Troisième cours : treillis de structures, l'exemple connectif
Cours du 25 novembre 2013
Correction des exercices donnés la fois précédentes
Correction des exercices donnés la fois précédentes
Application vide
Application vide
Les objets isomorphes d'un ensemble ordonné sont égaux
Les objets isomorphes d'un ensemble ordonné sont égaux
Le produit de deux objets, dans la catégorie des ensembles, c'est le produit cartésien
Le produit de deux objets, dans la catégorie des ensembles, c'est le produit cartésien
Retour sur l'interprétation de la notion de produit dans les ensembles ordonnés (borne inférieure, p. ex. : PGCD).
Résolution de l'exercice : unicité de la flèche w
Résolution de l'exercice : existence de la flèche w
Récapitulatif : la notion de limite généralise sommes, produits, bornes inf ou sup, etc...
Récapitulatif : la notion de limite généralise sommes, produits, bornes inf ou sup, etc...
Catégories à treillis de structures
Catégories à treillis de structures
Catégorie des espaces connectifs
Catégorie des espaces connectifs
Définition des espaces connectifs; espaces connectifs intègres
Espace discret; espace grossier.
Espace borroméen à trois points.
Exercice pour la prochaine fois : construire le treillis des structures connectives intègres sur un ensemble de trois points.
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