Polynomin arvon laskeminen taulukkolaskentaohjelmalla

Polynomi eli summalauseke voidaan laatia monista tavallisen elämän tilanteista.

Voimme laatia esimerkiksi taksimatkan hintalaskurin.

Erään suomalaisittain suuren kunnan alueella ilmoitetaan mm. seuraavat hinnat:

• Perusmaksu arkisin kello 06:00-20:00, sekä lauantaisin ja juhlapyhien aattoina kello 06:00-16:00 5,30 €

• Matkataksa (normaali aika 1-4 matkustajaa) 1,84 €/km

Tällöin voimme laskea 1-4 matkustajan normaaliajan kustannuksen lausekkeella (binomi) 1,84x + 5,30, jossa x on matka kilometreinä ja polynomin arvo hinta euroina.

Huomaa, että tässä laskelmassa on jätetty huomiotta odotusmaksu, hidasajomaksu, avustamislisä sekä paari- ja porrasvetolisä.

Polynomin eli lausekkeen arvon laskeminen taulukkolaskentaohjelmalla

Taulukkolaskentaohjelmien soveltaminen on kirjainlaskentaa. Matemaattisessa lausekkeessahan kirjain esiintyy sitä varten, että sen tilalle voidaan sijoittaa jokin lukuarvo ja siten laskea lausekkeen arvo.

Edellä tehtiin lauseke taksimatkan hinnasta. Toinen esimerkki voisi olla vaikkapa lauseke perunoiden hinnasta. Mikäli perunoiden hinta on 0,80 €/kg, voidaan laatia lauseke perunoiden hinnasta: 0,80x, jossa x on perunoiden määrä kilogrammoina.

Kun lauseke kirjoitetaan taulukkolaskentaohjelmaan, tulee x:n tilalle osoite soluun. Lausekkeen arvosta tulee sitten sen suuruinen, mikä arvo solussa sattuu olemaan.

Tällaisia taulukkolaskentaohjelmia ovat mm. Microsoft Excel ja Google Sheets.

Ensimmäinen harjoitus

Laadi haluamallasi taulukkolaskentaohjelmalla taksimatkan hintalaskuri edellisillä ehdoilla. Tällaisia ohjelmia ovat mm. Microsoft Excel ja Google Sheets.

Voit ottaa mallia aiemmasta näkymästä.

Tutki sitten ainakin seuraavien matkojen hinnat laskurin avulla:

• 1,2 km

• 3,5 km

• 10,7 km

• 15,1 km

• 20,3 km

• 49,7 km

• 101,3 km

• 252,4 km

Huomasithan, että sinun tarvitsee muuttaa ainoastaan matkan pituutta solussa B2? Kun olet kerran laatinut kaavan eli polynomin soluun B3, älä enää sen jälkeen muuta kyseisen solun sisältöä.

Vihje! Jos näppäilet jotain väärin, peruuta CTRL + Z näppäinyhdistelmällä (Windows).

Toinen harjoitus

Kuvitteellisella kuntosalilla on seuraava hinnoittelu: pakollinen jäsenmaksu 12 € / kuukausi sekä 3 euron maksu jokaisesta käyntikerrasta. Laadi samantapainen laskuri kuin taksimatkan hinnasta. Muuttujana on tällöin käyntikerrat kuukaudessa. Polynomin arvo ilmoittaa kuukausittaiset kulut kuntosalilta.

Laske sitten kuukausittaiset kulut seuraavilla käyntien määrillä:

• 0 krt / kuukausi

• 1 krt / kuukausi

• 2 krt / kuukausi

• 5 krt / kuukausi

• 10 krt / kuukausi

• 20 krt / kuukausi

Lisätehtävä ensimmäiseen harjoitukseen

Jatka taulukkoa siten, että voit syöttää taksilla matkustavien henkilöiden määrän (1-4 henkilöä).

Laadi sitten kaava, joka laskee paljonko kullekin tulee maksettavaa, kun lasku tasataan kaikkien matkustavien kesken.

Lisätehtävä toiseen harjoitukseen

Kuntosalilla voikin käydä myös ilman jäsenmaksua 5,50 eurolla / käyntikerta.

Laadi toisen harjoituksen taulukkoon rivi, jossa hinta lasketaan ilman perusmaksua kertamaksun ollessa 5,5 euroa.

Montako kertaa kuukaudessa tulee käydä, että jäsenyys olisi edullisempaa kuin ei-jäsenyys?

Lisätehtävän lisätehtävä

Muuta taulukkoa siten, että käyttäjä voi muutella jäsenmaksun ja käyntimaksujen suuruutta. Tämä voi toimia esimerkiksi kuntosalin pitäjälle välineenä hinnoittelua varten.

Lisätehtävä kolmanteen harjoitukseen

Todellisuudessa kaakeleita tulee varata enemmän kuin mitä laskurilla saadaan.

Lisää rivi, johon voidaan kirjoittaa prosenttiluku (esimerkiksi 10%) tai prosenttikerroin (0,1) ja taulukkolaskentaohjelma laskee ensin lisäkaakeleiden määrän.

Lopuksi lasketaan yhteen ensin saatu lukumäärä ja lisäkaakeileiden lukumäärä. Otsikoi rivit tarkoituksenmukaisesti.

Neljäs harjoitus

Laadi taulukko, jolla voit ratkaista tämän tehtävän.