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Herstellung der benötigten Klötzchen:
Herstellung der benötigten Klötzchen:
Holzklötzchen eigenen sich gut zum modellhaften Bauen. Sie lassen sich leicht herstellen und sind leichter als Steinklötzchen.
Ausgangsmaterial:
Ausgangsmaterial:
Bei unseren Versuchen haben wir eine 150 cm lange Föhrenholzstanden mit der Abmessung 4.5 cm mal 6.8 cm verwendet und daraus mit einer Säge, die beliebige Winkel schneiden kann, unsere jeweiligen Klötzchen hergestellt. Die Klötzchenlängen liegen je nach Bauwerk zwischen 4 und 8 cm.
Andere Masse sind durchaus möglich. Es ist aber umso schwieriger, stabil zu bauen, je schmaler die Klötzchen sind. Dafür wirken schmalere Bauten natürlich eleganter.
An den Schnittflächen der Klötzchen entstehen meist etwas rauere Flächen. Es empfiehlt sich aus praktischen Gründen, diese nicht zu glatt zu schleifen, da Reibungskräfte bauliche Unstimmigkeiten, die leicht auftreten, ausgleichen können.
Klötzchen für Stapeltürme und Kragbogen:
Klötzchen für Stapeltürme und Kragbogen:
Für einige Bauwerke haben wir die bekannten Jenga - Spielklötzchen verwendet, die eine Länge von 7.5 cm, eine Breite von 2.4 cm und eine Höhe von 1.4 cm haben. Diese Klötzchen sind fein geschliffen und eigenen sich besonders, wenn aus Bauwerken nachträglich Klötzchen entfernt werden sollen. Sie sind im Handel erhältlich.
Eine Variante der Jenga - Klötzchen sind die grösseren Spielklötzchen mit einer Länge von 20 cm, einer Breite von 4,5 cm und einer Höhe von 2.4 cm, die ebenfalls im Handel unter dem Namen "Giant Stack 'N' Tumble Tower" zu beziehen sind. Diese grösseren Klötzchen verlangen etwas weniger feinmotorisches Geschick. Es entstehen eindrücklichere Gebilde.
Einfache Türme haben wir aus Klötzchen aus der oben erwähnten Fichteholzstangen gebaut: Länge 4 cm, Breite 6.8 cm, Höhe 4.5 cm
Klötzchen für Dreiecksbogen 45° & 30°
Klötzchen für Dreiecksbogen 45° & 30°
Klötzchenform: Breite 6.8 cm, Höhe 4.5 cm, Länge 5.8 cm
Unterlagenklötzchen: Dreiecksform mit 3 gleichschenkligen Klötzchen mit 45° Winkeln (3)
Unterlagenklötzchen: Dreiecksform mit 3 gleichseitige Klötzchen mit 60° Winkeln (3)
Klötzchen für Rundbogen
Klötzchen für Rundbogen
Die Rundbogenklötzchen sind pro Bogen alle genau gleich geformt. Sie sind nach innen abgewinkelt. Je näher die Winkel zwischen Klötzchenseiten und Schnittflächen bei 90 °, umso grösser werden die Bogen.
Will man Halbbogen konstruieren, so muss man sich entscheiden, ob der Schlussstein in der Mitte über dem Bogen schweben soll - wie im Beispielbild nebenan - oder ob in der Mitte die beiden Viertelbogen direkt aufeinandertreffen sollen.
Bei der Variante mit dem Schlussstein, müssen zwei Halbklötzchen eingesetzt werden, die waagrecht auf der Unterlage zu stehen kommen.
Bei der Variante ohne Schlussstein, kann man direkt auf dem horizontalen Boden mit den bestehenden Klötzchen zu bauen beginnen.
Winkelberechnungen
Die genauen Verhältnisse beim Bau der Rundbogen kann man der beiliegenden Skizze entnehmen. Andere Klötzchenanzahlen und Klötzchenmasse verlangen die nötigen Anpassungen.
Link zum EXCEL Blatt zur Berechnung der Winkelverhältnisse bei Rundbogen:
(Dateien nach dem Öffnen mit "Google Sheets" downloaden und dann unter EXCEL öffnen. Nur so sind die funktionstüchtig)
Klötzchen für Hufeisen- und Segmentbogen:
Klötzchen für Hufeisen- und Segmentbogen:
Der nebenstehenden Skizze kann man entnehmen, wie bei einem Hufeisen- oder einem Segmentbogen die Unterlagenklötzchen konstruiert werden müssen. Segmentbogen beginnen oberhalb, Hufeisenbogen unterhalb der Nulllinie.
Link zum EXCEL Blatt zur Berechnung der Winkelverhältnisse bei Segment- und Hufeisenbogen:
(Dateien nach dem Öffnen mit "Google Sheets" downloaden und dann unter EXCEL öffnen. Nur so sind die funktionstüchtig)
Klötzchen für scheitrechte Bogen:
Klötzchen für scheitrechte Bogen:
Unterlagenklötzchen: Einfache Säulenquader
Bogenklötzchen einfach: 3 gleichschenklige Dreiecke zu 45° und 2 Auflagequader
Bogenklötzchen einfach: 3 gleichseitige Dreiecke zu 60° und 2 Auflagequader
Bogenklötzchen erweitert: 5 Spezialklötzchen und 2 Auflagequader
Bogenklötzchen ehrgeizig: bis zu 11 Keilklötzchen und 2 Auflagequader
Das Bauprinzip:
Für den Bau eines scheitrechten Bogens kann man sich an der nebenstehenden Skizze orientieren. Der Öffnungswinkel ist bei dieser Konstruktionsweise jeweils 60 °. Die Anzahl der horizontalen Klötzchen und auch deren Dicke ist variabel.
Für unsere Modellbogen haben wir unsere Ausgangsklötzchen verwendet (4.5 mal 6.8 cm).
Neben einer rechnerischen Bestimmung der Winkelverhältnisse kann man auch einfacher ein zeichnerisches Vorgehen wählen und die Schnittwinkel von Hand übertragen.
Winkel scheitrechter Bogen:
Konstruktionswerte für einem scheitrechten Bogen, dessen Klötzchen die Dicke von 2.5 cm haben (Bei anderen Klötzchendicken müssen die oberen Längenwerte entsprechend angepasst werden. Die Winkel und die unteren Masse bleiben natürlich gleich):
Der obenstehenden Skizze kann man die Winkel und die Länge der Klötzchen entnehmen. Die Zahlenwerte gelten für den fünfteiligen Bogen.
Mit der beiliegenden EXCEL Blatt kann man die Winkelwerte und die untere Klötzchenlänge bei gegebener Klötzchenzahl, die Öffnungswinkel und die Länge vom Mittelpunkt zu den Ecken bestimmen (nur für ungerade Klötzchenanzahl, maximale Kötzchenanzahl 11)
(Dateien nach dem Öffnen mit "Google Sheets" downloaden und dann unter EXCEL öffnen. Nur so sind die funktionstüchtig)Klötzchen für Kettenbogen
Klötzchen für Kettenbogen
Unterlagenklötzchen: Horitzontal geschnittenes Klötzchen mit den auch sonst berechneten Winkeln
Kettenbogen mittel: 6 Klötzchen, 1 Scheitelklötzchen, 2 Unterlagenklötzchen
Kettenbogen flach: 7 Klötzchen, 1 Scheitelklötzchen, 2 Unterlagenklötzchen
Kettenbogen steil: 7 Klötzchen, 1 Scheitelklötzchen, 2 Unterlagenklötzchen
Bauweise:
Kettenbogen sind in der Herstellung am anspruchsvollsten. Jedes Klötzchen hat seine eigene Gestalt, die Winkel ändern sich von Position zu Position.
Konstruktion mit Augenmass:
Wer nicht gerne rechnerisch vorgehen möchte, kann eine einfache zeichnerische Vorgehensweise wählen. Es empfiehlt sich dann aber nicht zu schlanke Klötzchen zu verwenden, weil sich unweigerlich Fehler einschleichen werden, die bei relativ breiten Klötzchen weniger ins Gewicht fallen:
Man beschaffe sich ein grösseres Brett und bespanne es mit einem Blatt Papier.
Danach lege man die gewünschte Bogenweite fest und schlage an beiden Enden einen Nagel ein.
An diesem Nägeln befestige man eine Kette. Danach stelle man das Brett vertikal auf, sodass die Kette frei fallen kann.
Nun skiziere man den Bogenverlauf der Kette auf das aufgespannte Papier. Eine Linie über der Kette, die andere unter der Kette.
Nun entferne man die Kette, kippe das Brett wieder in die Horizontale und verfeinere die Skizze, so dass sie einigermassen stetig und mit konstanter Breite erscheint.
An beiden Enden lege man das Auflageklötzchen fest.
Nun teile man diesen Bogen in regelmässige Abschnitte ein. Diese Abschnitte haben die Form der Klötzchen.
Nun übertrage man diese Formen auf eine Holzlatte und schneide aus dieser die Holzklötzchen mit den entsprechenden Winkelverhältnissen.
Man beschrifte die klötzchen sofort. Die Stellung im Bogen muss festgelegt sein. Andernfalls wird man kaum erfolgreich bauen können.
Konstruktion nach rechnerischen Vorgaben:
Selbsttragende Bogen folgen dem Sinus Hyperbolicus. Die Berechnung der Winkel der Klötzchen ist deshalb anspruchsvoll. Mit dem beiliegenden EXCEL Dokument können die gesuchten Winkel einfach bestimmen kann. Was es dann noch braucht ist Ausdauer und eine gute Säge, die präzise Winkel schneiden kann.
Link zum EXCEL Blatt zur Berechnung der Winkelverhältnisse bei Bogenbrücken:
(Datei nach dem Öffnen mit "Google Sheets" downloaden und dann unter EXCEL öffnen. Nur so ist sie funktionstüchtig)Links zu den EXCEL Berechnungsblättern:
(Dateien nach dem Öffnen mit "Google Sheets" downloaden und dann unter EXCEL öffnen. Nur so sind die funktionstüchtig)
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