Resúmenes y material de las comunicaciones
Geometría práctica
Ricardo Alonso Liarte (IES Salvador Victoria – Monreal del Campo, Teruel)
De todas las propuestas que se muestran en el tratado de topografía Geometría práctica, de Ramón Mateo Lozano (nacido el 31 de agosto de 1783 en Monreal del Campo, Teruel), extraemos tres sencillas prácticas que pueden realizarse en el patio de cualquier centro, que no requieren de material sofisticado y que pueden sorprender a nuestros alumnos, a veces, por la sencillez del procedimiento.
Estrellas tetraédricas. Tejiendo entre vértices y aristas
Carolina Rueda (IES Martínez Vargas, Barbastro)
Se presenta una experiencia de aula en torno a un taller que persigue como objetivos pasar del plano al espacio, mediante la manipulación y actividades de creación, trabajando en grupo, tomando decisiones, proponiendo problemas en los que invitamos al descubrimiento y haciendo uso significativo de lo digital.
El pantógrafo
Álvaro Gutiérrez (CPEPA Marco Valerio Marcial, Calatayud, Zaragoza)
El pantógrafo es un mecanismo articulado formado por cuatro varillas conectadas que forman un paralelogramo. Uno de los puntos extremos (A) de una varilla mayor es fijo (se denomina pivote), y los demás pueden moverse libremente. En el punto de articulación de las varillas cortas (P) se coloca un lapicero guía, y en el extremo de la otra varilla larga (B) se coloca otro lapicero o instrumento de dibujo.
Jugando con Polyminix: un taller geométrico para jóvenes con discapacidad intelectual
Ivelina Krasimirova Tonova (CEIP Miguel Ángel Sainz) y Diego Tudela Larraz (C.E.E. Jean Piaget)
Este trabajo presenta un Taller de Geometría para jóvenes con discapacidad intelectual, que fue la base del Trabajo Fin de Grado de uno de los autores y que se llevó a cabo en dos colegios de educación especial de Zaragoza. La elección del taller como forma de trabajo se basó en dos pilares: 1) el uso de la geometría por sus virtudes formativas para las personas con discapacidad intelectual ya que es un medio para conocer y entender el mundo físico, permitiendo al ser humano conectar con el mundo exterior (Séguin, 1866, Cogolludo-Agustín, Gil Clemente, 2019) 2) el uso del juego como metodología justificada en la amplia tradición de matemática recreativa como forma de acercarse a esta disciplina desde la libertad y el disfrute (de Guzmán, 1984). Lo planteamos como una experiencia de aula que da pie a una investigación didáctica.
Historias matemáticas para niños con discapacidad intelectual
Maria José Sieso Otal y Miriam Hernández Moyano (CEIP San Braulio, Zaragoza)
Las matemáticas son consideradas una disciplina abstracta, difícil para muchos niños y especialmente para aquellos que tienen una discapacidad intelectual. El trabajo con ellos acostumbra a reducirse a tareas mecánicas puesto que no se les consideran capaces de comprender. Estos niños se ven así privados del acceso a una educación matemática de calidad. Sin embargo, hay autores (Cogolludo Agustín, Gil Clemente, 2019; Monari, 2002;Faraguer, 2014) que apuestan por considerar las matemáticas como una disciplina que contribuye al desarrollo integral de estos niños, y la mejora de la confianza en sí mismos. Una adecuada elección de contenidos y el uso de una metodología que ponga en juego todos los sentidos son alguna de las claves que se proponen para el trabajo con estos niños. Este trabajo presenta una experiencia en el trabajo con las matemáticas con niños con discapacidad intelectual del colegio San Braulio de Zaragoza, de edades comprendidas entre 7 y 14 años, que se centra en el trabajo con conceptos geométricos a partir de la consciencia corporal. Con él se ponen de manifiesto algunos de los valores formativos de las matemáticas (Millán Gasca, 2015).
Formularios de google para motivar y conmemorar. Theano y Maryam Mirzakhani
M.ª Pilar Albert García (IES Tiempos Modernos, Zaragoza)
Los formularios de Google son una herramienta novedosa que muchos/as profesores/as ya hemos incorporado a nuestro trabajo: a veces para realizar encuestas entre nuestro alumnado (sobre nuestra labor docente o sobre la valoración de un tema de clase en concreto), para crear exámenes u otras pruebas online, autoevaluaciones que el alumnado pueda hacer, etc. En mi opinión, un formulario que está además pensado para ser respondido por alumnos/as ha de ser algo que se pueda contestar en aproximadamente un minuto, no más. Nuestro alumnado está acostumbrado a la inmediatez, a la rapidez, … y aunque es importante que trabajemos con ellos/as la habilidad de saber esperar, saber buscar, razonar, trabajar poco a poco, etc. esto puede hacerse en otros contextos. Con formularios, creo que hemos de intentar “no aburrir antes de comenzar”. En esta comunicación quiero mostrar un par de formularios que he empleado en mis clases.
La tecla rota, creamos una actividad rica. Codocencia
José Luis Fernandez Giménez y Belén Martínez Pérez (IES Río Gállego, Zaragoza)
A partir de 2º curso de la ESO, el uso de la calculadora es cada vez más frecuente. La actividad tecla rota pretende fomentar su uso eficiente. La calculadora es la protagonista y toda la actividad gira en torno a ella. Para conseguirlo, hemos diseñado una actividad rica, con ejercicios de dificultad variada y de respuesta abierta. El reto consistía en animar al alumnado a investigar sobre las ventajas del uso de una calculadora científica frente a cualquier calculadora convencional. Sin embargo, es tal la cantidad de destrezas que moviliza esta actividad, que puede enfocarse como una situación de aprendizaje en la que la ausencia de un elemento (una tecla se ha roto) desemboca en el despliegue de varios saberes referidos al sentido numérico y al socioafectivo. A través de la resolución de problemas/retos, aprenderán la sintaxis propia de su calculadora científica mientras se refuerzan los saberes descritos. Otro aspecto que queremos destacar es cómo la codocencia ha transformado nuestra forma de enseñar Matemáticas.
Estrategias ante problemas que movilizan ideas sobre la probabilidad condicional en olimpiadas
José M. Rubio-Chueca, José M. Muñoz-Escolano, Pablo Beltrán-Pellicer (Universidad de Zaragoza)
Debido a la importancia que hoy en día tiene la probabilidad y estadística, en este trabajo se analizan las estrategias llevadas a cabo por los participantes en la Olimpiada Matemática Aragonesa en situaciones-problema en las que interviene la probabilidad condicional. Los resultados evidencian procedimientos intuitivos que nos faciliten la creación de secuencias didácticas favoreciendo el proceso de enseñanza-aprendizaje de la probabilidad en la Educación Secundaria.
Espartidero, S. L.: Cero ideas
Teresa Cepero Fustero, Arancha López Lacasta y Daniel Sierra Ruiz (CPI El Espartidero, Zaragoza)
Cuando en septiembre de 2020 los firmantes coincidimos en el CPI El Espartidero decidimos iniciar la andadura de explicar las matemáticas sin libro de texto y con un enfoque diferente. Tomando como referencia algunos proyectos del Grupo Cero de Valencia preparamos una secuencia didáctica siguiendo el modelo de la enseñanza por resolución de problemas. En esta comunicación, justificamos nuestra elección, basándonos en las fuentes que usamos. Así mismo, explicamos nuestra puesta en práctica, lo que consideramos sus puntos fuertes y los obstáculos con los que nos estamos encontrando. En la actualidad llevamos implementados los tres primeros cursos de la ESO y al final de la comunicación compartimos algunos materiales y ponemos algún ejemplo.
Evaluación formativa y calificación
Ana Isabel Martínez Pérez (CPI Val de la Atalaya, María de Huerva)
El objetivo de la comunicación es mostrar la propuesta de evaluación formativa que se implementa en nuestro centro, que da valor al trabajo de aula y reserva las calificaciones para el final del trimestre y que es el resultado de una enseñanza basada en la resolución de problemas en la que el contenido emerge de las tareas y situaciones que se plantean en el aula.
Implementando Thinking Classrooms en Educación Secundaria
Gregorio Morales Ordóñez (IES Marjana, de Chiva) y José Ignacio Úbeda García (Secció Secundària de l'IES Enric Valor Orba, de Orba)
En nuestra larga trayectoria como docentes y gracias a la formación y el interés tanto por las matemáticas como por su enseñanza y aprendizaje nuestras clases han ido evolucionando hacia el aprendizaje por descubrimiento a través de la Resolución de Problemas. Muchas veces luchando contra la inercia del alumnado, familias y hasta compañeros que pedían más explicación y menos descubrimiento hemos ido desarrollando nuestro propio material y método con mucho error y mejora. Intentando hacer pensar al alumnado y no repetir sin comprender. En esta aventura apareció, gracias a las recomendaciones de otros compañeros, el libro Building Thinking Classrooms, de Peter Liljedahl, que supuso un aliciente para nuestro trabajo al confirmar muchas ideas previas que veníamos aplicando en clase y dando muchos consejos de cómo mejorar. Y además basada no solo en la experiencia de una persona sino en un estudio de años con muchos docentes de diferentes etapas. El estudio que se llevó a cabo en Canadá, y que recoge el libro de Liljedahl, se centra en maximizar el tiempo que el alumnado está pensando, compartiendo impresiones, etc. estudiando qué parámetros lo consiguen y cómo introducir estos cambios en el aula.
Mi experiencia en las aulas con la enseñanza a través de la resolución de problemas y la evaluación formativa
Pablo Mateo (IES El Portillo, Zaragoza)
El nuevo currículo de matemáticas en Aragón hace una marcada apuesta por la enseñanza a través de la resolución de problemas y por la evaluación formativa. Esto supone un profundo cambio en la forma de enseñar matemáticas que está más extendida, hoy en día, en las aulas aragonesas. Un cambio tan importante no se produce de la noche a la mañana, y su mera aparición en el currículo tampoco va a ser un motor de cambios por sí mismo. Así, si queremos que no acabe en papel mojado, es necesario convencer a los y las docentes para su implantación en las aulas. En esta comunicación comparto mi experiencia usando la enseñanza a través de la resolución de problemas y la evaluación formativa en las aulas del IES El Portillo de Zaragoza. Además, incluyo reflexiones y sugerencias para quienes se están planteando dar el paso o están empezando a darlo ya.
Situación de aprendizaje para introducir el álgebra desde la geometría en 1º de ESO
Almudena Agudo (Colegio Sagrado Corazón de Jesús, Zaragoza) y Pablo Mateo (IES El Portillo, Zaragoza)
Tomando como punto de partida las primeras sesiones de la propuesta didáctica de introducción de los números enteros a través del álgebra de Eva Cid (2015), planteamos una situación de aprendizaje en la que el lenguaje algebraico aparece en un entorno geométrico. Además, nos apoyamos en un material que favorece a la comprensión por su potencia visual: los policubos. Se trata de una propuesta para un curso de 1º ESO en el que previamente se hayan trabajado los saberes básicos de los bloques de sentido espacial, sentido de la medida y sentido numérico (a excepción de los números enteros). Supone la introducción al bloque de sentido algebraico y pensamiento computacional.
Una experiencia de Escape Room matemático para alumnado de Primaria acompañada por futuros maestros y maestras
Andrea de la Fuente Silva, Angélica Benito Sualdea, Rocío Garrido Martos (Universidad Autónoma de Madrid)
Al igual que ocurre con el creciente interés por el uso de nuevas metodologías, cuando nos planteamos introducir una nueva herramienta en el aula, nos lanzamos directamente a pensar en el “cómo llevar”, sin reflexionar antes en el “qué es”. Por este motivo, hemos introducido la formación, el diseño y la implementación de los Escape Rooms en el aprendizaje de los futuros maestros y maestras. Nuestra finalidad es que el alumnado del grado de Educación Primaria conozca y viva en primera persona todo el proceso que requiere incorporar esta herramienta didáctica en el aula. La experiencia constó de varias etapas: formación en gamificación y diseño de escapes rooms; vivenciación de un escape room de contenido matemático; participación y acompañamiento de una experiencia con alumnos de 4º curso de un colegio público del norte de Madrid; valoración de esta propuesta didáctica y reflexión sobre la posible incorporación a su práctica docente.
Una aproximación metodológica a la enseñanza de las matemáticas a través de canciones
Ana M. Pilar Martín Puebla (IES Garcilaso de la Vega) y Gema R. Quintana Portilla (IES Montesclaros, Reinosa)
Se motivó el aprendizaje y se desarrolló la creatividad del alumnado empleando canciones relacionadas con los contenidos de la materia de matemáticas. El proceso se realizó mediante tres tipos de recursos: canciones creadas por el profesorado, canciones creadas por el alumnado y “canciones tradicionales” sobre matemáticas. La música actuó como catalizador en el proceso de aprendizaje, permitiendo adquirir nuevos conocimientos de forma lúdica. Se observó una mejoría significativa en los resultados académicos en aquellos temas en los que se introdujo esta herramienta. El ambiente en el aula experimentó un cambio positivo mejorando la convivencia gracias al trabajo colaborativo llevado a cabo por los alumnos durante su proceso creativo.
La divulgación como recurso en la educación matemática
Carlos Carbonell Urtubia (Universidad de La Rioja)
La divulgación es el mejor camino para valorar la importancia de la ciencia en el progreso económico y social, así como en el día a día de las personas. En el ámbito de las matemáticas, existen grupos de divulgación universitaria que persiguen acercar las matemáticas a la sociedad en general. Uno de ellos es Vaya Primos, formado por estudiantes de la Universidad de La Rioja que cuentan ya con un recorrido de más de tres años y han realizado numerosas actividades de divulgación: charlas en institutos, grabación de vídeos divulgativos, organización de concursos, talleres y Matemáticas en la calle. En esta comunicación se mencionan algunos de los beneficios que aportan a las personas integrantes del equipo la preparación de las actividades. Además, se ejemplifica la propuesta contando la experiencia del día 11 de febrero, conocido como 11F (Día de la Mujer y la Niña en la Ciencia).
Resolviendo problemas de forma cuasi-mecánica
Claudio Martínez Gil (IESO La Paz, Navarra)
El origen de la comunicación surge en el encuentro celebrado el pasado octubre en Badajoz entre la Associação de Professores de Matemática (APM) y la FESPM en el que se habló de pensamiento computacional. Una de las competencias específicas en Matemáticas (LOMLOE) habla precisamente de esto. Uno de los asistentes al Encuentro presenta el problema típico `de móviles’ visto desde el punto de vista del pensamiento computacional. Vemos que, con algunas precisiones, es el método de Polya recogido en el clásico `How to solve it’. A partir de ahí pienso que no ha de ser difícil implementar con GeoGebra un buen puñado de problemas típicos de 3º y 4º de la ESO y me pongo a ello. Habrá de decidir bien cuáles son las constantes de cada problema, que habrá que situar en los correspondientes deslizadores. A partir de ahí se proponen, en general, una solución dinámica, otra estática y otra algebraica. El alumnado habrá de decidir qué tipo de solución demanda el problema (entera o no entera) y pensar si el problema tiene solución o no. A la vista de la propuesta podríamos debatir si estos applets se pueden utilizar en clase, en los exámenes y si un alumno que sabe utilizar convenientemente este tipo de material, puede considerarse que sabe resolver problemas.
Enseñanza creativa de las matemáticas mediante raciocinio en el aula: una reflexión personal como estudiante de matemáticas
Nicolás Atanes
Recién terminado el bachillerato, y habiendo visto el punto de vista del alumnado ante la enseñanza actual de las matemáticas, me propongo explicar una aproximación al pensamiento matemático para acercar las «matemáticas de verdad» al alumnado con un enfoque creativo e intuitivo, y no tanto memorístico, para mejorar la percepción y opinión del alumnado frente a las matemáticas, relacionando este tema con los contenidos ya existentes en el temario de ESO y de bachillerato.
