Kaikki opetusvideot

Desimaaliluvun pyöristäminen

Kymmenellä, sadalla, jne. kertominen ja jakaminen

Rationaaliluvut desimaalilukumuodossa

Likiarvoista

Toinen opetus lukujen pyöristämisestä

Murtoluvut ruuanlaitossa

Murtoluvut

Murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku

Murtolukujen kertolasku

Murtolukujen jakolasku

Yhdistettyjä murtolukulaskuja

Eroja ja muutoksia

Erisuuruus

Itseisarvo ja vastaluku

Yhteen- ja vähennyslasku

Vaihdantalaki

Yhteen- ja vähennyslaskuja

Kahden kokonaisluvun kerto- ja jakolasku

Kertotaulua ei tarvitse välttämättä osata kokonaan ulkoa

Yhdistettyjä laskutoimituksia

Koordinaatisto

Kulmien luokittelua

Kreikkalaisia aakkosia

Kulman puolittaja

Vieruskulmat ja ristikulmat

Keskinormaali

Samankohtaiset kulmat

Tasogeometrian peruskäsitteitä

Ympyrä

Keskuskulma

Kehäkulma

Monikulmio

Monikulmiot

Kolmion piirtäminen paperille

Kolmion piirtäminen Geogebralla, kun sivut tunnetaan

Tasasivuinen ja tasakylkinen kolmio

Kolmioiden luokittelua kulman suuruuden mukaan

Suorakulmainen kolmio

Suunnikas

Nelikulmio

Suorakulmion piiri ja pinta-ala

Pituuden ja pinta-alan yksiköt

Kolmioiden yhtenevyys

Mikäli kolmioiden sivujen pituudet ovat samat, kolmiot ovat yhtenevät

Symmetrisyys suoran suhteen

Peilaaminen suoran suhteen

Symmetrisyys pisteen suhteen

Peilaaminen pisteen suhteen

Kolmion piirtäminen harpin ja viivaimen kanssa, kun sivujanat tiedetään

Jaollisuussääntöjä ja luvun jakaminen alkutekijöihin

Muuttuja ja lauseke

Lausekkeen arvo

Lausekkeiden yhteenlasku

Potenssi

Negatiivisen kantaluvun potenssi

Potenssilausekkeita

Suuret ja pienet luvut

Etuliitteet

Tasapainovaaka

Yhtälön rakenne

Yhtälön ratkaiseminen kokeilemalla

Miksi yhtälöitä käytetään

Yhtälön ratkaiseminen vähentämällä yhtälöstä puolittain

Yhtälön ratkaiseminen vähentämällä yhtälöstä puolittain; toinen esimerkki

Yhtälön ratkaiseminen lisäämällä yhtälöön puolittain

Yhtälön ratkaiseminen jakamalla yhtälö puolittain

Yhtälön ratkaiseminen jakamalla yhtälö puolittain negatiivisella muuttujan kertoimella

Yhtälön ratkaiseminen kertomalla yhtälö puolittain

Yhtälön ratkaisu vaiheittain 1

Yhtälön ratkaisu vaiheittain 2

Yhtälön ratkaisu vaiheittain 3

Sanallisten tehtävien ratkaiseminen yhtälön avulla

Kuviojono

Lukujono

Potenssikertaus

Samankantaisten potenssien tulo

Samankantaisten potenssien osamäärä

Tulon potenssi

Osamäärän potenssi

Potenssin potenssi

Eksponenttina negatiivinen luku tai nolla

Neliöjuuri

Neliöjuuri tarkka arvo

Lukujoukot

Monomi

Polynomi

Monomien yhteen- ja vähennyslaskua

Polynomin arvo

Polynomien summa

Polynomien vähennyslasku

Polynomin kertominen luvulla

Polynomin kertominen monomilla

Lausekkeiden kertominen ja jakaminen

Binomien tulo

Polynomin jakaminen monomilla

Sulkeet yhtälössä

Sulkeet yhtälössä 2

Nimittäjä yhtälössä

Vakiokirjain yhtälössä

Identtinen yhtälö

Toisen asteen yhtälö

Epäyhtälön havainnollistaminen

Epäyhtälön algebrallinen ratkaiseminen

Suhde

Suurempi kuin -vertailua

Monikokertainen-vertailua

Puolet pienempi vai puolet suurempi kuin -vertailua

Suhde ja verranto

Verranto on yhtälö

Suoraan verrannollisuus

Kääntäen verrannollisuus

Mittaustarkkuus

Luvun ilmoittaminen eri tarkkuuksilla

Pyöristäminen yhteen- ja vähennyslaskussa

Pyöristäminen kerto- ja jakolaskussa

Suunnikkaan piiri ja pinta-ala

Kolmion pinta-ala

Pythagoraan lause

Kateetin pituus Pythagoraan lauseen avulla

Hypotenuusan pituus Pythagoraan lauseen avulla

Puolisuunnikkaan pinta-ala

Monikulmion pinta-ala

Ympyrän kehän pituuden ja halkaisijan pituuden suhde on irrationaaliluku pii ~ 3,1416

Ympyrän kehän pituus

Sektori, sen pinta-ala sekä kaaren pituus

Ympyrän pinta-ala

Toisinaan on tarve laskea tarkoilla arvoilla, jolloin ei käytetä piin likiarvoa vaan itse piin merkkiä

Sektorin pinta-ala

Kolmioiden yhdenmuotoisuus

Yhdenmuotoisuuden soveltaminen puun pituuden mittaamisessa

Kartta

Mittakaava

Tilavuuden yksiköitä

Kuutio

Suorakulmaisen särmiön tilavuus ja pinta-ala

Prosentteihin liittyviä käsitteitä

Murtoluvun, desimaaliluvun ja prosenttiluvun yhteys

Juha Pietiläisen opetus prosenttiarvon laskemisesta

Kun vastaus on prosenttia eli prosenttiluku, lasketaan se AINA jakolaskulla. (Prosenttiyksiköillä laskeminen on toinen juttu.)

Muutos prosentteina

Muuttuneen arvon laskeminen

Mitä eroa on käsitteillä prosenttiluku ja prosenttiyksikkö

Esimerkki prosenttiyksiköstä

Perusarvon laskeminen

Korkolaskua ja mehun sekoittamista

Promille

Bensiinin seossuhde

Funktion arvon laskeminen

Huomioi funktiomerkintä. Huomaa myös sijoittaa negativinen luku sulkeissa funktion lausekkeeseen.

Lineaarisen funktion piirtäminen

Lineaarisen funktion kuvaaja

Yhdensuuntaiset suorat

Suoran piirtäminen yhtälön avulla

Suoran kulmakerroin

Suoran yhtälö, kun suora kulkee origon kautta

Suoran kulmakerroin ja vakiotermi

Suoran yhtälön muodostaminen

Toisen asteen funktio ja paraabeli

Lineaarisen funktion nollakohdat

Funktion kuvaaja ja nollakohdat

Toisen asteen funktion pienin ja suurin arvo sekä nollakohdat

Toisen asteen funktion nollakohdat algebrallisesti

Yhtälöpari

Yhtälöparin graafinen ratkaiseminen

Yhtälöparin ratkaiseminen yhteenlaskumenetelmällä

Yhtälöparin ratkaiseminen sijoitusmenetelmällä

Yhtälöparin ratkaisumenetelmien vertailua

Frekvenssi

Tilastoaineiston havainnollistaminen

Pylväsdiagrammi

Viivadiagrammi

Sektoridiagrammi

Esimerkki tilastoaineiston havainnollistamisesta sektoridiagrammilla

Keskiluvut

Hajontaluvut

Perusjoukko ja otos

Trigonometriset funktiot

Kateetin ratkaiseminen trigonometrisen funktion avulla

Hypotenuusan ratkaiseminen trigonometrisen funktion avulla

Kulman ratkaiseminen trigonometrisen funktion avulla

Käytännön sovellus suorakulmaisiin kolmioihin perustuvasta ratkaisusta vaikka puhutaankin yhdenmuotoisuudesta Pohdi siis, miten tämä liittyy suorakulmaisiin kolmioihin.

Kappaleiden nimeäminen ja luokittelu

Kaavat ovat funktioita! Esimerkkinä kuution tilavuuden laskeminen.

Ympyrälieriön tilavuus

Lieriön pinta-ala

Kartion tilavuus

Suoran ympyräkartion pinta-ala

Pyramidin pinta-ala

Pallon tilavuus ja pinta-ala

Kappaleen massa ja tiheys

Tuloperiaate

Kertoma

Klassinen todennäköisyys

Satunnaiskoe

Tilastollinen todennäköisyys