Einleitung

Brücken sind allgegenwärtig. Sie prägen unsere Geschichte und erzählen selbst viele Geschichten. Jedes Kind verbindet mit Brücken eigene Erfahrungen. Sie sind technisch einfach und komplex zugleich und bieten viele Herausforderungen für waches Entdecken und Erkunden. An ihnen lassen sich mechanisch Kräftewirkungen leicht studieren.

Oben ist eine besonders attraktive Brücke aus dem Verzascatal (Tessin Schweiz) abgebildet. Sie ist ein bildhaftes Motto für unsere gesamte Site, begann doch das experimentelle Bauen mit Steinen ganz in der Nähe dieser Brücke (siehe Bilder Kapitel "Das Spiel am Fluss"). Sie wurde aus losen Steinen gebaut und hat trotzdem eine elegante und stabile Form, die schon einige Jahrhunderte überdauert hat.

Der Nachbau mit losen Steinen ist für den Unterricht besonders interessant (Für den Unterricht empfiehlt es sich natürlich statt mit Steinen mit Holzklötzchen zu arbeiten). Er verlangt nur einfachste technische Voraussetzungen und erschliesst sowohl einfache wie komplexe Zusammenhängen. Er bietet die Möglichkeit sich mit Kräften direkt auseinanderzusetzen und so einen erlebnisnahmen Bezug zu einem Thema "Statik" zu finden, das im Physikunterricht meist nur ein Schattendasein geniesst oder auch ganz vergessen geht. Das ist bedauerlich, da hier ein sehr direkteer Alltagsbezug besteht.

Je nach Anspruchsniveau können die vorgeschlagenen Themen oberflächlich oder vertiefend behandelt werden. Die grundlegenden Zusammenhänge lassen sich ohne besondere mathematische Fähigkeiten experimentell gewinnbringend in Erfahrung bringen und auch qualitativ beschreiben. Das rechnerische Bearbeiten setzt dann mathematische Kenntnisse und Fertigkeiten voraus: Zuerst zur Trigonometrie (Kräfte- und Lagepläne), dann auch zum harmonischen Mittel, zum natürlichen Logarithmus (Stapelaufgaben), zum Differenzieren und Integrieren (Bau der Klötzchenbrücken) und zum Sinus Hyperbolicus (Kettenlinie).

Unter der Site "Einleitung" sind drei Kapitel aufgeführt, die das Thema insgesamt vorbereiten. Es sind dies:

• Einführung Kräfte: Ein kurzer Überblick zu dem Begriff der Kraft in der Physik

• Lage- und Kräftepläne: Vorstellen des Prinzipes der Lage- und der Kräftepläne

• Klötzchenherstellung: Anleitung zum Selbstbau der verwendeten Klötzchen. Eine Reihe von verlinkten EXCEL Datein hilft bei den nötigen Berechnungen (jeweils downloaden und mit Microsoft EXCEL öffnen).

Die dann folgenden Sites (Das Spiel am Fluss, Stapeltürme und Kragbogen, Dreiecksbogen, .....) beginnen jeweils mit einem allgemeinen Teil, in dem das jeweilige Gebiet vorgestellt und der mögliche Erkenntnisgewinn besprochen wird. Danach folgen jeweils 2 bis 4 Unterkapitel, in denen das Thema vertieft behandelt wird. Jede Site (ausser Site "Das Spiel am Wasser) enthält ein Unterkapitel mit dem Namen "Erkundungen". Hier werden verschiedene Aufgaben vorgestellt und Lösungen dargeboten. Das Unterkapitel "Rechnerisches" durchleuchtet diese Themen dann mathematisch.

Zuerst beschäftigen wir uns mit dem Klötzchenbau (Das Spiel am Fluss, Stapeltürme und Kragbogen, Dreiecksbogen, Rundbogen, Kettenbogen). Hier spielen Druck- und Stützkräfte die Hauptrolle, Zugkräften treten kaum auf.

Im Kapitel (Brücken und Verwandtes) wenden wir uns dann auch Gebilden zu, die Zugkräfte miteinbeziehen und so zu vielen weiteren brückenartigen Konstrukten führen (Fachwerkbauten, Hängebrücken, Spinnnetze, Räder, Tensegritystrukturen). Im Unterkapitel "Unterrichtsbeispiel Fachwerke" wird ein ausführliches, erprobtes Beispiel für eine mögliche Umsetzung im Unterricht einer 8. Klasse vorgestellt.

Wir folgen damit grob einem historischen Ablauf: Die frühesten Bauwerke arbeiten nur mit dem Aufschichten von Steinen (z.B. Kragbögen) nach dem Prinzip des Lastens. Beim späteren Steinbogenbau tritt zum reinen Lasten das Stützen hinzu, indem sich Steine gegenseitig stützen und freie Räume überspannen können. Die Bauwerke werden dadurch komplexer.

In der Neuzeit (bei einfachen Bauwerken auch schon früher) setzte man dann systematisch auf das Zusammenstellen von druck- und zugbelastbaren Bauelementen (Fachwerkbrücken aus Holz oder Stahl, Brücken aus Eisenbeton, Hängebrücken). So entstanden kühne Bauwerke, die weite Räume überspannen können.

Im 20. Jahrhundert wurden dann Tensegrityformen entdeckt (Verborgen spielte das Tensegrity-Prinzip schon bei der Konstruktion von Rädern eine Rolle). Bei Tensegritygebilden erreicht man Stabiltät ohne feste Verankerungen. Dies gleicht dem Bauprinzip des Bewegungsapparates tierischer Organismen.

In der Seite Verweise werden Literaturangaben und Bildernachweise aufgeführt.

Die verschiedenen Themen bauen auf den Arbeiten von Georg Maier auf, der in einigen Artikeln, die Thematik gemauerter Bauwerke behandelt und grundsätzliche Überlegungen dazu angestellt hat. Diese können nachgelesen werden in der Zeitschrift: "Elemente der Naturwissenschaft", Hefte 27, 41 und 47.

Einiges stammt auch aus den Arbeiten von Manfred von Mackensen, der für Waldorfschulen ein Büchlein mit dem Titel "Kräfte - eine Einführung" geschrieben hat.

Weitere Literaturangaben finden sich unter der Site Verweise.

Link zu den Unterseiten:

• Vorüberlegungen zum Thema Kraft (Wechselwirkungsgesetz)

• Lage- und Kräftepläne (Vektorendarstellung von Kraftverhältnissen)

• Bauen mit Holzklötzchen (Bauanleitung für die diversen Brücken)

Link zur nächstfolgenden Seite:

• Das Spiel am Fluss