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Cours donné le 4 novembre 2013.
Introduction générale
Introduction générale
Des ensembles aux catégories
Des ensembles aux catégories
Badiou
Un thème philosophique : l'un et le multiple
Un thème philosophique : l'un et le multiple
Aujourd'hui, nous commencerons l'étude de 1+1=2
Bien entendu, nous sommes tous pour l'égalité autant que pour les différences...
Définition des catégories
Définition des catégories
Remarque : la notion de somme sera définie dans le cadre général des catégories
Classe des objets et classe des flèches
Classe des objets et classe des flèches
Remarques sur les ensembles et les classes
Paradoxes à la Russel
Propriétés des objets et des flèches
Propriétés des objets et des flèches
Exemples de catégories
Exemples de catégories
La catégorie des ensembles
La catégorie des ensembles
La catégorie vide
La catégorie vide
La catégorie à une seule flèche
La catégorie à une seule flèche
Catégories à un seul objet : monoïdes
Catégories à un seul objet : monoïdes
Catégorie des monoïdes
Catégorie des monoïdes
Catégories avec peu de flèches
Catégories avec peu de flèches
Ensembles ordonnés
Ensembles pré-ordonnés
Catégorie des ensembles ordonnés
Catégorie des ensembles ordonnés
Notion de somme (ou coproduit)
Notion de somme (ou coproduit)
Construction sur l'exemple de 1+1=2
Construction sur l'exemple de 1+1=2
Union disjointe
Union disjointe
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