ディリクレ形式とその周辺（2025年3月27日(木), 28日(金)）
関西大学 確率論 東京セミナー（2025年03月01日(土)）
日時/Date: 2025年01月25日(土曜) / 25 (Sat.), January 2025
場所: 関西大学 第4学舎 1号館 2階 数学科実験実習室
時間/Time: 15:00 -- 16:30
発表者/Speaker: Patrick van Meurs（金沢大学 / Kanazawa University)
題目/Title : Various behavior of the SDE system of signed Coulomb charges in two dimensions
要旨/Abstract : The SDE system describes the dynamics of electrically charged particles in 2 dimensions. In this setting, the scattering of the Brownian motion is of similar strength as the Coulomb attraction force between particles of opposite charge. As a result, we will see different behavior of the particle system if we increases or decrease the strength of the noise. I will present what we discovered so far about the particle system, and which questions remain open. Our proofs use SDE theory, and rely strongly on the techniques developed in the paper by Fournier and Jourdain from 2017 on a related SDE system. This is joint work with Mark Peletier and Thomas Slangen. Preprint: arXiv:2410.15855
日時/Date: 2024年07月13日(土曜) / 13 (Sat.), July 2024
場所: 関西大学 第4学舎 1号館 2階 数学科実験実習室
時間/Time: 15:00 -- 16:30
発表者/Speaker: 塩沢 裕一氏（同志社大学）/ Yuichi Shiozawa (Doshisha University)
題目/Title : Spatial asymptotic behaviors of fractional stochastic heat equations driven by additive L\'evy white noise
要旨/Abstract : 本講演は Jian Wang 氏 (Fujian Normal University) との共同研究に基づく。本講演では、加法的レビ型白色ノイズ持つ分数べき確率熱方程式について、軟解が存在するための必要十分条件を与える。さらに、時刻を固定したときの空間方向に関する解の漸近挙動について、積分判定法で特徴づけを与える。
日時/Date: 2024年06月29日(土曜) / 29 (Sat.), June 2024
場所: 関西大学 第4学舎 1号館 2階 数学科実験実習室
時間/Time: 15:00 -- 16:30
発表者/Speaker: 盛田 健彦氏 (追手門学院大学) / Takehiko Morita (Otemon Gakuin University)
題目/Title : Random rotations with mixing Lasota-Yorke noise and their direct product systems
要旨/Abstract : ここでいうランダム回転とは1次元トーラスに値をとる定常確率変数列の合成が定めるランダム力学系のことである．高々可算個の値をとる独立確率変数列の合成が定める1次元トーラス上のランダムウォークがその典型例であり，ランダムネスが区分的に線形な混合的Lasota-Yorke変換と呼ばれる区間力学系に由来するとみなすことができる．本講演では，ランダムネスが一般の混合的Laosta-Yorke変換である場合にランダム回転とその直積系のエルゴード理論的性質についての結果を紹介したい．