Exemples de topos de Grothendieck

1er décembre 2014

Séance filmée par C. Loozen

Topos unaire.

Topos des ensembles.

Diagramme : "Partie/Tout/Un/Binaire".

Topos des couples d'ensembles (et des couples d'applications)

Exemple d'objet non vide pourtant sans éléments

Définition d'un objet vide : un objet initial.

Définition d'un élément x d'un objet A : une flèche x issue de l'objet terminal (ou d'un objet terminal) et pointant l'objet A.

Topos des graphes (multigraphes orientés)

Sous-graphes.

Graphe classificateur des sous-graphes.

Sous-graphes du graphe terminal

Topos des (pré-)faisceaux sur un espace topologique

évoqué rapidement, cet exemple sera développé au cours suivant.

Topos des préfaisceaux du monoïde multiplicatif des entiers

Vidéo réalisée par Céline Loozen