대상 성단: 플레이아데스 성단(M45)

【그림 2】에 나타난 것처럼, WEBDA Navigation 화면에서 성단의 이름을 입력한다

【그림 2】 WEBDA 홈페이지에서 “Navigation” 메뉴를 클릭하면 들어갈 수 있는 페이지에서 성단의 이름을 입력하고 엔터키를 눌러 성단 자료에 접근한다.

그 결과, 【그림 3】과 같이 산개성단의 각종 정보와, 데이터베이스에서 획득 가능한 자료로의 링크를 획득하게 된다. 해당 성단의 기본 정보는 다음과 같다.

낱별의 유효온도와 광도를 각각 x축, y축으로 하는 헤르츠스프룽-러셀도는 각각의 별이 어떤 진화단계에 있는지 보여준다. 별의 연속복사는 유효온도에 해당하는 온도를 가진 흑체의 복사로 가정할 수 있으므로, 흑체복사의 성질에 따라 온도가 높은 별일수록 짧은 파장에서 많은 에너지를 내고, 온도가 낮은 별일수록 낮은 파장에서 많은 에너지를 낸다. 관측으로 이를 구별하는 방법은 복수의 필터를 사용하는 것이다. 필터는 주어진 파장 범위 내의 복사만을 통과시키는 일종의 거름장치로, 두 개의 필터를 사용하여 성단의 영상 데이터를 얻은 다음 각 영상에서 측정한 등급의 차를 구하면 색지수(color index) 혹은 그냥 색(color)이라고 불리는, 천체의 파장에 따른 에너지 분포의 단서가 되는 값을 얻게 된다.

【그림 4】에서 확인할 수 있듯이, 별에서 방출되는 복사가 이상적인 흑체복사라고 가정하면, 온도가 상대적으로 높은 별(예: 6000K)에서는 필터1과 필터2를 통과하는 에너지를 비교할 때 중심파장이 짧은 필터(필터1)에서 더 많은 에너지가 통과되고, 그 결과 필터1 영상에서 추정한 등급 값이 필터2 영상에서 추정한 값보다 더 작을 것이라고 추론할 수 있다. 반면 온도가 상대적으로 낮은 별(예: 3500K)의 경우는 중심파장이 긴 필터2에서 더 많은 에너지가 통과한다. 항상 색지수는 (중심파장이 짧은 필터에서의 등급)-(중심파장이 긴 필터에서의 등급)으로 정의되며, 흑체의 온도가 낮아지면 색지수는 증가한다. 실제로는 항성의 복사는 흑체복사로 대표되는 연속복사에 항성대기에서의 다양한 흡수선이 겹쳐져 복잡한 형태의 스펙트럼으로 기술되기에, 사용하는 필터 조합이 달라지면 온도의 변화와 색지수의 변화가 선형적인 관계를 유지하지 않을 수도 있다. 이를 고려하여 필터의 파장 범위를 조절하여 관측 정보를 유용한 특성 차이 가늠에 쉽게 활용할 수 있도록 하기도 한다.

UBVRI 측광계 외에 WEBDA에 포함된 측광계는 스펙트럼선 파장과 일치하는 파장 주변의 좁은 범위를 통과시키는 협대역 필터(예: 필터)를 사용하는 측광계, 근적외선 필터(예: J, H, Ks 필터로 1~2㎛ 영역을 관측)를 사용하는 측광계 등이 있다.

【그림 5】는 【그림 5】의 WEBDA Content – General menu for photometric plots를 거쳐 등장하는 화면으로, 맨 왼쪽 열에서 사용할 필터 시스템(측광계)를 선택하고, 두 번째 열에서 x축과 y축으로 넣어줄 값을 선택 후, 세 번째(맨 오른쪽) 열에서 데이터의 출처를 선택한 뒤 Plot 버튼을 클릭하여 주어진 데이터를 이용한 그림을 그릴 수 있다. 데이터 출처는 번호로 표시되어 파란색으로 하이퍼링크가 걸려 있는데, 클릭하면 논문의 상세 서지 정보(저자, 출판년도, 출판된 저널의 권/호/페이지 정보, 논문 제목 및 논문 데이터베이스로 이동할 수 있는 링크)를 확인할 수 있다. 데이터 출처(Data Sources) 뒤에는 괄호 안에 별의 개수(Number of stars)가 표시되는데, 각 출처의 논문에서 제시한 별 개수를 제시했음을 확인할 수 있다. 

제시된 그림에서 UBV 측광계를 선택하여 체크하고(☑), x축과 y축에 표시될 값으로 V와 B-V를 체크한 다음, 246개의 별에 대한 정보를 담은 25번 데이터 출처를 선택하여 그림을 그려보자. 여기서 필터의 이름인 V, B를 단독으로 쓸 경우 각 필터의 영상에서 측정한 겉보기 등급을 의미하며, B-V와 같이 표현하면 ((B필터 영상에서의 등급)-(V필터 영상에서의 등급)) 값, 즉 색지수를 의미한다. 그 결과 x축은 (B-V), y축은 V로 표시된 색-등급도가 출력된다. x축과 y축 모두 단위는 [mag]로 등급이며, 헤르츠스프룽-러셀도의 표현처럼 오른쪽으로 갈수록 온도가 낮은 별이 위치하도록, 위로 갈수록 광도가 큰 별이 위치하도록 나타내기 위해 가로축은 오른쪽으로 갈수록 숫자가 커지며, 세로축은 위로 갈수록 숫자가 작아지도록 구성되어 있다.

두 번째 열에서 x축, y축에 표시될 값으로 U-B, B-V를 선택하면 색-등급도(【그림 6】)가 아니라 y축을 (U-B), x축을 (B-V)로 표현한 색-색도(【그림 7】)를 그려준다. 성단을 연구할 때는 색-등급도뿐만 아니라 색-색도도 유용하게 활용될 수 있다.

그려진 그림은 마우스 오른쪽 버튼을 클릭하여 다른 이름으로 저장할 수도 있고, 표시된 점을 클릭하면 해당 점을 그리는 데에 사용된 낱별의 번호, 별의 위치(좌표이며 탑재된 파인딩차트에서의 x, y 좌표로 표기), 성단의 구성원일 확률(Prob)을 얻을 수 있다(【그림 8】).

성단의 구성원들은 짧은 시간에 하나의 성간분자구름이 분열하며 다양한 초기질량을 가지고 태어났다고 생각되므로, 관측된 성단의 색-등급도는 이론적인 별의 진화 모형을 검증하는 수단이 된다. 모형에 따라 금속함량, 초기질량함수 등 변수를 가정했을 때 성단의 나이에 따라 색-등급도가 어떻게 표현될 것인지를 계산할 수 있는데, 주어진 나이의 동일한 성단 구성원 별들이 색-등급도에서 차지하는 위치를 나타낸 선을 동일한 나이의 궤적, 즉 등연령선(isochrone)이라고 한다.

 태양 근처, 혹은 우리은하 내에서 정해진 관측기기로 검출할 수 있는 거리를 반지름으로 한 부피 범위를 잡아서 헤르츠스프룽-러셀도를 그리면, 가장 많은 별들이 분포하는 뚜렷한 주계열(main sequence)이 나타난다. 하나의 별의 탄생부터 죽음까지를 실제로 관측하며 연구하기에는 별의 일생의 시간 규모가 너무나 길기에, 통계적으로 많은 별을 관측함으로써 별이 일생에서 각 단계에 머무르는 시간을 추정하게 된다. 그리고 주계열에 가장 많은 별들이 분포한다는 것은 주계열이라는 단계가 별이 가장 오랫동안 머물며 안정적으로 에너지를 생성하는 단계임을 의미한다. 주계열은 별이 중심핵 근처에서 수소 핵융합(수소를 헬륨으로 변환)으로 에너지를 생성하는 단계이다. 한편 주계열에서 별이 머무르는 시간은 별의 광도와 질량에 의해 결정된다. 핵융합 에너지는 다음과 같은 식으로 계산된다.

수소 핵융합을 예로 들면, 네 개의 수소 원자핵(네 개의 양성자)이 높은 온도에서 결합하여 하나의 헬륨 원자핵(양성자 2개와 중성자 2개로 이루어진 원자핵)을 만들게 되며, 생성된 헬륨 원자핵의 질량은 원료가 된 수소 원자핵 네 개의 질량보다 약간 작다. 이렇게 줄어든 질량( )이 에너지로 전환된다.

 핵융합을 위해서는 높은 온도가 필요하기 때문에, 별 중심의 일부 영역에서만 핵융합이 일어날 수 있다. 이러한 영역이 별 전체의 질량의 일부(예컨대 10%)를 차지한다고 하면, 어떤 별이 핵융합으로 만들어낼 수 있는 에너지의 총량은 해당 별의 질량에 비례한다고 할 수 있다. 한편, 별의 광도는 단위 시간 당 별이 방출해 내는 에너지의 양으로 정의된다. 따라서 별이 핵융합으로 에너지를 생성할 수 있는 최대의 시간은 (별이 만들어낼 수 있는 에너지의 총량)/(단위 시간 당 별이 방출하는 에너지의 양)으로 계산할 수 있어, 이 시간 규모( )는 별의 질량( )과 광도( )와 다음과 같은 관계가 있다.

질량이 다른 별은 태어난 다음 주계열에서 서로 다른 위치에 놓이게 된다. 즉, 질량이 무거운 별은 주계열의 왼쪽 위에, 질량이 가벼운 별은 주계열의 오른쪽 아래에 위치한다. 주계열성의 광도 또한 질량과 비례하는데, 광도가 커지는 정도는 질량이 커지는 정도에 비해 훨씬 더 크다는 것이 관측적으로 알려졌다. 이를 테면 질량이 태양 질량과 같은 별의 광도가 1이라면, 질량이 태양 질량의 두 배인 별의 광도는 10에 가깝다는 것이다. 이렇게 질량비에 비해 광도비가 크기에, 위의 식의 오른쪽 항에서 질량이 커질수록 분자가 증가하는 이상으로 분모가 급격하게 증가하여 ‘별이 에너지를 생성하며 유지될 수 있는 최대 시간’은 질량이 커질수록 감소함을 짐작할 수 있다. 

이에 따르면 질량이 큰 별은 질량이 작은 별보다 주계열에 오래 머무르지 못하고 빨리 주계열을 떠날 것으로 예상된다. 질량이 태양과 비슷한 별은 주계열에 약 100억 년 머무를 수 있을 것으로 보이지만, 주계열에 도착했을 때 온도가 높아 푸르게 보이고 광도가 매우 큰 별은 수백만 년이면 주계열을 떠나야 하는 상황이 된다. 이를 고려할 때, 우리가 성단을 관측할 때 성단의 나이가 어떤 시점을 보느냐에 따라 성단의 색-등급도가 결정된다. 만약 나이가 천만 년 이하인 젊은 성단을 본다면 무거운 별들까지도 주계열에 남아있어 주계열의 범위가 푸른 별부터 붉은 별까지 넓게 분포하되 뚜렷한 형태일 것이다. 반면 나이가 10억 년 이상인 상대적으로 늙은 성단을 관측한다면, 무거운 별들은 이미 주계열을 떠나 적색거성열로 이동하였기에 주계열의 왼쪽 윗 부분이 잘려나가고 대신 주계열에서 오른쪽으로 향하는 흐름이 관측될 것이다. 이러한 경향을 예상할 수 있는 것이 등연령선 계산이다.

관측된 색-등급도와 등연령선을 비교하는 작업을 ‘등연령선 맞추기(isochrone fitting)’이라고 한다. WEBDA content – General menu for isochrone plots (basic) 경로를 이용하여 등연령선 맞추기에 도전해 보자.

등연령선을 겹쳐 그리기 위해 색-등급도를 작성했던 것처럼 측광계를 선택하고, x축과 y축에 표시될 값, 데이터의 출처를 선택한다. 이후 Plot CMD 버튼을 누르면 관측된 측광 자료로 색-등급도가 출력된다. 이제 오른쪽 윈도우에서 변경 가능한 값을 조절한 다음 Plot iso 버튼을 눌러, 출력된 색-등급도 위에 등연령선을 겹쳐 그릴 수 있다. 

조절가능한 값 중 맨 위의 Distance Modulus는 ‘거리지수’로, 겉보기등급( )과 절대등급( )의 차로 정의된다. 절대등급은 천체가 관측자로부터 일정한 거리(10pc)에 위치해 있다고 가정할 때의 등급으로, 천체의 광도를 나타낸다. 천체와 관측자 사이의 거리를 pc이라고 한다면, 거리지수와 거리 사이의 관계는 다음과 같은 식을 따른다.

거리를 pc 단위로 집어넣는 대신에 거리지수를 사용하는 이유는 이 거리지수가 성단까지의 거리를 구하기 위한 주계열 맞추기(main sequence fitting)를 수행할 때 주계열을 수직 방향으로 이동시킴으로써 바로 구해낼 수 있는 값이기 때문이다. 영년주계열은 절대등급과 색지수의 관계로 알려져 있고, 등연령선 또한 절대등급과 색으로 계산되기 때문에 이를 관측된 겉보기등급과 색에 비교하려면 y축 방향에 나란한 수직 이동이 필요하다. 

한편 관측과 이론을 맞추기 위해서는 수평 방향으로의 이동도 필요한데, 관측된 색은 성간물질의 소광 효과로 달라질 수 있기 때문이다. 파장이 짧을수록 소광이 크기 때문에, 성간 소광이 크다면 짧은 파장에서의 감소량이 크고 긴 파장에서의 감소량이 적어 관측된 색은 점점 붉어진다. 이를 성간적색화라고 하며, 성단의 색-등급도 해석에는 적색화량의 추정이 포함되어야 한다.

x축 방향과 y축 방향의 이동을 이용해 거리지수, 색초과량을 추정한다면, 나이와 금속함량 등도 조정이 가능하다. WEBDA에서는 log10(나이 [단위:년]) 값을 나이(Age)에 넣어주게 되어 있다. 나이가 달라지면 등연령선의 왼쪽 위에서 주계열이 사라지는 지점이 달라진다. 특히 주계열 왼쪽 위에 마지막으로 남아있는 대상이 이후 색-등급도의 오른쪽인 거성열로 진화하므로, 등연령선에서 방향이 바뀌는 듯한 지점에 주계열에 남아있는 가장 무거운 별이 위치하게 되는데, 이 지점을 전향점(turning point)이라고 한다. 나이가 많은 성단에서는 이 전향점이 보다 오른쪽에 위치할 것으로 예상된다.

금속함량은 Z로 표시한다. 우주에 존재하는 대부분의 원소는 수소와 헬륨으로, 수소의 질량비가 약 75%, 헬륨의 질량비가 약 25%이며 그 외 아주 일부만을 수소나 헬륨보다 무거운 원소가 차지한다. 수소의 질량비를 X, 헬륨의 질량비를 Y, 금속의 질량비를 Z로 표현하면 X+Y+Z=1이 된다. 원자번호가 헬륨보다 큰 원소를 천문학에서는 모두 ‘금속’이라고 부르며, 이러한 원소들은 별 내부에서 핵융합을 통해 합성된다. 우주와 우리은하의 역사를 볼 때 초기에 생겨났던 무거운 별들은 벌써 일생을 끝낸 상황인데, 이들은 죽음을 맞이할 때 초신성 폭발 등으로 내부에서 핵융합으로 만들어낸 무거운 원소를 우주 공간으로 방출한다. 이후 우주 공간에서 분자구름이 수축하여 다음 세대 별이 만들어질 때, 이 별들은 첫 번째 세대의 별보다 금속함량이 (아주 조금이나마) 많은 상태에서 태어난다. 성단을 구성하는 별들의 금속함량은 성단마다 다를 수 있는 것이다. 

제시된 Z는 0.001, 0.004, 0.008, 0.019, 0.040, 0.100 등으로, 숫자가 증가할수록 금속함량이 큰 성단을 가리킨다. 이 중 0.019는 태양의 금속함량이므로, 숫자가 작으면 태양보다 금속함량이 적은 경우, 숫자가 크면 태양보다 금속함량이 큰 경우이다. 숫자의 색과 동일한 색상으로 등연령선이 표시된다. 금속함량에 민감한 항성 진화 단계가 관측 자료에 포함되어 있지 않다면, 주어진 자료로부터 금속함량을 추정하는 데에는 많은 불확실성이 있을 수 있다. 

WEBDA에서는 두 모델에서 계산한 등연령선을 제공하는데, 하나는 Padova 모델, 나머지 하나는 Geneva 모델이다. 두 모델은 복사기작에 적용한 물리과정에 차이가 있다. 이외에도 다양한 등연령선 모델이 존재하며, 주계열 이후 단계 별들을 맞추는 성능에는 차이가 있다. 웹페이지에서는 두 모델에 의한 연령선을 한꺼번에 표시할 수도 있고, 하나씩 표시할 수도 있다.

그 외에도 Probability selection을 이용하여 성단의 구성원일 확률이 특정 값 이상인 대상들만 사용하여 등연령선 맞추기를 수행할 수 있다. 실제로 관측된 낱별이 성단의 구성원인지 혹은 전경이나 배경에 있는 거리가 다른 별인지를 판단하기는 쉽지 않다. 고유운동이나 분광관측 등은 이를 판단하는 근거를 제공하지만, 모든 대상들에 대해 이를 수행할 수 있는 것이 아니기 때문에 통계적으로 확률을 구성하여 부여한다. 또 Binary sequence에 체크함으로써 쌍성의 존재 영향으로 주계열과 같은 특정 형태가 두 줄 정도의 나란한 나열로 표시된 경우를 보정할 수 있다.

천문 교육 활동 교재   [ 박찬경, 손정주, 송인옥, 심현진 공저 ]