Search this site
  • Home
    • 1. Luvut ja laskutoimitukset
      • 1. Laskujen merkitseminen
      • 2. Kokonaisluvut ja desimaaliluvut
      • 3. Murtoluvun käsite
      • 4. Murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku
      • 5. Murtolukujen kertolasku
      • 6. Murtolukujen jakolasku
      • 9. Negatiiviset luvut
      • 10. Lukujen vertailu
      • 11. Itseisarvo
      • 12. Vastaluku
      • 13. Kahden luvun yhteen- ja vähennyslasku
      • 14. Sulkumerkkien poistaminen
      • 15. Useamman luvun yhteen- ja vähennyslasku
      • 16. Kahden luvun kertominen
      • 17. Useamman luvun kertominen
      • 18. Jakolasku
      • 19. Yhdistettyjä laskutoimituksia
    • 2. Geometrisia kuvioita
      • 1. Pisteestä tasoon
      • 2. Kulma
      • 3. Kulman puolittaja
      • 4. Vieruskulmat ja ristikulmat
      • 5. Normaali ja keskinormaali
      • 6. Yhdensuuntaiset suorat
      • 7. Ympyrä
      • 8. Tangenttikulma ja kehäkulma
      • 10. Monikulmio
      • 11. Kolmio
      • 12. Kolmion merkilliset pisteet
      • 13. Lisää monikulmioita
      • 14. Pinta-aloja
      • 15. Yhtenevyys
      • 16. Peilaus suoran ja pisteen suhteen
      • 17. Geometrinen piirtäminen
    • 3. Luvuista kirjaimiin
      • 1. Jaollisuus ja tekijöhin jako
      • 2. Alkuluvut
      • 3. Suurin yhteinen tekijä ja pienin yhteinen jaettava
      • 4. Muuttuja
      • 5. Termi
      • 6. Samanmuotoisten termien yhdistäminen
      • 7. Potenssin käsite
      • 8. Laskujärjestys
      • 9. Kymmenpotenssimuoto
      • 11. Yhtälö
      • 12. Ratkaiseminen käänteisillä laskutoimituksilla
      • 13. Termien siirtäminen
      • 14. Ratkaiseminen vaiheittain
      • 15. Sanallisia tehtäviä
      • 16. Lukujono
    • 4. Potenssi ja polynomi
      • 1. Kertausta
      • 2. Samankantaisten potenssien kertolasku
      • 3. Samankantaisten potenssien jakolasku
      • 4. Tulon potenssi
      • 5. Osamäärän potenssi
      • 6. Potenssin potenssi
      • 7. Nolla eksponenttina
      • 8. Negatiivinen eksponentti
      • 9. Kymmenen potensseja
      • 10. Neliöjuuri
      • 11. Laskeminen neliöjuurilla
      • 12. Lukujoukkoja
      • 14. Polynomi
      • 15. Samanmuotoisten termien yhdistäminen
      • 16. Polynomin arvo
        • Polynomin arvon laskeminen Pythonilla
        • Polynomin arvon laskeminen taulukkolaskentaohjelmalla
      • 17. Polynomien yhteenlasku
      • 18. Polynomien vähennyslasku
      • 19. Yhteen- ja vähennyslaskuja
      • 20. Monomien kertolasku
      • 21. Polynomin kertominen monomilla
      • 22. Polynomin kertominen polynomilla
      • 23. Polynomilaskuja
    • 5. Yhtälö ja epäyhtälö
      • 1. Yhtälön kertausta
      • 2. Yhtälön ratkaiseminen
      • 3. Nimittäjän poistaminen
      • 4. Vakiokirjaimia yhtälössä
      • 5. Identtinen yhtälö
      • 6. Toisen asteen yhtälö
      • 9. Ongelmanratkaisu
      • 10. Ongelmanratkaisu yhtälön avulla
      • 11. Epäyhtälö
      • 12. Suhde
      • 13. Verranto
      • 14. Suoraan ja kääntäen verrannollisuus
    • 6. Kuvioiden ja kappaleiden geometriaa
      • 1. Pinta-ala
      • 2. Laskeminen likiarvoilla
      • 3. Suunnikas
      • 4. Kolmio
      • 5. Pythagoraan lause
      • 6. Puolisuunnikas
      • 7. Monikulmio
      • 9. Ympyrän kehä
      • 10. Kaaren pituus
      • 11. Ympyrän pinta-ala
      • 12. Sektorin pinta-ala
      • 13. Yhdenmuotoisuus
      • 14. Kartalla
      • 15. Tilavuus
      • 16. Kuutio
      • 17. Suorakulmainen särmiö
    • 7. Prosenttilasku
      • 1. Prosentti
      • 2. Miten lasketaan p % luvusta?
      • 3. Kuinka monta prosenttia?
      • 4. Muutosprosentti
      • 5. Vertailuprosentti
      • 6. Prosenttiyksikkö
      • 9. Perusarvon laskeminen
      • 10. Korko
      • 11. Promille
      • 13. Liuoksia ja seoksia
    • 8. Funktio ja yhtälöpari
      • 1. Funktio
      • 2. Funktion arvo
      • 3. Suoran piirtäminen
      • 4. Akselien suuntaiset suorat
      • 5. Suoran yhtälön määritys
      • 6. Paraabeli
      • 7. Funktion ominaisuuksia
      • 8. Kasvava ja vähenevä funktio
      • 10. Verrannollisuus koordinaatistossa
      • 11. Kahden muuttujan yhtälö
      • 12. Yhtälöpari
      • 13. Graafinen ratkaiseminen
      • 14. Algebrallinen ratkaiseminen
      • 15. Sovelluksia
    • 9. Tilastot
      • 1. Kertausta
      • 2. Taulukkolaskenta
      • 3. Tilasto
      • 4. Pylväsdiagrammi
      • 5. Viivadiagrammi
      • 6. Tilastot ja todellisuus
      • 7. Sektoridiagrammi
      • 9. Keskiarvo ja tyyppiarvo
      • 10. Mediaani ja hajonta
      • 11. Tutkimusmenetelmiä
    • 10. Trigonometria ja avaruusgeometria
      • 1. Suorakulmainen kolmio
      • 2. Trigonometriset funktiot
      • 3. Sivun pituuden ratkaiseminen
      • 4. Kulman asteluvun määrittäminen
      • 5. Kolmiolaskuja
      • 7. Tasogeometria
      • 8. Tilavuus
      • 9. Särmiö
      • 10. Lieriö
      • 11. Kartio
      • 12. Pyramidi
      • 13. Pallo
      • 14. Sovelluksia
    • 11a. Todennäköisyyslaskenta
      • 1. Matemaattinen päättely
      • 2. Kuinka monella tavalla
      • 3. Klassinen todennäköisyys
      • 4. Tilastollinen todennäköisyys
      • 5. Peräkkäiset tapahtumat
    • 11b. Yhteenveto
      • 1. Peruslaskutoimitukset
      • 2. Potenssi ja neliöjuuri
      • 3. Polynomi
      • 4. Prosenttilasku
      • 5. Yhtälö, epäyhtälö ja yhtälöpari
      • 6. Trigonometria
      • 7. Geometria
      • 8. Funktio
      • 9. Tilastot ja todennäköisyys
    • Tehtävien päivittäminen
    • Kaikki videot
    • Ohjelmointia
      • Lähdemateriaaleja
      • 9. luokan ohjelmoinnin valinnaiskurssi
        • Johdantoa
        • Trinket ja Turtle
        • A Visual Introduction to Python
        • A Visual Introduction to Python 2
        • A Visual Introduction to Python 3
        • Omat moduulit
        • Tutustuminen mikrokontrolleriin
        • HTML-ohjelmointia 1
        • HTML-ohjelmointia 2
        • Listat
        • Tiedostot
        • Tiedostot 2
        • Merkkijonot
        • Kilpikonnagrafiikkaa
        • Vuorovaikutteisuus
        • KoodienTutkimista
        • Blokit
        • BBC microbit lohkot ja Python-koodi
      • Matematiikan T20
        • First lesson
        • Second lesson
        • Third lesson
        • Fourth lesson
        • Exercises
      • Eroja Pythonin versioissa
 
  • Home
    • 1. Luvut ja laskutoimitukset
      • 1. Laskujen merkitseminen
      • 2. Kokonaisluvut ja desimaaliluvut
      • 3. Murtoluvun käsite
      • 4. Murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku
      • 5. Murtolukujen kertolasku
      • 6. Murtolukujen jakolasku
      • 9. Negatiiviset luvut
      • 10. Lukujen vertailu
      • 11. Itseisarvo
      • 12. Vastaluku
      • 13. Kahden luvun yhteen- ja vähennyslasku
      • 14. Sulkumerkkien poistaminen
      • 15. Useamman luvun yhteen- ja vähennyslasku
      • 16. Kahden luvun kertominen
      • 17. Useamman luvun kertominen
      • 18. Jakolasku
      • 19. Yhdistettyjä laskutoimituksia
    • 2. Geometrisia kuvioita
      • 1. Pisteestä tasoon
      • 2. Kulma
      • 3. Kulman puolittaja
      • 4. Vieruskulmat ja ristikulmat
      • 5. Normaali ja keskinormaali
      • 6. Yhdensuuntaiset suorat
      • 7. Ympyrä
      • 8. Tangenttikulma ja kehäkulma
      • 10. Monikulmio
      • 11. Kolmio
      • 12. Kolmion merkilliset pisteet
      • 13. Lisää monikulmioita
      • 14. Pinta-aloja
      • 15. Yhtenevyys
      • 16. Peilaus suoran ja pisteen suhteen
      • 17. Geometrinen piirtäminen
    • 3. Luvuista kirjaimiin
      • 1. Jaollisuus ja tekijöhin jako
      • 2. Alkuluvut
      • 3. Suurin yhteinen tekijä ja pienin yhteinen jaettava
      • 4. Muuttuja
      • 5. Termi
      • 6. Samanmuotoisten termien yhdistäminen
      • 7. Potenssin käsite
      • 8. Laskujärjestys
      • 9. Kymmenpotenssimuoto
      • 11. Yhtälö
      • 12. Ratkaiseminen käänteisillä laskutoimituksilla
      • 13. Termien siirtäminen
      • 14. Ratkaiseminen vaiheittain
      • 15. Sanallisia tehtäviä
      • 16. Lukujono
    • 4. Potenssi ja polynomi
      • 1. Kertausta
      • 2. Samankantaisten potenssien kertolasku
      • 3. Samankantaisten potenssien jakolasku
      • 4. Tulon potenssi
      • 5. Osamäärän potenssi
      • 6. Potenssin potenssi
      • 7. Nolla eksponenttina
      • 8. Negatiivinen eksponentti
      • 9. Kymmenen potensseja
      • 10. Neliöjuuri
      • 11. Laskeminen neliöjuurilla
      • 12. Lukujoukkoja
      • 14. Polynomi
      • 15. Samanmuotoisten termien yhdistäminen
      • 16. Polynomin arvo
        • Polynomin arvon laskeminen Pythonilla
        • Polynomin arvon laskeminen taulukkolaskentaohjelmalla
      • 17. Polynomien yhteenlasku
      • 18. Polynomien vähennyslasku
      • 19. Yhteen- ja vähennyslaskuja
      • 20. Monomien kertolasku
      • 21. Polynomin kertominen monomilla
      • 22. Polynomin kertominen polynomilla
      • 23. Polynomilaskuja
    • 5. Yhtälö ja epäyhtälö
      • 1. Yhtälön kertausta
      • 2. Yhtälön ratkaiseminen
      • 3. Nimittäjän poistaminen
      • 4. Vakiokirjaimia yhtälössä
      • 5. Identtinen yhtälö
      • 6. Toisen asteen yhtälö
      • 9. Ongelmanratkaisu
      • 10. Ongelmanratkaisu yhtälön avulla
      • 11. Epäyhtälö
      • 12. Suhde
      • 13. Verranto
      • 14. Suoraan ja kääntäen verrannollisuus
    • 6. Kuvioiden ja kappaleiden geometriaa
      • 1. Pinta-ala
      • 2. Laskeminen likiarvoilla
      • 3. Suunnikas
      • 4. Kolmio
      • 5. Pythagoraan lause
      • 6. Puolisuunnikas
      • 7. Monikulmio
      • 9. Ympyrän kehä
      • 10. Kaaren pituus
      • 11. Ympyrän pinta-ala
      • 12. Sektorin pinta-ala
      • 13. Yhdenmuotoisuus
      • 14. Kartalla
      • 15. Tilavuus
      • 16. Kuutio
      • 17. Suorakulmainen särmiö
    • 7. Prosenttilasku
      • 1. Prosentti
      • 2. Miten lasketaan p % luvusta?
      • 3. Kuinka monta prosenttia?
      • 4. Muutosprosentti
      • 5. Vertailuprosentti
      • 6. Prosenttiyksikkö
      • 9. Perusarvon laskeminen
      • 10. Korko
      • 11. Promille
      • 13. Liuoksia ja seoksia
    • 8. Funktio ja yhtälöpari
      • 1. Funktio
      • 2. Funktion arvo
      • 3. Suoran piirtäminen
      • 4. Akselien suuntaiset suorat
      • 5. Suoran yhtälön määritys
      • 6. Paraabeli
      • 7. Funktion ominaisuuksia
      • 8. Kasvava ja vähenevä funktio
      • 10. Verrannollisuus koordinaatistossa
      • 11. Kahden muuttujan yhtälö
      • 12. Yhtälöpari
      • 13. Graafinen ratkaiseminen
      • 14. Algebrallinen ratkaiseminen
      • 15. Sovelluksia
    • 9. Tilastot
      • 1. Kertausta
      • 2. Taulukkolaskenta
      • 3. Tilasto
      • 4. Pylväsdiagrammi
      • 5. Viivadiagrammi
      • 6. Tilastot ja todellisuus
      • 7. Sektoridiagrammi
      • 9. Keskiarvo ja tyyppiarvo
      • 10. Mediaani ja hajonta
      • 11. Tutkimusmenetelmiä
    • 10. Trigonometria ja avaruusgeometria
      • 1. Suorakulmainen kolmio
      • 2. Trigonometriset funktiot
      • 3. Sivun pituuden ratkaiseminen
      • 4. Kulman asteluvun määrittäminen
      • 5. Kolmiolaskuja
      • 7. Tasogeometria
      • 8. Tilavuus
      • 9. Särmiö
      • 10. Lieriö
      • 11. Kartio
      • 12. Pyramidi
      • 13. Pallo
      • 14. Sovelluksia
    • 11a. Todennäköisyyslaskenta
      • 1. Matemaattinen päättely
      • 2. Kuinka monella tavalla
      • 3. Klassinen todennäköisyys
      • 4. Tilastollinen todennäköisyys
      • 5. Peräkkäiset tapahtumat
    • 11b. Yhteenveto
      • 1. Peruslaskutoimitukset
      • 2. Potenssi ja neliöjuuri
      • 3. Polynomi
      • 4. Prosenttilasku
      • 5. Yhtälö, epäyhtälö ja yhtälöpari
      • 6. Trigonometria
      • 7. Geometria
      • 8. Funktio
      • 9. Tilastot ja todennäköisyys
    • Tehtävien päivittäminen
    • Kaikki videot
    • Ohjelmointia
      • Lähdemateriaaleja
      • 9. luokan ohjelmoinnin valinnaiskurssi
        • Johdantoa
        • Trinket ja Turtle
        • A Visual Introduction to Python
        • A Visual Introduction to Python 2
        • A Visual Introduction to Python 3
        • Omat moduulit
        • Tutustuminen mikrokontrolleriin
        • HTML-ohjelmointia 1
        • HTML-ohjelmointia 2
        • Listat
        • Tiedostot
        • Tiedostot 2
        • Merkkijonot
        • Kilpikonnagrafiikkaa
        • Vuorovaikutteisuus
        • KoodienTutkimista
        • Blokit
        • BBC microbit lohkot ja Python-koodi
      • Matematiikan T20
        • First lesson
        • Second lesson
        • Third lesson
        • Fourth lesson
        • Exercises
      • Eroja Pythonin versioissa
  • More
    • Home
      • 1. Luvut ja laskutoimitukset
        • 1. Laskujen merkitseminen
        • 2. Kokonaisluvut ja desimaaliluvut
        • 3. Murtoluvun käsite
        • 4. Murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku
        • 5. Murtolukujen kertolasku
        • 6. Murtolukujen jakolasku
        • 9. Negatiiviset luvut
        • 10. Lukujen vertailu
        • 11. Itseisarvo
        • 12. Vastaluku
        • 13. Kahden luvun yhteen- ja vähennyslasku
        • 14. Sulkumerkkien poistaminen
        • 15. Useamman luvun yhteen- ja vähennyslasku
        • 16. Kahden luvun kertominen
        • 17. Useamman luvun kertominen
        • 18. Jakolasku
        • 19. Yhdistettyjä laskutoimituksia
      • 2. Geometrisia kuvioita
        • 1. Pisteestä tasoon
        • 2. Kulma
        • 3. Kulman puolittaja
        • 4. Vieruskulmat ja ristikulmat
        • 5. Normaali ja keskinormaali
        • 6. Yhdensuuntaiset suorat
        • 7. Ympyrä
        • 8. Tangenttikulma ja kehäkulma
        • 10. Monikulmio
        • 11. Kolmio
        • 12. Kolmion merkilliset pisteet
        • 13. Lisää monikulmioita
        • 14. Pinta-aloja
        • 15. Yhtenevyys
        • 16. Peilaus suoran ja pisteen suhteen
        • 17. Geometrinen piirtäminen
      • 3. Luvuista kirjaimiin
        • 1. Jaollisuus ja tekijöhin jako
        • 2. Alkuluvut
        • 3. Suurin yhteinen tekijä ja pienin yhteinen jaettava
        • 4. Muuttuja
        • 5. Termi
        • 6. Samanmuotoisten termien yhdistäminen
        • 7. Potenssin käsite
        • 8. Laskujärjestys
        • 9. Kymmenpotenssimuoto
        • 11. Yhtälö
        • 12. Ratkaiseminen käänteisillä laskutoimituksilla
        • 13. Termien siirtäminen
        • 14. Ratkaiseminen vaiheittain
        • 15. Sanallisia tehtäviä
        • 16. Lukujono
      • 4. Potenssi ja polynomi
        • 1. Kertausta
        • 2. Samankantaisten potenssien kertolasku
        • 3. Samankantaisten potenssien jakolasku
        • 4. Tulon potenssi
        • 5. Osamäärän potenssi
        • 6. Potenssin potenssi
        • 7. Nolla eksponenttina
        • 8. Negatiivinen eksponentti
        • 9. Kymmenen potensseja
        • 10. Neliöjuuri
        • 11. Laskeminen neliöjuurilla
        • 12. Lukujoukkoja
        • 14. Polynomi
        • 15. Samanmuotoisten termien yhdistäminen
        • 16. Polynomin arvo
          • Polynomin arvon laskeminen Pythonilla
          • Polynomin arvon laskeminen taulukkolaskentaohjelmalla
        • 17. Polynomien yhteenlasku
        • 18. Polynomien vähennyslasku
        • 19. Yhteen- ja vähennyslaskuja
        • 20. Monomien kertolasku
        • 21. Polynomin kertominen monomilla
        • 22. Polynomin kertominen polynomilla
        • 23. Polynomilaskuja
      • 5. Yhtälö ja epäyhtälö
        • 1. Yhtälön kertausta
        • 2. Yhtälön ratkaiseminen
        • 3. Nimittäjän poistaminen
        • 4. Vakiokirjaimia yhtälössä
        • 5. Identtinen yhtälö
        • 6. Toisen asteen yhtälö
        • 9. Ongelmanratkaisu
        • 10. Ongelmanratkaisu yhtälön avulla
        • 11. Epäyhtälö
        • 12. Suhde
        • 13. Verranto
        • 14. Suoraan ja kääntäen verrannollisuus
      • 6. Kuvioiden ja kappaleiden geometriaa
        • 1. Pinta-ala
        • 2. Laskeminen likiarvoilla
        • 3. Suunnikas
        • 4. Kolmio
        • 5. Pythagoraan lause
        • 6. Puolisuunnikas
        • 7. Monikulmio
        • 9. Ympyrän kehä
        • 10. Kaaren pituus
        • 11. Ympyrän pinta-ala
        • 12. Sektorin pinta-ala
        • 13. Yhdenmuotoisuus
        • 14. Kartalla
        • 15. Tilavuus
        • 16. Kuutio
        • 17. Suorakulmainen särmiö
      • 7. Prosenttilasku
        • 1. Prosentti
        • 2. Miten lasketaan p % luvusta?
        • 3. Kuinka monta prosenttia?
        • 4. Muutosprosentti
        • 5. Vertailuprosentti
        • 6. Prosenttiyksikkö
        • 9. Perusarvon laskeminen
        • 10. Korko
        • 11. Promille
        • 13. Liuoksia ja seoksia
      • 8. Funktio ja yhtälöpari
        • 1. Funktio
        • 2. Funktion arvo
        • 3. Suoran piirtäminen
        • 4. Akselien suuntaiset suorat
        • 5. Suoran yhtälön määritys
        • 6. Paraabeli
        • 7. Funktion ominaisuuksia
        • 8. Kasvava ja vähenevä funktio
        • 10. Verrannollisuus koordinaatistossa
        • 11. Kahden muuttujan yhtälö
        • 12. Yhtälöpari
        • 13. Graafinen ratkaiseminen
        • 14. Algebrallinen ratkaiseminen
        • 15. Sovelluksia
      • 9. Tilastot
        • 1. Kertausta
        • 2. Taulukkolaskenta
        • 3. Tilasto
        • 4. Pylväsdiagrammi
        • 5. Viivadiagrammi
        • 6. Tilastot ja todellisuus
        • 7. Sektoridiagrammi
        • 9. Keskiarvo ja tyyppiarvo
        • 10. Mediaani ja hajonta
        • 11. Tutkimusmenetelmiä
      • 10. Trigonometria ja avaruusgeometria
        • 1. Suorakulmainen kolmio
        • 2. Trigonometriset funktiot
        • 3. Sivun pituuden ratkaiseminen
        • 4. Kulman asteluvun määrittäminen
        • 5. Kolmiolaskuja
        • 7. Tasogeometria
        • 8. Tilavuus
        • 9. Särmiö
        • 10. Lieriö
        • 11. Kartio
        • 12. Pyramidi
        • 13. Pallo
        • 14. Sovelluksia
      • 11a. Todennäköisyyslaskenta
        • 1. Matemaattinen päättely
        • 2. Kuinka monella tavalla
        • 3. Klassinen todennäköisyys
        • 4. Tilastollinen todennäköisyys
        • 5. Peräkkäiset tapahtumat
      • 11b. Yhteenveto
        • 1. Peruslaskutoimitukset
        • 2. Potenssi ja neliöjuuri
        • 3. Polynomi
        • 4. Prosenttilasku
        • 5. Yhtälö, epäyhtälö ja yhtälöpari
        • 6. Trigonometria
        • 7. Geometria
        • 8. Funktio
        • 9. Tilastot ja todennäköisyys
      • Tehtävien päivittäminen
      • Kaikki videot
      • Ohjelmointia
        • Lähdemateriaaleja
        • 9. luokan ohjelmoinnin valinnaiskurssi
          • Johdantoa
          • Trinket ja Turtle
          • A Visual Introduction to Python
          • A Visual Introduction to Python 2
          • A Visual Introduction to Python 3
          • Omat moduulit
          • Tutustuminen mikrokontrolleriin
          • HTML-ohjelmointia 1
          • HTML-ohjelmointia 2
          • Listat
          • Tiedostot
          • Tiedostot 2
          • Merkkijonot
          • Kilpikonnagrafiikkaa
          • Vuorovaikutteisuus
          • KoodienTutkimista
          • Blokit
          • BBC microbit lohkot ja Python-koodi
        • Matematiikan T20
          • First lesson
          • Second lesson
          • Third lesson
          • Fourth lesson
          • Exercises
        • Eroja Pythonin versioissa

1. Luvut ja laskutoimitukset

2. Geometrisia kuvioita

3. Luvuista kirjaimiin

4. Potenssi ja polynomi

5. Yhtälö ja epäyhtälö

6. Kuvioiden ja kappaleiden geometriaa

7. Prosenttilasku

8. Funktio ja yhtälöpari

9. Tilastot

10. Trigonometria ja avaruusgeometria

11a. Todennäköisyyslaskenta

11b. Yhteenveto

Kaikki opetusvideot

Ohjelmointia yläluokille

Peruskoulun 7. - 9. luokkien matematiikan opetusvideoita (193 kpl) sekä harjoitustehtäviä esimerkkiratkaisuineen (n. 1200 kpl).

Päivittämisen historia tältä sivulta.

Report abuse
Page details
Page updated
Google Sites
Report abuse