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Einleitung
Einleitung
Bauwerke, bei denen sowohl Druck- auch Zugkräfte auftreten, können nicht einfach aus Steinen aufgeschichtet werden. Die Baumaterialien müsssen beiden Belastungsformen standhalten. Früher war dazu praktisch nur Holz geeignet.
In der Neuzeit gesellte sich Eisenbeton dazu. Eisenstangen sind auf Zug gut belastbar, etwas wenige auf Druck. Betten man nun die Eisenstangen in Beton ein, so entsteht ein Material, das sowohl auf Zug als auch auf Druck belastbar ist. Dadurch konnten ganz neue Gebäude realisiert werden.
Es gibt aber auch Gebilde, die praktisch nur auf Zug belastet sind: die Hängebrücken und die Radnetzen der Spinnen! Die Baumaterielen sind dünne aber stabile Drähte oder Fäden.
Schaut man genau, so sind bei fast allen Bauten immer sowohl Zug- als auch Druckkräfte im Spiel, nur eben in sehr unterschiedlichem Ausmass. So muss z.B. ein Stein neben Druck oft auch ein gewisses Mass an Zug ertragen, sobald er z.B. überhängt.
Zusammengefasst:
Materialien, die hohen Druck und Zugbelastungen standhalten, sind für komplexe Bauten wichtig. Holz und Eisenbeton sind dafür besonders gut geeignet. Beim Holz sorgen Zellulosefasern für die Zug- und Lignineinlagerungen für die Druckfestigkeit, beim Eisenbetonbau das Eisen für die Zug- und der Beton für die Druckfestigkeit.
Fachwerkbau: Zug- und Druckbelastungen werden über Balken und Knoten (mit Holz- oder Eisenbalken) miteinander verknüpft.
Hängebrücken kommen fast ohne Druckkräfte aus. Einzig die grossen Tragsäulen - wenn sie denn überhaupt vorkommen - sind druckbelastet.
Spinnnetze sind reine Zuggebilde, brauchen aber Verankerungspunkte.
Räder wiederum kombinieren Zug und Druck auf besondere Weise. Dank geschicktem Zusammenfügen der beteiligten Kräfte können sich Räder von einer festen Verankerung lösen und sich frei bewegen.
Tensegrity - Gebilde entwickeln dieses Prinzip weiter. Sie sind ohne feste Verankerung in sich stabil und eignen sich vortrefflich für bewegliche Gebilde. Wir treffen derartige Strukturen deshalb beim Bewegungsapparat der Tiere an.
Damit eröffnen sich grosse Themenfelder, die vielfältig bearbeitet werden könnten. Es soll nun zuerst jeweils ein kurzer Blick auf die angesprochenen Gebiete geworfen werden. Jedes Themsa wird dann weiter vertieft.
Holzstäbchenbrücke im Selbstbau: Erstellt aus Holzstäben, Zahnstochern und kleinen Holzquadern
Spaghettibrücke im Selbstbau: Es gibt eine Vielzahl von Bauanleitungen zu den Spaghetti Brücken, so z.B. über die folgenden Links:Spaghettibrücke 1 & Spaghettibrücke 2
Fachwerkbauten haben einen eigenen Zauber. Sie sind manchmal elegant, manchmal auch sperrig. Sie sind das Symbol für die Industrialisierung. Sie halfen dem Eisen als Baumateriel zum Durchbruch. Im Eiffelturm haben sie ihr auffallenstes Denkmal.
Diese Schrägseilbrücke stand als Fussgängerbrücke bis etwa 2010 an der Birsmündung in den Rhein. Sie besticht durch Eleganz und Asymmetrie.
Bild: Arbeit eines Schülerinnenteams ab Gymnasium Bäumlihof
Das nebenstehend Bild zeigt den modellhaften Nachbau eines Spinnennetzes. Die 6 Verankerungspunkte sind über Rahmenfäden miteinander verbunden. Von den Rahmenfäden aus führen Speichen zum Zentrum des Netzes.
Solche Gebilde sind stabil und beweglich zugleich. Voraussetzung ist aber Dehnbarkeit und Reissfestigkeit der Fäden.
Wer denkt, dass Räder simple Gebilde sind, kennt die Gemeinisse des Radbaus nicht.
Stabilität und Leichtigkeit sind grosse Herausforderungen. Auf den früher oft holprigen Strassen war man sehr auf die Kunst der Wagner angewiesen, wenn man nicht schon im ersten Schlagloch stecken bleiben wollte.
Tensegrity ist ein Zauberwort das erst im 20. Jahrhundert entstand.
Es umschreibt tierische Bewegungskörper viel besser als die früheren Modelle.
Weiterführende Links
Weiterführende Links
Links zu vertiefenden Unterseiten
Möglicher Erkenntnisgewinn:
Möglicher Erkenntnisgewinn:
Fachwerke:
Erfassen des Zusammenspiel der Zug- und Druckkräfte bei stabilen Formen.
Analyse der Kraftverhältnisse: Wo herrschen Zug-, wo Druckkräfte?
Erfassen der Grösse der verschiedenen Kräfte mit Hilfe trigonometrischer Überlegungen.
Erlernen des Umgangs mit Cremonaplänen.
Brückenbau
Grössere Aufgabe zum Brückenbau mit vielfältigen Möglichkeiten zum Erkunden und Sammeln eigener Erfahrungen beim modellhaften Nachbau und bei Belastbarkeitsanalysen von Brücken.
Seilbrücken
Ausblick auf weitere Formen des Brückenbaus.
Herleitung der Parabelform bei belasteten Hängebrücken.
Radnetze:
Erste Einblicke in die Kunst des Netzbaus von Spinnen durch Nachbau.
Kennenlernen der Möglichkeit stabile Formen zu erzeugen mit den auf Zug vorbelasteten Spinnfäden.
Entdecken der Schwierigkeit der mathematischen Analyse von Gebilden, die ihre Form bei sich ändernden Belastungen ebenfalls verändern (Elastizität der Spinnfäden bei sich ändernden Zugbelastungen). Dies im Gegensatz z.B. zu den Fachwerkbauten, die ihre Form bei sich ändernden Belastungen nur unmerklich ändern.
Ausblicke in die ausserordentliche Kunst der Spinnfädenherstellung.
Räder:
Entdecken der Geheimnisse des Kräftezusammenspiels bei vorgespannten Rädern.
Kennenlernen der Bedeutung des Vorspannens für die Stabilität sowohl von Rädern, die auf Druck (z.B. Holzspeichenrad) als auch auf Zug (z.B. Stahlspeichenrad) vorbelastet sind.
Kurzer Einblick in die handwerkliche Kunst des Stellmacher (Radmacher).
Annäherung an die mathematische Analyse der Kräftewirkung bei Rädern.
Tensegrity Gebilde:
Kennenlernen der Besonderheiten der Tensegrity-Gebilde, die sich über Druck und Zug selbst stabilisieren und sich von festen Verankerungen lösen können.
Erfahrungen im ersten Nachbau derartiger Gebilde.
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