関西大学 確率論セミナーについて

• 関西大学 確率論セミナーは，月1回あるいは隔週を目処に，確率論およびその他関連分野の研究講演・情報共有を目的としています．

• 講演者を随時募集しております．ご希望の方は世話人までご連絡ください．

• セミナー情報通知をご希望の方は「登録ページ」からご登録ください．

主な会場

• 関西大学 千里山キャンパス（アクセス/マップ） 第 4学舎 1号館 2階 数学科実験実習室（大セミナー室）

世話人

• 上原 悠槙（y-uehara [at] kansai-u.ac.jp）

• 田口 大（taguchi [at] kansai-u.ac.jp）

• 寺本 央（teramoto [at] kansai-u.ac.jp）

これまでの講演 / Past Data

2023年度

• 日時/Date: 2024年02月10日(土曜) / 10 (Sat.), February 2024

場所: 関西大学第4学舎1号館2階数学科実験実習室

時間/Time: 15:00 -- 16:30

発表者/Speaker: 高野 凌史氏 (大阪大学) / Ryoji Takano (Osaka university)

題目/Title : A partial rough path space for rough volatility

要旨/Abstract : ラフボラティリティモデルとは，金融資産価格モデルの一種である．本講演では，ある種のラフボラティリティモデルの解析を念頭に新しいラフパス空間（partial rough path 空間）を構成する．さらにその応用として，ラフボラティリティモデルの経路空間上での大偏差原理を導く．まず初めに，partial rough path空間とその上の積分写像を導入し，その性質について議論する．次にラフボラティリティモデルに適したブラウン運動（と非整数ブラウン運動）の持ち上げを構成する．最後にpartial rough path空間上の大偏差原理を証明し，解の連続性定理を用いてラフボラティリティモデルに関する大偏差原理を導く．本講演は大阪大学の深澤正彰氏との共同研究に基づく．

• 日時/Date: 2024年02月21日(水曜) / 21 (Wed.), February 2024

場所: 関西大学第4学舎1号館2階数学科実験実習室

時間/Time: 15:00 -- 16:30

発表者/Speaker: 高畠 哲也氏 (広島大学) / Tetsuya Takabatake (Hiroshima university)

題目/Title : スペクトル密度に特異性を有す連続時間定常ガウス過程に対する尤度解析

要旨/Abstract : 本講演では、エルゴード的な非整数Ornstein-Uhlenbeck過程の定常解を一例として含む、原点で特異性を有すスペクトル密度関数により共分散構造が特徴づけられる連続時間定常ガウス過程に対する尤度解析に関して得られた研究成果を報告する。

• 日時/Date: 2024年01月20日(土曜) / 20 (Sat.), January 2024

場所: 関西大学第4学舎1号館2階数学科実験実習室

時間/Time: 15:00 -- 16:30

発表者/Speaker: 濱口雄史氏 (大阪大学) / Yushi Hamaguchi (Osaka university)

題目/Title : 確率Volterra方程式の弱解の存在と一意性

要旨/Abstract : 本講演では、一様楕円性条件のもとでの確率Volterra方程式(stochastic Volterra equation; SVE)の弱解の存在と確率法則の一意性について得られた結果を紹介する。SVEの解は一般に非Markovかつ非セミマルチンゲールであるため、確率微分方程式の場合に用いられてきた確率解析手法や偏微分方程式を介した解析方法は直接は適用できない。そこで本講演では、SVEの無限次元への持ち上げ(リフト)に相当する無限次元確率発展方程式(stochastic evolution equation; SEE)を導入し、SEEの解析を通してSVEの可解性を示す。

• 関西大学 確率論研究会 2023

開催日時 : 2023 年 10月21日（土曜日），13:30から．

会場 : 関西大学 千里山キャンパス（アクセス/マップ）第4学舎 3号館 3401教室

講演者（50音順・敬称略）: 熊谷 隆（早稲田大学），竹田 雅好（関西大学），福島 正俊（大阪大学）

世話人 : 竹田 雅好（関西大学），上村 稔大（関西大学），塩沢 裕一 (大阪大学)，田口 大（関西大学）

• 日時/Date: 2023年7月22日(土曜)/22(Sat.), July 2023

場所: 関西大学第4学舎1号館2階数学科実験実習室

時間/Time: 15:00 -- 16:30

発表者/Speaker: 森 隆大氏 (京都工芸繊維大学) /Takahiro Mori (Kyoto Institute of Technology)

題目/Title : Interpretation of capacities and hitting distributions via the boundary theory for symmetric Markov processes

要旨/Abstract : The boundary theory for symmetric Markov processes studied by Z.-Q.Chen and Fukushima describes how stochastic processes reflect from the inner domain to the boundary and how they exit to the outer domain and how they return, in the sense of the Dirichlet form. In particular, by the one-point compactification of the state space and considering infinity as the boundary, one can construct Markov processes starting from infinity. 

In this talk, we will explain that the capacities and the equilibrium measures of Markov processes with the Dirichlet boundary condition defined in the inner domain can be understood through the hitting probabilities and the hitting distributions of Markov processes extended to the outer domain.

As examples, classical capacities such as the Newtonian capacity and the logarithmic capacity, as well as the half-plane capacity used to describe the (chordal) Loewner equation and the Schramm-Loewner evolution are expressed by using the hitting probability of Brownian excursions starting from infinity.

• 日時/Date: 2023年7月15日(土曜)/15(Sat.), July 2023

場所: 関西大学第4学舎1号館2階数学科実験実習室/Kansai University, 4th School Area, 1st Build., 2nd fl. Math. Dep. seminar Room

時間/Time : 15:00 -- 16:30

発表者/Speaker : Konstantin Merz (Technische Universität Braunschweig / Osaka University)

題目/Title : On some functional inequalities for generalized Hardy operators.

要旨/Abstract : We consider ordinary and fractional Schrödinger operators with Hardy potentials. These operators generate natural scales of homogeneous Sobolev spaces, which we compare with the ordinary homogeneous Sobolev spaces. The analysis relies on heat kernel estimates, recently established by Bogdan-Grzywny-Jakubowski-Pilarczyk, Jakubowski-Wang, and Cho-Kim-Song-Vondracek. We apply the equivalence of Sobolev norms and heat kernel estimates to analyze the ground state density of large relativistic atoms close to the nucleus. Based on joint works with Krzysztof Bogdan, Rupert Frank, Heinz Siedentop, and Barry Simon.

• 日時/Date: 2023年6月23日(金曜)/23(Fri.), June 2023

場所: 関西大学第4学舎1号館2階数学科実験実習室

時間/Time: 15:40 -- 16:40

発表者/Speaker: 濱名 裕治氏 (筑波大学) /Yuji Hamana (Tsukuba University)

題目/Title: ブラウン運動の球面への到達時刻と到達位置について

• 日時/Date: 2023年6月10日(土曜)/10(Sat.), June 2023

場所: 関西大学第4学舎1号館2階数学科実験実習室

時間/Time: 15:00 -- 16:30

発表者/Speaker: 長田 博文 氏 (中部大学) /Hirofumi Osada (Chubu University)

題目/Title: 垂直カレドシャンとDirichlet 形式の一意性について

要旨/Abstract: 要旨

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