Quatrième cours : structures connectives sur trois points

Au cours de cette séance, nous avons fait la liste complète des structures connectives intègres dont peut être muni un ensemble de trois points. Nous vérifions ensuite que l'ensemble de telles structures est, pour tout ensemble donné de points, un treillis pour la relation d'ordre d'inclusion entre structures, relation également désignée en terme de finesse (une structure connective est plus fine qu'une autre si elle y est incluse). En particulier, nous repérons la structure discrète comme la plus fine de toute (rien n'est connecté à rien, sauf le vide et, dans le cas intègre, les singletons), et la structure grossière comme la moins fine.

Sur ces questions, voir également ci-dessous mon intervention du 16 décembre 2010 à Supméca (les diapos sont en-dessous dans le fichier joint).