8. Stimmenkreisel: Vier Spieler bilden ein rotierendes Quadrat

Man kann in einem regelmäßigen Siebeneck keine vier Punkte auswählen, die ein regelmäßiges Viereck (Quadrat) bilden, denn 4 ist kein Teiler von 7. Es gibt aber eine maximal regelmässige Anordung, die hier die Grundlage für eine „Choreographie“ für vier Spieler bildet.

Der Film zeigt ein Quadrat, dass sich in 28 Positionen einmal im Kreis dreht. Seine vier Ecken zeigen jeweils auf diejenigen Stufenfelder auf denen die vier Spieler gerade stehen und wo sie auch einen Bodensensor ihrer Wahl niederdrücken sollen.

Bei jeder Positionsänderung des Quadrats überstreicht jeweils nur eine Ecke die Grenze zwischen zwei Stufenfeldern. Folglich muss auch immer nur ein Spieler entlang der Spirale einen Schritt weiter gehen. Die drei anderen Spieler bleiben solange mit dem Fuß auf dem gerade niedergedrückten Sensor stehen.

Es entsteht eine Sequenz von Vierklängen, die in der Musiktheorie als diatonische Septakkorde bezeichnet werden. Die „Mechanik“ des Zusammenspiels der vier Spieler beruht also auf demselben mathematischen Prinzip, wie schon die Auswahl der sieben diatonischen Töne aus zwölf chromatischen Tönen, die der Konstruktion des Tonkreisels zugrunde liegt.

Interessant wird es, wenn man beide Bewegungen kombiniert:

1. die Fortschreitung der vier Stimmen in einer Sequenz von Septakkorden, wie hier beschrieben, und

2. die Alteration der unterliegenden diatonischen Modi durch Drehung des Zylinders.

Merkhilfe: Die Bewegung erfolgt im Uhrzeigersinn (absteigende Melodieschritte), und es macht immer derjenige Spieler einen Schritt zum nächsten Sensor, der einen anderen Spieler auf dem Feld direkt hinter sich hat.