4.6.1 Termorezistivitatea

Rezistivitatea unui material conductiv depinde de concentrația purtătorilor de sarcină liberi și de mobilitatea acestora. Mobilitatea este un parametru care explică capacitatea purtătorilor de sarcină de a se deplasa mai mult sau mai puțin liber prin structura atomilor; mișcarea lor este în mod constant împiedicată de coliziuni. Atât concentrația cât și mobilitatea variază cu temperatura, la o rată care depinde puternic de material.

În semiconductoare intrinseci (sau pure), electronii sunt legați destul de puternic de atomii lor; doar foarte puțini au suficientă energie (la temperatura camerei) pentru a se mișca liber. La creșterea temperaturii, mai mulți electroni vor câștiga suficientă energie pentru a fi eliberați din atomul lor, astfel încât concentrația purtătorilor de sarcină liberi crește odată cu creșterea temperaturii. Deoarece temperatura are un efect mult mai mic asupra mobilității purtătorilor de sarcină, rezistivitatea unui semiconductor scade odată cu creșterea temperaturii: rezistența sa are un coeficient de temperatură negativ (NTC).

În metale, toți purtătorii de sarcină disponibili se pot mișca liber prin structură, chiar și la temperatura camerei. Creșterea temperaturii nu va afecta concentrația. Dar, la temperaturi ridicate, vibrațiile structurii devin mai puternice, crescând posibilitatea ca electronii să se ciocnească și să împiedice mișcarea liberă în întregul material. Prin urmare, rezistivitatea unui metal crește la temperaturi mai ridicate: rezistivitatea lor are un coeficient de temperatură pozitiv (PTC).

Coeficientul de temperatură al rezistivității este utilizat pentru construirea senzorilor de temperatură. Sunt aplicate atât metalele cât și semiconductorii. Ele sunt denumite termometre cu rezistență (metal) și, respectiv, termistoare.

4.6.2 Termometru cu rezistență

Construcția unui termometru de rezistență de înaltă calitate necesită un material (metal) cu un coeficient de temperatură al rezistivității care este stabil și reproductibil pe o gamă largă de temperaturi. Cel mai bun material este platina, datorită unui număr de proprietăți favorabile. Platina are un punct de topire ridicat (1769°C), este chimic foarte stabil, rezistent la oxidare și este disponibil cu o puritate ridicată. Temometrele cu rezistență de platină sunt utilizate ca standard internațional de temperatură pentru temperaturile dintre punctul triplu al echilibrului de hidrogen (13,8033 K) și punctul de îngheț al argintului (+961,78°C), dar pot fi utilizate până la 1000° C.

Un termometru cu platină are o liniaritate ridicată. Caracteristica sa de temperatură este dată de

cu R(0) rezistența la 0°C. Valorile coeficienților R(0), a, b, ... sunt specificate conform diferitelor standarde și intervale de temperatură. De exemplu, rezistența unui Pt100 este caracterizată, conform standardului DIN-IEC 751, ca

R(0) = 100,00Ω

a = 3,90802 x 10^-3/K

b = 5,8020 × 10^-7/K²

c = 4,2735 x 10^-10/K³

pentru un interval de temperatură -200°C< T < 0°C; pentru temperaturi de la 0 la 850°C parametrii a și b sunt aceiași și c = 0. Toleranțele sunt, de asemenea, specificate în definiția standard. De exemplu, valoarea rezistenței unui senzor de temperatură "clasa A" Pt100 la 0°C este de 0,06%, ceea ce corespunde unei toleranțe de temperatură de 0,15 K. La capătul superior al intervalului (850°C), toleranța este de 0,14% sau de 1,85 K. Senzorii de clasă B au toleranțe mai mari, de exemplu 0,3 K la 0°C.

Există, de asemenea, senzori de temperatură cu rezistență cu alte valori decât 100 Ω la 0°C, de exemplu Pt1000 cu o valoare a rezistenței de 1000 Ω la 0°C. Dar, Pt100 este cel mai popular pentru aplicații industriale.

Sensibilitatea unui Pt100 este de aproximativ 0,4%/K sau 0,39 Ω/K. Parametrii b și c explică relația neliniară dintre temperatură și rezistență. Într-un interval de temperatură limitat, neliniaritatea poate fi neglijată, când nu este necesară o acuratețe ridicată.

Toleranțele și erorile de neliniaritate discutate până în prezent se referă numai la senzor. Pot apărea erori suplimentare datorită:

• autoîncălzirii

• erorile circuitului de interfață

• rezistența cablurilor de conectare.

Autoîncălzirea trebuie minimizată prin reducerea curentului prin senzor și rezistența termică scăzută la mediul înconjurător. Un curent de măsurare I introduce disiparea căldurii de I²R(T) în senzor. De exemplu, la 0°C și 1 mA curent disiparea este de 0,1 mW. Pentru a limita eroarea datorită autoîncălzirii la 0,1°C senzorul trebuie montat astfel încât rezistența termică să fie mai mică de 10³K/W.

Sunt disponibile circuite integrate speciale care facilitează interfața dintre senzorii rezistivi și un microprocesor sau microcontroller. Acestea se bazează fie pe tehnici de calibrare cu un, două, sau trei puncte (a se vedea secțiunea 3.2.6 ). In prezent modulele de interfață au rezoluție și acuratețe ridicate și sunt adecvate și pentru aplicații multisenzor. De exemplu circuitul de interfață pentru un senzor de temperatură rezistiv Pt1000 prezentat în Ref. [60] are o rezoluție de 0,1Ω, o eroare sistematică relativă mai mică de 0,01% și un coeficient de temperatură de aproximativ 1,5 × 10^-7/K în intervalul 10-50°C.

Un circuit simplu de interfață analogică pentru un termometru cu rezistență este arătat în figura 4.41.

Figura 4.41 Circuit de interfață utilizând un singur amplificator operațional.

Tensiunea de ieșire a acestui circuit (presupunând proprietățile ideale ale amplificatorului operațional și utilizând ecuațiile din anexa C, (Circuite bazice de interfață) este

Cu rezistoarele R₃ și R₄, ieșirea poate fi ajustată la zero la o temperatură arbitrară (de exemplu 0°C). Rezistorul R₁ stabilește sensibilitatea circuitului. Evident, acuratețea acestei interfețe este stabilită de toleranțele sursei de tensiune E și ale rezistențelor R₁, R₃ și R₄, toate alese în funcție de performanța necesară a sistemului de măsurare.

Senzorii rezistivi pot fi de asemenea conectați într-o configurație de punte, pentru a reduce neliniaritatea și interferențele nedorite ale modului comun. Efectul rezistenței cablului poate fi substanțial, în special atunci când senzorul este situat departe de circuitul de măsurare. Influența sa poate fi compensată (vezi Capitolul 3, Aspecte de incertitudine).

4.6.3 Termistoare

Un termistor (contracția cuvintelor rezistor sensibil termic) este un senzor de temperatură rezistiv construit din ceramică. Materialele utilizate în mod obișnuit sunt oxizii sinterizați din grupa fierului (de exemplu, crom, mangan, nichel, cobalt și fier); cel mai popular material este Mn3O4. Acești oxizi sunt dopați cu elemente de valență diferite pentru a obține o rezistivitate mai mică, oferindu-le proprietăți semiconductoare (în principal de tip-p). Se adaugă mai mulți alți oxizi pentru a îmbunătăți reproductibilitatea. Pentru a obține o sensibilitate stabilă, termistoarele sunt îmbătrânite printr-un tratament termic special. O valoare tipică a drift-ului în rezistență după tratamentul de îmbătrânire este + 0,1% pe an.

Termistoarele acoperă un interval de temperatură de la -100 până la + 350°C, dar anumite tipuri coboară până la 2K (oxid de ruteniu). Sensibilitatea lor este mult mai mare decât cea a termometrelor cu rezistență metalică. În plus, mărimea termistoarelor poate fi foarte mică, astfel încât acestea să fie aplicabile pentru măsurători de temperatură în, sau pe, obiecte mici. În comparație cu termometrele cu rezistență metalică, un termistor este mai puțin stabil în timp și prezintă o neliniaritate mult mai mare.

Rezistența majorității semiconductorilor are un NTC (Negative Temperature Coefficient). Acest lucru este valabil și pentru termistoare. Acesta este motivul pentru care un termistor este de asemenea numit termistor NTC sau doar un NTC, deși există și termistoare cu un PTC.

Dependența de temperatură a unui NTC este dată de

unde R(T₀) este rezistența la o temperatură de referință T₀ (de obicei 25°C), B este o constantă care depinde de tipul de NTC.

Din această ecuație rezultă pentru coeficientul de temperatură (sau sensibilitate) al unui NTC:

În plus, trebuie să se înțeleagă că, datorită neliniarității caracteristicii de temperatură, sensibilitatea variază cu temperatură (așa cum rezultă și din expresia dată mai sus). Parametrul B este de ordinul 2000-5000 K. De exemplu la B = 3600 K și temperatura camerei (T = 300 K), sensibilitatea este de -4% pe K. La 350 K sensibilitatea a scăzut la -3% per K.

Valoarea rezistenței unui termistor la temperatura de referință depinde de material, tipul de dopaj și concentrație, dimensiunea și geometria dispozitivului. Valorile R₂₅ (rezistența la 25°C) variază de la câțiva ohmi la aproximativ 100 kΩ. Acuratețea termistorilor este de ordinul ± 1°C pentru tipurile standard și ± 0,2°C pentru tipurile de înaltă precizie.

Ca și senzorii rezistivi metalici, NTC-urile suferă de auto-încălzire. Curentul prin senzor trebuie să fie menținut la un nivel scăzut, pentru a evita erorile mari cauzate de autoîncălzire. În general, un curent mai mic de 0,1 mA este acceptabil în majoritatea cazurilor (acest lucru se numește mod de alimentare zero). Efectul autoîncălzirii depinde și de materialul de încapsulare și de dimensiunile și forma senzorului. În particular, starea mediului (gaz sau lichid, statică sau curgătoare) determină autoîncălzirea. O măsură pentru acest efect este constanta disipării termice, o cifră furnizată de producător pentru diferite tipuri de senzori și diferite condiții de mediu. Acesta variază de la aproximativ 0,5 până la aproape 10 mW/K.

Forma de bază a unui termistor este un cip: o bucată de material ceramic cu suprafețe metalizate pentru contacte electrice. Dispozitivul este încapsulat într-un strat de acoperire epoxidic, conductiv termic, pentru a asigura protecție mecanică și o rezistență termică scăzută a obiectului de măsurare. Există diferite forme disponibile: disc, mărgea de sticlă, sondă, montare pe suprafață. Cele mai mici dispozitive au o dimensiune de până la 1 mm.

Pentru a măsura valoarea rezistenței unui NTC, dispozitivul poate fi conectat într-o punte cu un singur element (un NTC și trei rezistențe fixe) sau într-o configurație cu jumătate sau cu punte completă (cu două, respectiv patru NTC-uri). Acest tip de interfațare este utilizat atunci când trebuie să se măsoare variații de temperatură mici sau diferențe de temperatură.

Termistoarele sunt senzori de temperatură cu dimensiuni mici și cost scăzut și sunt utile în aplicații în care acuratețea nu este un parametru critic de proiectare. Ele pot fi găsite în toate tipurile de sisteme, în scopul monitorizării și controlului temperaturii, pentru compensarea temperaturii în circuitele electrice (de exemplu, amplificatoare și oscilatoare) și multe alte utilizări.

Pe lângă termistoare NTC, există și termistoare PTC. Materialul de bază este titanatul de bariu sau stronțiu, făcut semiconductiv prin adăugarea unor impurități particulare. Efectul de temperatură diferă în mod esențial de cel al unui termistor. PTC au un PTC peste un interval de temperatură destul de restricționat. În total, acestea acoperă un interval de temperatură cuprins între 60 și 180°C. În intervalul unui PTC, caracteristica este aproximată de

Sensibilitatea în acest interval este B (per K) și poate fi de până la 60% pe K. PTC-urile sunt rareori utilizate pentru măsurători de temperatură, din cauza lipsei de reproductibilitate și a intervalului de temperatură limitat al dispozitivului individual. Ele sunt aplicate în principal ca componente de siguranță pentru a preveni supraîncălzirea la scurtcircuit sau suprasarcină.

Un exemplu de aplicație relativ recentă și exigentă pentru termistori (rezistoare NTC) este utilizarea în capete de extrudare din plastic pentru imprimante 3D (Fig.4.42 ). După multe schimbări și variații de proiectare, în prezent aproape fiecare model de extruder utilizează un termistor similar de 100 kΩ. Acest rezistor are în mod obișnuit un interval de temperatură cuprins între -50 și 260°C, iar valorile pentru R(25) și B de 100 kΩ (± 1%) și, respectiv, 3950 K.

Figura 4.42 Extruder generic de imprimantă 3D și un termistor de 100 kΩ.