Introduction aux topos (cours pour philosophes & al), automne 2015, Diderot-P7

Cours du 9 novembre 2015

Rappels sur les catégories et les foncteurs

Les diagrammes vus comme foncteurs

Relations d'ordre et de pré-ordre vus comme catégories

Les monoïdes vus comme catégories

Cours du 16 novembre 2015

Catégorie des petites catégories

Transformations naturelles

Exemple : morphismes entre diagrammes

Catégories des foncteurs d'une catégorie dans une autre

Cours du 30 novembre 2015

Exercice : démontrer que la composée ("verticale") de deux transformations naturelles est une transformation naturelle

Catégorie opposée d'une catégorie

Catégorie des préfaisceaux sur une petite catégorie

Cours du 7 décembre 2015

Rappels sur les limites projectives

Produit de deux objets

Exemples de produits : dans les relations d'ordre, dans la catégorie des ensembles, etc...

Objet terminal

Notion d'élément généralisé (ou global) d'un objet d'une catégorie

Produits fibrés

Limites inductives

Objet initial

Le classificateur de sous-objet dans le topos des ensembles

Le topos des couples d'ensembles et des couples d'applications

Exemple d'objet non vide (i.e. distinct de l'objet initial) mais qui n'a pas d'élément (global)

Sur le même thème, voir aussi le cours de l'année dernière : "A la recherche de la logique des topos (automne 2014)"