Troisième cours : treillis de structures, l'exemple connectif

Cours du 25 novembre 2013

Correction des exercices donnés la fois précédentes

Application vide

Les objets isomorphes d'un ensemble ordonné sont égaux

Le produit de deux objets, dans la catégorie des ensembles, c'est le produit cartésien

Retour sur l'interprétation de la notion de produit dans les ensembles ordonnés (borne inférieure, p. ex. : PGCD).

Résolution de l'exercice : unicité de la flèche w

Résolution de l'exercice : existence de la flèche w

Récapitulatif : la notion de limite généralise sommes, produits, bornes inf ou sup, etc...

Catégories à treillis de structures

Catégorie des espaces connectifs

Définition des espaces connectifs; espaces connectifs intègres

Espace discret; espace grossier.

Espace borroméen à trois points.

Exercice pour la prochaine fois : construire le treillis des structures connectives intègres sur un ensemble de trois points.

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