まず，論理・集合論を知らないと，数学をきちんと学ぶことができません．ここがスタート地点です．また，解析学をきちんと学ぶためには，位相が重要です．（基礎の微分積分のみであればそこまで必要はありませんが．）
基礎の確率論を学んでからの方が，統計学に入りやすいです．ただし，論理・集合をやってから統計学へと移っても基礎的な統計学のためであれば問題ありません．