2013年度

• • 日時: 2014 年 2 月 15 日 (土曜)

場所: 関西大学第四学舎二号館 実験棟一階 (数学科共通実験実習室)

時間: 15:00 〜 16:30

講演者: 竹田 雅好 氏 (東北大学 大学院理学研究科)

講演題目: On Criticality for Generalized Schrödinger Forms

• • 日時: 2013 年 11 月 9 日 (土曜)

場所: 関西大学第四学舎二号館 実験棟一階 (数学科共通実験実習室)

時間: 15:00 〜 16:30

講演者: 本多 正平 氏 (九州大学数理学研究院)

講演題目: リッチ曲率と Lp 収束

要旨:リッチ曲率が下に有界なリーマン多様体族はグロモフ・ ハウスドルフ位相によってコンパクト化できることが知られている． 本講演ではその枠組みで，空間とその上のテンソル場の組に対するLp収束の概念を導入し，その基本性質と，その応用を述べる．

• • 日時: 2013 年 10 月 5 日（土曜日）

場所: 関西大学第四学舎二号館 実験棟一階 (数学科共通実験実習室)

時間: 15:00 〜 15:40 (I)

講演者: 井上 潔司氏 (成蹊大学経済学部)

講演題目： ランダム構造体上の離散分布論

時間: 15:50 〜 16:30 (II)

講演者: 内田 雅之氏(大阪大学基礎工学部)

講演題目： 離散観測に基づく確率微分方程式の適応型推定

• • 日時: 2013 年 7 月 20 日（土曜日）

場所: 関西大学第四学舎二号館 実験棟一階 (数学科共通実験実習室)

時間: 15:00 〜 16:00 (I)

講演者: 山崎 和俊氏 (関西大学システム理工学部)

講演題目: Inventory Control for Spectrally Positive Levy Demand Processes

要旨: We revisit the single item continuous-time inventory model. In the same problem setting as in Bensoussan et al. (2005), we show the optimality of an (s,S)-policy for a general spectrally positive Levy demand process. Using the fluctuation theory of spectrally one-sided Levy processes, we express the value function analytically using the scale function. Numerical examples under a Levy process in the beta-family with jumps of infinite activity are provided to confirm the analytical results. The case with no fixed ordering cost is also studied.

時間: 16:10 〜 16:40 (II)

講演者: 上村 稔大 (関西大学システム理工学部)

講演題目: Mosco convergence of Symmetric Levy Processes

• • 日時: 2013 年 6 月 15 日 (土曜)

場所: 関西大学第四学舎二号館 実験棟一階 (数学科共通実験実習室)

時間: 15:00 〜 16:30

講演者: 北川 潤 氏 (Department of Mathematics, University of British Columbia, Canada)

講演題目: 最適輸送問題の非正則性に関して

要旨: 最適輸送問題（Monge-Kantorovich問題）はY. Brenierの研究によりMonge-Amp\'{e}re 型方程式と密接な関係にあることが知られており、近年PDE理論の応用により解の正則性に関しての解析が進められている． 特にX. Ma、 N. Trudinger、 X-J. Wang及びG. Loeperの研究結果をL. Caffarelliによる古典的なMonge-Amp\'{e}re 方程式の理論と組み合わせることにより正則性の理論は飛躍的な進歩をとげた．
一方、CaffarelliはMonge-Amp\`{e}re方程式の解が正則性を持たない場合でもその特異点の性質を特定できる場合があることを発見した． 詳しくは、R^n 上で定義された凸関数のMonge-Amp\`{e}re測度が上から有界である場合、 劣微分のアファイン次元がn/2より小さいことを示した．ここでは輸送問題の基礎的な紹介をした後、上記のCaffarelliの結果を別の手法で導き、 更に一部の最適輸送問題へと拡張できることを示す．本講演はY-H. Kim（ブリティッシュコロンビア大学）との共同研究をもとにしている．

• • 日時: 2013 年 6 月 8 日 (土曜)

場所: 関西大学第四学舎二号館 実験棟一階 (数学科共通実験実習室)

時間: 15:00 〜 16:30

講演者: 正宗 淳 氏 (東北大学 大学院情報科学研究科)

講演題目: 測度空間上の対称マルコフ過程の保存則および再帰性のグリーンの公式による特徴付け

要旨: ディリクレ形式の理論を用いた最近の研究により、 体積増大があまり大きくない空間上の対称マルコフ過程は保存的および再帰的であることが明らかにされている。一方、 多様体の無限遠があまり大きくないと、十分多くのテスト関数に対してグリーンの公式における無限遠の境界積分が消えることが知られている。 本講演では、対称マルコフ過程の保存則および再帰性をグリーンの発散定理により特徴付ける。

• • 日時: 2013 年 5 月 11 日 (土曜)

場所: 関西大学第四学舎二号館 実験棟一階 (数学科共通実験実習室)

時間: 15:00 〜 16:30

講演者: 福島 竜輝 氏 (京都大学数理解析研究所)

講演題目: Annealed Brownian motion in heavy tailed Poissonian potential

• • 日時: 2013 年 4 月 27 日 (土曜)

場所: 関西大学第四学舎二号館 実験棟一階 (数学科共通実験実習室)

時間: 15:00 〜 16:30

講演者: 近藤 昌也 氏 (大阪大学大学院基礎工学研究科)

講演題目: 最適消費投資問題における粘性解でのアプローチ

要旨: 本研究は有限時間範囲での多次元ファクターモデルにおける最適消費投資問題について扱った． 最適消費投資問題とは投資家が市場への投資と資産の消費が可能な場合に， 与えられた投資期間までに投資家の現在から将来にわたって得られる効用を最大化するための 最適な消費と投資を求めることである． 本研究ではベキ型効用関数を用いた値関数から形式的に導かれる Hamilton-Jacobi-Bellman方程式(HJB方程式)に対して粘性解の比較定理， および弱解の構成について説明する．