Урок № 10 (27.04.20) Тема "Свойства степени с целым показателем"

Урок №10

Дата проведения: 27.04.20

Тема урока: Свойства степени с целым показателем

Цели: изучить свойства степени с целым показателем и уметь применять данные свойства для нахождения значения выражения.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Изучение нового материала.

Но сначала повторим определение степени с натуральным показателем и ее свойства

1. a⁰ = 1 (a ≠ 0)

2. a¹ = a

3. aⁿ · a^m = a^{n + m}

4. (aⁿ)^m = a^nm

5. aⁿbⁿ = (ab)ⁿ

6. aⁿ : a^m = a^{n - m}

2. Все рассмотренные свойства распространяются и на степени с любым целым показателем. Единственное: что предполагаем: основание степени не равно нулю (формулы на стр.217, п. 38) Давайте посмотрим видеоурок по новой теме.

Ссылка: https://youtu.be/o22xMyUt_rY

Доказательство утверждений можно рассмотреть по учебнику на с. 218 п. 38.

3. Примеры, показывающие применение свойств степени с целым показателем для нахождения значения выражения (с. 218 учебника, примеры 1-3, п.38)

IV. Формирование умений и навыков.

На этом уроке вы должны уметь:

- непосредственно применять свойства степени с целым показателем для нахождения значения выражений;

- преобразовывать выражение в степень с “нужным” основанием для рационального применения свойств степени с целым показателем;

- упрощать выражения, используя свойства степени с целым показателем.

• Выполнение заданий по учебнику.

№ 985.(а,в,д,ж,и) (образец оформления)

а) 3^-4 ∙ 3⁶ = 3^-4+6 =3² =9;

в) 10⁸ ∙ 10^-5∙ 10^-6 =10^{8 +(-5) +(-6)} = 10^-3 = 1/1000 =0,001;

д) 5^-3 : 5^-3 = 5^{-3- (-3)} = 5^-3+3 = 5⁰ = 1;

ж) (2^-4)^-1 = 2^-4∙ ^(-1) = 2⁴ =16;

и) 3^-4 ∙ (3^-2)^-4 = 3^-4 ∙ 3⁸ = 3^-4+8 = 3⁴ = 81.

№988. Рассмотрите равенство. Что оно означает?

Воспользуемся этим равенством при выполнении №989.

Домашняя работа: читать п.38, выполнить № 985, 986, 989.