4. Die 84 (transponierten) diatonische Modi

Der drehbare Zylinder in der Mitte des Tonkreisels ist von innen erleuchtet. Sieben unbewegliche vertikale Schattenstreifen rund um die Zylinderwand lassen das Licht nur in die dazwischen liegenden sieben unbeweglichen hellen Streifen fallen. Das Bild zeigt eine Abwicklung der Zylinderwand (hier noch ohne Berücksichtigung der beweglichen Graphik).

Teilt man die ganze Zylinderwand ringsherum in 84 gleichschmale vertikale Streifen auf, so entfallen auf jeden Schatten jeweils 5 und auf die lichtdurchfluteten Bereiche jeweils 7 solcher 1/84-Streifen.

Auch diese Struktur erinnert entfernt an eine Klaviertastatur. Allerdings sieht es auf den ersten Blick so aus, als seien hier zwei schwarze Tasten zuviel. Genauer gesagt: Anstelle von 5 schwarzen Tasten mit der Breite von je 7 schmalen Streifen, wie man erwarten würde, gibt es hier 7 Schatten mit der Breite von je 5 schmalen Streifen. Der obere Film zeigt, wie die bereits vorgestellte Methode zur maximal-regelmäßigen Auswahl von sieben Segmenten aus zwölf mit dieser Schattenverteilung funktioniert. Jede der Ziffern 0, 1, ..., 11 ist genau dann ausgewählt und erscheint entsprechend in „Weiß“, wenn sie innerhalb eines der sieben farbigen Segmente liegt. Ansonsten liegt sie in einem Schatten und erscheint in „Schwarz“. Es zeigt sich, dass immer in zwei Schatten keine der Ziffern erscheint. Diese Schatten bleiben also leer und repräsentieren folglich auch keine schwarze Tasten.

Jede ausgewählte Ziffer durchläuft jeweils genau sieben benachbarte Dreh-Positionen, bis sie wieder in einen Schatten eintritt. Diese Positionen lassen sich mit den Tonsilben fa, do, so, re, la, mi, ti assoziieren. Dies kann man im unteren Film gut verfolgen. Während in jeder einzelnen Position die Tonsilben im Kreis gegen den Uhrzeigersinn in der Reihenfolge do, re, mi, fa, so, la, ti erscheinen, durchlaufen die mit einer festen Ziffer assoziierten Tonsilben von Position zu Position die Reihenfolge fa, do, so, re, la, mi, ti. Warum das so ist, erschliesst sich aus einer mathematischen Überlegung.