El método de diferencias divididas es una técnica clásica de interpolación desarrollada formalmente por Isaac Newton en el siglo XVII. Surgió como parte del trabajo pionero de Newton en cálculo y análisis numérico. Su objetivo era encontrar una función polinómica que pase por un conjunto dado de puntos, algo esencial para la modelación matemática antes del desarrollo de las computadoras. 

Análisis de datos experimentales: construir modelos aproximados de fenómenos físicos o químicos.
Ingeniería: interpolar resultados de simulaciones o pruebas en puntos intermedios.
Computación gráfica: curvas de interpolación en animación y diseño.
Economía y finanzas: estimación de valores intermedios en series de tiempo.
Astronomía: cálculo de trayectorias y órbitas a partir de observaciones discretas.

No requiere intervalos uniformes entre los puntos (a diferencia de otros métodos como diferencias finitas).

Fácil de actualizar: si se añade un nuevo punto, solo se calcula una nueva diferencia y se agrega un nuevo término al polinomio.

Permite obtener el polinomio de interpolación directamente.

Puede ofrecer buena precisión si los puntos están bien distribuidos y la función es suave.