Materiale didattico

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Lezioni fatte con le slides

Tutoraggio

Informazioni

Orario Lezioni: Lunedì 11-13 su Teams, Mercoledì 11-13 su Teams

Orario Tutorato: Venerdì 11-13 su Teams

Prima Lezione: Lunedì 8 marzo

Modalità esame: scritto e orale

Ricevimento: su appuntamento (da richiedere via mail o via teams)

Programma del corso

Vettori in R^n, somma di vettori e prodotto per scalare. Prodotto scalare, distanza. Eliminazione di Gauss, matrici a scala. Soluzione di un sistema lineare. Matrici e sistemi lineari. Spazi vettoriali, sottospazi vettoriali. Combinazioni lineari, basi, dimensioni, coordinate. Esistenza delle basi. Somma diretta e formula di Grassmann. Equazioni parametriche e cartesiane. Applicazioni lineari e matrici associate. Nucleo, immagine, teorema della dimensione. Matrici invertibili, matrice inversa con l’algoritmo di Gauss simultaneo. Matrice di cambiamento di base. Determinante, teorema di Binet, formula di Cramer. Inversa col metodo dell’aggiunta. Rango, teorema di Rouche-Capelli. Caratterizzazioni equivalenti delle matrici invertibili. Basi ortogonali e ortonormali, procedimento di Gram-Schmidt. Proiezioni ortogonali, ortogonale di un sottospazio. Matrici ortogonali. Autovalori e autovettori, diagonalizzazione, teorema spettrale reale.

Testi di riferimento

• Geometria Analitica con elementi di Algebra Lineare, Abate-de Fabritiis,

• Esercizi svolti di Geometria e Algebra Lineare, Catino-Mongodi