GeoGebra en las primeras etapas escolares es una herramienta poco utilizada pero que ofrece posibilidades de trabajar muchos aspectos a través de actividades interactivas muy accesibles para el alumnado. Aunque se pueden crear, el taller está orientado a conocer, seleccionar y utilizar lo ya existente en la plataforma de GeoGebra y en particular en la cuenta de MatemaTICinfantil, grupo que lleva más de diez años diseñando materiales y llevándolos al aula.

El grupo MatemaTICinfantil está formado por Ana Isabel Blasco Nuño, maestra de Infantil en el CEIP Ricardo Mallén (Calamocha); Ricardo Alonso Liarte, profesor de matemáticas en el IES Salvador Victoria (Monreal del Campo) y Carmen Soguero Pamplona, profesora del grado de Magisterio en la Facultad de Ciencias Sociales y Humanas de la Universidad de Zaragoza (Campus de Teruel). Han participado de forma colectiva o individual en algunas ocasiones, en diferentes jornadas, seminarios y congresos realizando talleres o comunicaciones sobre el uso de GeoGebra en las primeras etapas de la escolarización. En la actualidad colaboran en la publicación Entorno Abierto con una sección periódica sobre el uso de estos materiales en el aula.

En este taller analizaremos algunas actividades de indagación guiada presentes en los materiales interactivos de Math Bits para Educación Secundaria. Veremos cómo llevar al aula estas propuestas y reflexionaremos sobre aquellos aspectos clave que favorecen unos aprendizajes significativos.

Sandro Maccarrone es doctor en Física teórica por la Universidad de Barcelona. Ha trabajado como profesor de ciencias y de matemáticas en Educación secundaria durante más de diez años. También ha impartido docencia a nivel universitario. Ha elaborado materiales didácticos digitales de ciencias y matemáticas para distintas empresas. Actualmente, trabaja como autor y editor en el proyecto de matemáticas para secundaria Math Bits. También prepara contenidos de divulgación científica y matemática para la editorial Blackie Books.

La papiroflexia es una herramienta habitual en distintos niveles educativos. En particular, es una herramienta muy interesante para trabajar el campo de las matemáticas. La relación que existe entre ambas disciplinas es estrecha y, podríamos decir que, simbiótica.  Desde el punto de vista didáctico, el proceso de plegado involucra y motiva al alumno, favorece el desarrollo de habilidades como la precisión y la visión espacial, y permite abordar diversos problemas desde un punto de vista distinto al habitual.  El objetivo de este taller es dar a conocer algunas de las relaciones existentes entre papiroflexia y matemáticas a través ejercicios prácticos que pueden ser llevados a las aulas de secundaria. Durante el taller se plantearán distintos retos y problemas que involucren la manipulación y el doblado de papel.

Maider Goñi Urreta es licenciada en Matemáticas por la Universidad de Zaragoza (2010). Actualmente es profesora de Matemáticas en el IES Cabañas (La Almunia de Doña Godina). Autora de varios artículos publicados en revistas de educación matemática. Forma parte de la junta directiva de la Sociedad Aragonesa “Pedro Sánchez Ciruelo” de Profesores de Matemáticas, de la que es miembro desde 2014 y ha sido organizadora de la Olimpiada Matemática Aragonesa de 2° de ESO durante tres años. José Ángel Iranzo Sanz es licenciado en Matemáticas (2010) y doctor (2015) por la Universidad de Zaragoza. Actualmente profesor del departamento de Métodos Estadísticos en la Facultad de Ciencias Sociales y del Trabajo de la Universidad de Zaragoza. Es miembro del Grupo Zaragoza de Papiroflexia desde 2002, organizó la exposición “Papiro_mates: Matemáticas y origami” en la EMOZ (Escuela-Museo de Origami de Zaragoza) y ha escrito diversos artículos de divulgación sobre la relación entre papiroflexia y matemáticas.

La asignatura “Matemáticas Generales” del nuevo Bachillerato General que propone la LOMLOE posee contenido específico sobre teoría de grafos. Asimismo, el desarrollo curricular de esta ley educativa en la Comunidad Autónoma de Aragón recoge que los estudiantes de cuarto curso de Educación Secundaria Obligatoria podrán cursar la materia “Matemática para la toma de decisiones”, también con contenido sobre esta rama de la matemática. Dada la novedad que supone la aparición de la teoría de grafos en enseñanzas no universitarias, en este taller, exploraremos los saberes básicos correspondientes que se incluyen en ambas materias, identificaremos algunas dificultades que pueden encontrar los estudiantes que las cursen y diseñaremos tareas que puedan ayudarles a superarlas.

Antonio González es licenciado en Matemáticas y doctor por la Universidad de Sevilla con una tesis doctoral sobre simetrías y distancias en grafos. Cuenta con experiencia docente a nivel universitario tanto en el área de Matemática Aplicada como en el área de Didáctica de la Matemática. Fue profesor en la Facultad de Educación de la Universidad de Zaragoza y actualmente, es profesor del Departamento de Didáctica las Matemáticas de la Universidad de Sevilla. Su investigación actual se centra principalmente en procesos de enseñanza y aprendizaje de la teoría de grafos, habiendo publicado trabajos sobre esta temática en revistas nacionales e internacionales. Lorenzo Sánchez es graduado en Matemáticas por la Universidad de Zaragoza y Máster en Educación Secundaria y Formación del Profesorado por la UNIR. Actualmente, y durante los últimos tres cursos, ha ejercido como docente interino de matemáticas en Educación Secundaria, Bachillerato y Formación Profesional en el IES José Mor de Fuentes de Monzón. Además, desde el pasado curso 2021-2022, se encuentra matriculado en el Programa de Doctorado en Educación por la Universidad de Zaragoza, realizando la tesis en el área de Didáctica de las Matemática sobre la enseñanza de la teoría de grafos.

En los últimos años son muchos los países que están introduciendo diversas estrategias sobre la educación STEAM, la propia LOMLOE pone de manifiesto la relevancia de la competencia STEM incidiendo en los beneficios del trabajo interdisciplinar. Pero es necesario definir qué es una buena práctica STEAM, sus implicaciones y su viabilidad en el aula de primaria y secundaria.

Analizando proyectos STEAM, a menudo suelen ser excesivamente ambiciosos o bien una de las áreas predomina sobre el resto, fundamentalmente Ciencias o Tecnología, relegando a las Matemáticas a un papel instrumental. No obstante, estos inconvenientes no deberían desalentarnos a realizar trabajos interdisciplinares que permitan al alumnado conectar saberes de distintas áreas. En este taller estudiaremos cómo detectar una buena práctica STEAM y si realmente están presentes en ella las formas de hacer y pensar propias de las matemáticas. Posteriormente aprenderemos a aplicar técnicas en el aula de matemáticas, como el trabajo con problemas no estructurados, que faciliten el planteamiento de situaciones interdisciplinares.

Carmen Julve Tiestos es licenciada en Ciencias Matemáticas y diplomada en Estadística, además es funcionaria de carrera de enseñanza secundaria de las especialidades de matemáticas e informática, habiendo ejercido como profesora de ambas en varios IES de Aragón y Navarra. También es profesora asociada de Didáctica de las matemáticas en la Universidad de Zaragoza desde hace 10 años. Actualmente es asesora de formación en el Centro de Profesorado Juan de Lanuza, donde ha coordinado varios proyectos de innovación, y de intercambio Universidad-Centros Educativos relativos a la alfabetización STEAM y el trabajo interdisciplinar para la mejora de la competencia matemática. En estos proyectos se hace énfasis en el análisis de la presencia de las matemáticas en el universo STEAM y en la necesidad de aplicar un enfoque competencial en cada área basado en la indagación o en la resolución de problemas..

La nueva ley de educación (LOMLOE) recoge, dentro de los bloques en los que se estructuran los saberes básicos de la asignatura de matemáticas, el sentido socioafectivo que engloba las creencias, actitudes y emociones así como el trabajo en equipo y la toma de decisiones. En los últimos años el aprendizaje cooperativo se ha ido haciendo presente en el aula debido a que permite al alumnado trabajar competencias para su desarrollo personal, social y profesional. No se debe confundir el trabajo en grupo con el aprendizaje cooperativo puesto que este último engloba una serie de métodos de enseñanza estructurados donde los estudiantes se ayudan unos a otros para alcanzar los objetivos didácticos propuestos. Abordaremos qué se entiende por el trabajo cooperativo para, a continuación, analizar algunas de las técnicas de cooperativo existentes que se pueden utilizar en el aula y diseñar una sesión con dichas técnicas para poder llevarlas a cabo en nuestra práctica docente. Este taller está orientado al profesorado de matemáticas de cualquier etapa educativa puesto que es una metodología que se puede adaptar a cualquier nivel.

Elena Mengual es licenciada en Matemáticas por la Universidad de Zaragoza (2012) y doctora en Didáctica de las matemáticas por la Universidad Autónoma de Barcelona (2017). También ha realizado el Máster de investigación en Didáctica de las Matemáticas y las Ciencias Experimentales por la Universidad Autónoma de Barcelona (2013) y el Máster Universitario en Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato por Universidad de Zaragoza (2015). Es profesora de secundaria en el colegio Salesianos de Huesca desde el año 2015 y profesora asociada en el área de Didáctica de las Matemáticas de la Universidad de Zaragoza desde el año 2017. Ha participado en distintos proyectos de investigación fruto de los cuales han surgido diversas publicaciones y participaciones en congresos nacionales e internacionales.  

En la nueva asignatura “Matemáticas para la toma de decisiones”, en 4º ESO, un tercio de su currículum es sobre aritmética modular y criptografía. En este taller se pretende, a partir de un breve recorrido histórico, practicar diferentes sistemas criptográficos que puedan constituir un posible programa de esta parte de la asignatura.

Christian H. Martín Rubio es profesor de Matemáticas en el IES Clara Campoamor Rodríguez (Zaragoza) y asociado en el área de Didáctica de las Matemáticas en la Facultad de Educación de la Universidad de Zaragoza. Está interesado en la Historia de las Matemáticas (habiendo publicado trabajos, por ejemplo, sobre la enseñanza secundaria a inicios del siglo XX) y especialmente en su posible uso como recurso didáctico. A este respecto ha sido coordinador de grupos de trabajo y ha diseñado y llevado a la práctica con alumnos de secundaria una ruta histórico-matemática por la ciudad de Zaragoza.

Los niños y jóvenes con discapacidad intelectual, están en riesgo de quedar excluidos de una educación matemática que promueve la comprensión. En este taller presentaremos, una propuesta de actividades matemáticas enriquecedoras e inclusivas que evita reducir las matemáticas a un instrumento eficaz y potencia la imaginación, la mimesis y el dinamismo de los procesos propios de las matemáticas. Usando recursos como la música, los relatos y la imagen se posibilita el encuentro con retos relacionados con contar, medir, comparar, componer y descomponer. De esta manera todos los niños se ponen en juego, aprenden a comunicarse mejor y aumenten su consciencia sobre el mundo.

Elena Gil Clemente es doctora en Matemáticas, es profesora de Educación Secundaria y Bachillerato y profesora asociada en el área de Didáctica de las Matemáticas en la Facultad de Educación de la Universidad de Zaragoza. Es especialista en educación matemática para personas con discapacidad intelectual, tema sobre el que desarrolló sus tesis doctoral en la Universidad de Zaragoza (2016). Sus trabajos se apoyan en la investigación histórica y epistemológica sobre las matemáticas y la ciencia. Dirige los talleres de matemáticas para niños con Trisomía 21 organizados por la Sociedad de Estudios sobre el Síndrome de Down, que han dado lugar, entre otros, al libro Matemáticas que suman.