4.2.1 Construcții și proprietăți generale

Senzorii de deplasare potențiometrici pot fi împărțiți în tipuri liniare și unghiulare, în funcție de scopul și construcția asociată. Un senzor potențiometric este alcătuit dintr-un corp (liniar sau toroidal) care este fie înfășurat cu sârmă, fie acoperit cu o peliculă conductoare. Un cursor se poate deplasa de-a lungul acestui corp conductor, acționând ca un contact electric mobil. Conexiunea dintre cursor și obiectul a cărei deplasare trebuie măsurată este efectuată de un arbore rotativ (potențiometre unghiulare), o bară mobilă, un cursor accesibil extern (tip sanie) sau un cablu flexibil care este menținut întins în timpul funcționării.

Fig. 4.1 prezintă o vedere schematică a unora dintre aceste construcții. În toate cazurile, firul rezistiv sau pelicula și contactele cursorului trebuie să fie etanșate corespunzător de mediul înconjurător pentru a minimiza deteriorarea mecanică și coroziunea. Aceasta este o problemă importantă atunci când este aplicată în sistemele mecatronice care funcționează în medii dure. Potențiometrele robuste au un arbore sau tija din oțel inoxidabil și o carcasă, de exemplu, din aluminiu anodizat. Părțile în mișcare ale potențiometrului sunt prevăzute cu lagăre, pentru a minimiza forța mecanică necesară pentru a iniția mișcarea cursorului și pentru a minimiza uzura.

Figura 4.1 Diferite conexiuni la cursor: (A) arbore rotativ, (B) tijă glisantă și (C) cablu flexibil.

Senzorii potențiometrici sunt disponibili într-o varietate largă de game. Tipurile liniare variază în lungime de la câțiva milimetri până la câțiva metri, tipurile unghiulare variază de la aproximativ π/2 rad până la multipli (2-10) de 2π (potențiometre multitură), realizate cu unelte integrate sau o construcție cu ax.

Specificația senzorilor potențiometrici este standardizată de Instrument Society of America [1]. Vom enumera aici principalele elemente, într-o scurtă formulare. VR reprezintă raportul de tensiune, adică raportul dintre tensiunea cursorului și tensiunea maximă pe rezistor:

• gama (distanță liniară sau unghi)

• liniaritate (în % VR față de intervalul total)

• histerezis (în % VR peste intervalul specificat)

• rezoluție (medie și maximă)

• cursa mecanică (deplasarea de la un stop la altul)

• cursa electrică (porțiunea de cursă mecanică în timpul căreia se produce o schimbare de ieșire)

• temperatura de operare

• eroare de temperatură (în % VR per °C sau în % VR peste un sfert din întreaga gamă)

• răspunsul în frecvență (la amplitudinea dată)

• durata ciclului de viață (numărul de cicluri la 1/4 din frecvența maximă)

• durata de depozitare (luna, anul)

• forța sau cuplul de acționare (forța de rupere sau cuplul) pentru inițializarea mișcării

• forța sau cuplu dinamic (pentru a muta continuu arborele după ce prima mișcare a avut loc)

• suprasarcina arborelui (la extremitățile cursei mecanice, fără deteriorare sau degradare)

• nealinierea axială a arborelui

Un producător trebuie să menționeze toate aceste specificații în fișele tehnice ale dispozitivului.

Tabelul 4.2 prezintă principalele specificații pentru diferite tipuri de potențiometre. Pe lângă specificațiile enumerate în acest tabel, atunci când se utilizează un potențiometru ca senzor de deplasare, trebuie luați în considerare numeroși alți parametri, în special în aplicațiile mecatronice. Unele dintre ele sunt enumerate mai jos:

• forța sau cuplul maxim admisibil pe cursor;

• forța sau cuplul minim pentru a deplasa cursorul; cuplul de pornire tipic este de 0,1 Ncm, pentru un potențiometru cu "cuplu mic" poate fi mai mic de 0,002 Ncm și pentru un tip robust până la 10 Ncm;

• viteza maximă (rotativă) a cursorului (de obicei aproximativ 1000 rotații pe minut);

• tensiunea maximă pe rezistor (de obicei 10 V);

• curent maxim prin contactul cursorului (de obicei 10 mA).

Tabelul 4.2 Specificații tipice ale senzorilor potențiometrici

4.2.2 Caracteristicile electrice

Senzorii de deplasare potențiometrici pot fi conectați electric în două moduri diferite: tip potențiometric și tip reostat (figura 4.2). În modul reostat, dispozitivul acționează ca un rezistor variabil (două terminale); modul potențiometru este adecvat pentru divizarea tensiunii (configurație cu două porturi, figura 4.5).

Figura 4.2 (A) Legarea potențiometrică și (B) legarea reostat.

VR-ul unui potențiometru este egal cu R₁₂/R₁₃ care, pentru un potențiometru ideal, este egal cu x/L, cu L cursa electrică și x distanța dintre poziția de pornire și poziția cursorului ( figura 4.3 ).

Figura 4.3 Caracteristica de transfer a unui potențiometru ideal.

Neliniaritatea și rezoluția sunt principalele cauze ale unei deviații de la acest transfer ideal. O relație liniară între poziția și tensiunea cursorului necesită un fir sau o peliculă cu rezistivitate omogenă pe întreaga gamă. Neliniaritatea intrinsecă poate fi la fel de bună ca 0,01% (vezi Tabelul 4.2). Interfața necorespunzătoare poate introduce o neliniaritate suplimentară, așa cum se va explica în secțiunea 4.2.3. Rezoluția de poziție a unui potențiometru cu sârmă este stabilită de numărul de spire n. Cu R rezistența totală, rezistența unei singure spire este ΔR = R/n. Pe măsură ce cursorul trece de la o spiră la alta, VR se schimbă cu un salt de cantitate de 1/n când cursorul se mișcă continuu (figura 4.4A); prin urmare, rezoluția este egală cu ΔR/R = 1/n. La poziția cursorului deasupra spirei i, VR este egal cu i/n; pe partea de sus a spirei următoare, crește la (i +1)/n. De fapt, cursorul poate scurtcircuita o spiră când este poziționat între două înfășurări (figura 4.4B). În aceste poziții particulare, rezistența totală scade până la (n-1)ΔR, deci VR = i/(n-1), care este ușor mai mare decât i/n, așa cum se arată în figura 4.4C .

Figura 4.4 (A) Glisare pe partea superioară a înfășurării, (B) glisare între două înfășurări și
(C) ilustrația rezoluției unui potențiometru cu sârmă bobinată.

Rezoluția poate fi mărită (fără a schimba dimensiunea exterioară) prin reducerea grosimii firului. Totuși, aceasta scade fiabilitatea, deoarece un fir mai subțire este mai puțin rezistent la uzură. Rezoluția unui potențiometru cu peliculă este limitată de mărimea granulelor de carbon sau de argint care sunt impregnate în stratul plastic pentru a-l transforma într-un conductor. Dimensiunea granulelor este de aproximativ 0,01 μm; rezoluția este de aproximativ 0,1 μm în cel mai bun caz.

4.2.3 Interfața

Interfața unui senzor potențiometric este în esență simplă (figura 4.5).

Figura 4.5 Circuit de interfață pentru un potențiometru.

Pentru a măsura poziția cursorului senzorul este conectat la o sursă de tensiune V_i cu rezistența sursei R_s; tensiunea de ieșire pe cursor, V_o, este măsurată de un instrument cu rezistență de intrare R_i. În mod ideal transferul de tensiune Vo/Vi este egal cu VR. Datorită prezenței rezistenței sursei și rezistenței de sarcină, transferul poate diferi de VR. Vom calcula eroarea introdusă de ambele aceste efecte.

Mai întâi, presupunem că R_s = 0 și R_i → ∞; în această condiție tensiunea de ieșire a senzorului satisface ec. (4.3) pentru un potențiometru liniar sau ec. (4.4) pentru un potențiometru unghiular:

unde L este lungimea electrică totală și α_max este unghiul electric maxim. Sensibilitatea unui senzor liniar este

unde Δx_m este cea mai mică deplasare detectabilă. În caz contrar, stabilitatea tensiunii sursei ar trebui să fie mai bună decât rezoluția potențiometrului.

O valoare nenulă a rezistenței sursei introduce o eroare de scală. Pentru R_s ≠ 0 și R_i → ∞ transferul senzorului este

Deci, sensibilitatea este redusă cu o valoare R_s/R în raport cu situația sursei de tensiune ideală (R_s = 0).

O rezistență de sarcină R_i are ca rezultat o eroare suplimentară de neliniaritate. Acum, presupunând că R_s= 0, transferul de tensiune este

Aproximarea este valabilă când R/R_i << 1. Eroarea de liniaritate la punctul final (a se vedea secț. 3.1), în acest caz abaterea de la transferul ideal x/L, se calculează:

Eroarea maximă este (-4/27) (R/R_i), care are loc la x/L = 2/3. Această eroare se adaugă la eroarea intrinsecă de neliniaritate a senzorului, care se datorează neregularității înfășurării sau neomogenității materialului de sârmă sau peliculă. Neliniaritatea relativă este

din care rezultă o abatere relativă maximă de (-1/4) (R/R_i), care are loc în poziția x/L = 0,5 (la jumătatea distanței dintre punctele de capăt). Ambele erori sunt proporționale cu raportul de rezistență R/R_i. Figura 4.6 arată eroarea de neliniaritate absolută și relativă pentru cazul R/R_i = 1%. În acest caz, neliniaritatea (absolută) este de aproximativ 0,15 %. Dacă, de exemplu, neliniaritatea absolută datorată sarcinii ar trebui să fie mai mică de 0,05 % pe întreaga gamă a potențiometrului, atunci valoarea minimă pentru rezistența de sarcină ar trebui să fie de 300 de ori cea a potențiometrului.

Figura 4.6 Eroarea de nelinearitate pentru R/Ri = 0,01: (A) eroare relativă și (B) eroare absolută.

Neliniaritate adițională datorată unei rezistențe, posibil, de intrare mică a instrumentului de măsurare poate fi eludată prin introducerea unui tampon (buffer) de tensiune între cursor și instrumentul de măsurare, așa cum se arată în figura 4.7. O astfel de buffer-are atenuează cerințele privind rezistența de intrare a circuitului de citire.

Figura 4.7 Buffer-area tensiunii cursorului.

Influența variațiilor de tensiune ale sursei poate fi redusă prin aplicarea unei metode a raportului, așa cum este ilustrată în figura 4.8. Transferul convertorului analogic-digital (ADC) este V_a = G_n × V_r , unde G_n este fracțiunea codificată binar între 0 și 1. Deoarece tensiunea de referință a ADC este egală cu tensiunea pe potențiometru, din ec. (4.3) urmează G_n = x/L care, în cazul ideal, nu depinde de V_i. Ieșirea ADC poate fi procesată direct de un computer.

Figura 4.8 Eliminarea variațiilor tensiunii sursei.

Interfațarea unui potențiometru în sistemele încorporate poate fi efectuată fără componente externe. Acest lucru este ilustrat în figura 4.9 unde un potențiometru este direct interfațat cu o placă Arduino. În acest caz, tensiunea de alimentare a microcontrolerului este utilizată ca sursă pentru senzor. Atunci când nu sunt atașate alte sarcini (grele) la aceeași sursă, aceasta este o soluție viabilă. În configurația implicită, ADC al plăcii are ca referință tensiunea de alimentare. Impedanța de intrare este suficient de mare în comparație cu rezistența senzorului pentru a fi neglijată. În acest caz, unghiul potențiometrului va fi mapat liniar la domeniul de intrare 0-5,0 V. Folosind implementarea convențională a funcțiilor ADC în Arduino (adică int inputvalue = analogRead (A₀)), unghiul de rotație 0-270° este mapat la o valoare cuprinsă între 0 și 1023. Un exemplu simplu de cod pentru înregistrare și trasarea unghiului este descris în Anexa D.

Figura 4.9 Potențiometru conectat la o placă Arduino,

4.2.4 Potențiometre fără contact

Treptat, potențiometrele cu peliculă cresc în popularitate față de tipurile cu sârmă bobinată, datorită rezoluției mai mari și a rezistenței mai bune la umiditate. Totuși, rămâne un dezavantaj important: uzura datorită contactului glisant al cursorului. Pentru a ocoli acest lucru, au fost dezvoltate potențiometre fără contact. În schema prezentată în Ref. [2] cursorul a fost înlocuit cu un electrod flotant; traseul rezistiv acționează ca un contraelectrod al condensatorului. Evident, uzura este minimizată în acest fel. Construcția de bază a potențiometrelor cu citire capacitivă este prezentată în figura 4.10A. Cursorul flotant este cuplat capacitiv la traseul rezistiv și o pistă de retur conductivă. O tensiune V_i este conectată pe traseul rezistiv, iar pista de întoarcere este legată de circuitul de interfață.

Figura 4.10 Potențiometru fără contact: (A) stratul de bază și (B) modelul de circuit electric și interfața.

Figura 4.10B prezintă modelul de circuit electric al senzorului și un circuit simplu de citire: C₁ este capacitatea dintre pista de rezistență și cursor; C₂ este capacitatea între pista de întoarcere și cursor; C₃ este capacitatea parazită între cursor și masă. Intrarea inversoare a amplificatorului operațional este virtual la potențialul masei (vezi anexa C, circuite bazice de interfață), astfel încât tensiunea pe impedanța de cablu Z_c este zero. Acest lucru face transferul dispozitivului independent de impedanța cablului.

Când capacitatea parazită C₃ este mică în comparație cu C₁ și C₂, transferul de tensiune al acestui circuit este dat de

unde C_w = C₁+C₂ și R_p este rezistența paralelă a celor două părți ale potențiometrului. Aceasta din urmă variază în funcție de poziția cursorului; valoarea maximă apare când cursorul este în poziția centrală a potențiometrului și este egală cu R/4. Funcția de transfer indică un comportament low-pass de ordinul întâi, caracterizat de constanta de timp R_pC_w. Deoarece capacitatea cursorului C_w este aproape constantă, constanta de timp a senzorului variază în funcție de poziția cursorului; la jumătatea cursei electrice sistemul are cea mai mică lățime de bandă. Pentru frecvențele joase ale tensiunii sursei, tensiunea de ieșire este direct proporțională cu VR a potențiometrului, deci proporțională cu deplasarea cursorului. Câștigul de joasă frecvență al circuitului de interfață se ridică la C_w/C₄ și poate fi dată o valoare specificată printr-o alegere corespunzătoare a lui C₄.

Rețineți că condensatorul de reacție C₄ trebuie să fie șuntat de o rezistență pentru a împiedica amplificatorul operațional să intre în saturație datorită integrării tensiunii sale de offset și a curentului de polarizare (vezi și anexa C.6, circuite bazice de interfață). Împreună cu C₄, această rezistență introduce o altă constantă de timp, deci frecvența cut-off asociată ar trebui aleasă cu mult peste frecvența sursei de tensiune.

Similar cu tipurile convenționale, neliniaritatea potențiometrului fără contact este determinată de neomogenitatea pistei rezistive și, prin urmare, nu este mult mai bună decât tipurile tradiționale. Totuși, caracteristica de transfer este oarecum netezită datorită cursorului flotant: micile neregularități locale sunt mediate.

Spre deosebire de această soluție fără contacte, folosind cuplaj capacitiv, există potențiometre cu peliculă de polimer rezistiv (vezi figura 4.11) care utilizează presiunea pentru a face contactul între cursor și pista rezistivă. În acest caz, cursorul constă dintr-o pistă lungă conductivă care se extinde până la lungimea completă a pistei rezistive. Presiunea aplicată prin atingere, de exemplu prin intermediul unui deget uman sau al unui dispozitiv mecanic, va face contactul între cursor și pistă la un anumit loc. Aceste dispozitive evită, de asemenea, frecarea de alunecare asociată în mod normal cu cursoarele mecanice.

Figura 4.11 Potențiometre folie în diferite modele. Spectra Symbol Corp. ©.

4.2.5 Aplicații ale potențiometrelor

Senzorii potențiometrici sunt dispozitive foarte populare din cauza prețului relativ scăzut și a interfeței ușoare. Potențiometrele lineare și angulare pot fi utilizate ca senzori pentru deplasarea liniară și, respectiv, pentru unghiul de rotație. Pentru această aplicație elementului de construcție a cărui deplasare sau rotație trebuie măsurată este cuplat mecanic la cursor. Dacă intervalul de mișcare nu se potrivește cu cel al potențiometrului, se poate introduce o transmisie mecanică. Totuși, acest lucru ar putea duce la recul și la frecare suplimentare, reducând acuratețea măsurătorilor. Alinierea corectă a obiectului și a senzorului este extrem de importantă aici.

Potențiometrele sunt utilizate pe scară largă în toate tipurile de sisteme mecatronice pentru a obține informații despre pozițiile unghiulare ale părților rotative. Atunci când dimensiunile mici trebuie combinate cu o rezoluție înaltă, pot fi preferate potențiometrele față de encoderele optice populare (vezi Capitolul 7, Senzori optici). De exemplu, controlul unei mâini robotizate multideget necesită mai mulți senzori de poziționare unghiulari localizați la articulațiile degetelor. Potențiometrele au fost considerate ca fiind una dintre posibilitățile de realizare a acestui obiectiv (a se vedea, de exemplu, Ref. [3]). Figura 4.12 arată cum se folosesc potențiometrele, în combinație cu un element elastic, pentru a măsura unghiurile de articulație α și β, din care urmează forța de atingere exercitată de vârful degetului pe un obiect.

Figura 4.12 Potențiometrele pe un deget robot pentru controlul aderenței (A) neatins și (B) când e atins.

O aplicație particulară a unui dispozitiv de detectare potențiometrică este un senzor unghiular pentru rotația genunchiului, descris în Ref. [4]. Două fire neelastice sunt poziționate de-a lungul piciorului, în paralel cu planul de rotație. La un capăt, firele sunt conectate unul cu altul și celelalte două capete sunt conectate la cursoarele a două potențiometre. Arcurile mențin firele întinse. La îndoire, capetele libere prezintă o deplasare relativă în raport cu unghiul de rotație. Potențiometrele formează o punte Wheatstone, deci se măsoară numai diferența de poziție a capetelor de sârmă. Rezoluția măsurării este mai bună de 0,1° peste un interval de 100°.

Utilizarea potențiometrelor nu este limitată la măsurarea deplasării liniare și unghiulare. Ele pot fi de asemenea folosite pentru măsurarea accelerației, forței, presiunii și nivelului. În aceste cazuri măsurandul este transferat la o deplasare printr-o construcție mecanică corespunzătoare. Combinat cu un arc, un potențiometru poate acționa ca un a senzor de forță; cu o masă seismică fixată pe cursor, construcția este sensibilă la accelerație. Sunt disponibile accelerometre potențiometrice pentru intervale de până la 10 g, inexactitate în jur de 2% din scală maximă (FS) și sensibilitate laterală mai mică de 1% (adică 1% din sensibilitatea de-a lungul axei principale).

Potențiometrele se găsesc și în giroscoape cu rotor rotativ. Când se rotește, axul rotorului tinde să-și mențină poziția inițială, făcând un unghi cu carcasa senzorului proporțional cu viteza unghiulară. Sunt disponibile giroscoape în care sunt măsurate două unghiuri, ruliu și tangaj, prin intermediul potențiometrelor încorporate.

O altă aplicație este măsurarea nivelului. În acest scop, se folosesc potențiometrele de tipul prezentat în figura 4.1C. În cazul unui lichid, un capăt al cablului flexibil este conectat la un flotor și la celălalt capăt înfășurat pe un tambur. Când nivelul crește sau coboară, cilindrul se învârte sau se desface; un potențiometru rotativ măsoară rotația tamburului. În cazul unui material granular, măsurătoarea se efectuează de obicei intermitent: o greutate pe un cablu flexibil cade până când atinge nivelul superior al materialului. Schimbarea bruscă a tensiunii cablului marchează distanța pe care a fost derulat cablul.

Un senzor cu potențiometru pentru măsurarea înclinării este prezentat în Ref. [5]. Deși nu este un potențiometru în sensul obișnuit, funcționează într-un mod similar. Materialul rezistiv este o soluție electrolitică rezidentă într-o cavitate microprelucrată, iar cei trei electrozi sunt fixați pe pereți: doi la ambele capete ale cavității și unul la mijloc. În poziție orizontală, rezistențele dintre electrodul intermediar și cei doi electrozi de capăt sunt egale, dar când este înclinat, raportul de rezistență variază în funcție de unghiul de rotație. Structura potențiometrică face parte dintr-o punte Wheatstone care este acționată cu AC pentru a preveni electroliza. Se obține o rezoluție mai bună de 1° față de un interval de înclinare de ± 60°.