit 150 milliards de mètres !), on trouve un angle (dans un unité qu'on appelle "radian") extrêmement petit (comme vous pouvez vous en douter) et on ne pas le voir à l'oeil. On peut donc faire l'approximation que ces deux rayons sont parallèles.

En est-il de même à l'échelle d'un département, d'une région, d'un pays ou de la Terre elle-même ? Remplacez donc la hauteur du mur par la distance qui vous intéresse (entre deux villes ou entre le pole Nord et le pôle Sud) et refaites le calcul : dans tous les cas, vous trouverez un angle extrêmement faible. On peut donc considérer que les rayons qui nous parviennent sur Terre d'un même point de la surface du Soleil sont parallèles.

Mais le Soleil ne se réduit pas à un point : c'est une source étendue, et même très entendue. Son diamètre ne mesure pas moins de 1,4 millions de km ! La lumière qui nous arrive du Soleil est donc contenue dans un faisceau lumineux, un cône dont la surface solaire est la base et notre œil est le sommet (la pointe).

Tous les rayons contenus dans ce cône ne sont pas strictement parallèles entre eux, mais font un petit angle. L'angle maximum est celui qui sépare les rayons provenant des bords opposes du disque solaire. On peut de la même façon que précédemment évaluer cet angle en calculant le rapport suivant diamètre du Soleil divise par sa distance ~ 1/100.

Cet angle (égal a 0.5 degré) est presque négligeable et on peut considérer en première approximation que tous ces rayons sont parallèles. Mais ce n'est qu'une approximation : il vous suffit d'observer l'ombre d'un crayon pose sur une table pour comprendre que le "flou" au niveau de l'ombre de sa pointe n'est autre que la trace des différents rayons légèrement divergents qui proviennent du disque solaire. Si ces rayons étaient parfaitement parallèles entre eux, l'ombre serait parfaitement nette et le Soleil nous apparaîtrait comme un point dans le ciel. C'est exactement le cas des étoiles qu'on observe la nuit : ce sont des soleils tellement éloignés de nous que leur disque se réduit a un point, leurs rayons nous arrivent tous parallèles (ou presque !).

Attention danger !

Regarder le Soleil en face est extrêmement dangereux, il faut impérativement utiliser des filtres spéciaux (Lunettes distribuées pour les éclipses ou verre de soudeur de grade 14 au moins). Des lésions indolores et définitives se produisent au niveau de vos yeux, mais ne se révèlent qu'au bout de quelques heures ou jours. Prévenez les enfants de ces risques : il est formellement déconseillé de regarder le Soleil sans protection. Des lunettes spéciales vous permettent d'admirer le disque solaire et d'apprécier son diamètre en toute sécurité.

Un écueil à éviter

Les enfants dessinent les rayons du Soleil comme une couronne autour du disque, représentant ainsi implicitement des rayons fortement divergents. Est-ce une erreur ? Oui et non. La surface du Soleil émet des rayons dans toutes les directions (on peut donc le voir quel que soit l'endroit de l'espace où on se trouve), donc les rayons dessinés existent bien, mais ils n'arrivent pas jusqu'à nous ! La quasi totalité de ces faisceaux lumineux parte dans l'espace vers les étoiles lointaines, seule une toute petite fraction d'entre eux nous parviennent (contenus dans le cône mentionné ci-dessus). Pour représenter correctement les rayons qui atteignent la surface de la Terre, il ne faut donc pas dessiner le disque du Soleil, mais les rayons parallèles qui arrivent jusqu'à nous. (Si on voulait être très précis, on dessinerait autour de chacun des rayons parallèles un petit cône lumineux rappelant que le Soleil n'est pas une source ponctuelle !). Il suffit de faire un dessin du Soleil et de la Terre a l'échelle pour comprendre les distances énormes mises en jeu. A vos stylos !