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1.REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  A antena ocupa sempre o último lugar na cadeia de transmissão e o primeiro lugar na cadeia de recepção. Em geral, no estudo e projeto de antenas, pode-se dizer que não importa em que freqüência do espectro seja aplicada, sempre serão usados os mesmos princípios matemáticos e práticos da teoria eletromagnética, ela é constante, imutável e invariável.  Por isso quanto maior a freqüência de utilizada nas antenas, maior deve ser a precisão dos dispositivos, equipamentos e medições. (LEITHOLD, 1985)

1.1Campos de irradiação e propagação

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  O velho princípio da pedra jogada numa lagoa, é o mais elucidativo exemplo de campos de irradiação e propagação. As ondas produzidas no meio de uma massa líquida por uma pedra lançada, depois que chegou ao fundo, continuam se propagando. A pedra e sua queda, não são necessárias à manutenção das ondas, mas foram prementes à sua criação, isto é, cessou a causa (Queda da pedra), porém o efeito (propagação de ondas) teve seu prosseguimento, independentemente daquela ter cessado.(LEITHOLD, 1985) As linhas de fluxo, concêntricas em forma de ondas transportam energia, este deslocamento da energia, define-se como propagação, e a energia contida nas ondas, chama-se energia irradiada ou campo distante (analogamente no caso da água), a água espirrada acelerada pelo impacto da pedra e, em volta dela, chama-se campo próximo.  Existem dois tipos de distribuição de linhas de campo, as mais próximas da antena que deixam de existir imediatamente ao cessar a causa, isto é quando cessa a corrente esta sofre a anulação por um semiciclo, e não chegam a se fechar, portanto, não se propagam, chama-se a este efeito campo próximo, de Fresnel ou campo de indução. (LEITHOLD, 1985) Quanto às linhas que se fecham, portanto se propagam no espaço e continuam carregando consigo energia irradiada, análogo ao exemplo acima, denomina-se campo distante ou de Fraunhofer, ou para ser mais exato, campo de irradiação. Na antena com refletor, ambos são importantíssimos.  A principal dedução exemplificada tanto na teoria quanto na prática, é que o campo elétrico na região distante varia com o inverso da distância, enquanto que na região próxima isto não acontece. A região de indução (campo próximo) é geralmente usada no projeto de antenas com um ou vários elementos de forma a induzir nestes a energia que estaria perdida, aproveitando-a, induzindo-a ao elemento parasita, tanto diretor, quanto refletor, se for o caso. A região distante é importante para as radiocomunicações, portanto, deve ser delimitada a fronteira entre elas. 

Existem duas expressões para esta delimitação:

R= 10l e R= 2L2 / l 

R= separação entre as duas regiões. 

L= o maior tamanho da antena. 

l= comprimento de onda.(lâmbda representado como l ) 

As fórmulas acima são arbitradas e são aproximações abstratas para chegar-se a um valor preliminar inicial razoável. 

1.2.IRRADIAÇÃO E DIRETIVIDADE DE UMA ANTENA

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  A antena é um sistema que irradia energia eletromagnética, podemos conhece-la a partir do processamento da irradiação, da eficiência e da distribuição da energia irradiada através do campo, dentro do espectro conhecido, ou arbitrado. O diagrama de irradiação nada mais é do que o mapeamento prático/teórico da distribuição de energia irradiada, levando em conta o campo tridimensional. Existem diversas maneiras de levantá-lo, algumas mais simples outras mais trabalhosas, portanto vale aqui o princípio científico da Navalha de Ocam, onde se um ou mais sistemas de análise chegarem ao mesmo resultado, sempre valerá o mais simples, isto é aquele menos trabalhoso. Para levantar-se o diagrama de irradiação, deve-se toma-lo a partir de uma distância e localização onde não seja possível a interferência de elementos estranhos ao meio onde se encontram a antena de prova e a antena de teste. Normalmente levanta-se o diagrama à separações entre antenas de prova e teste não inferiores a dez vezes ao comprimento de onda da freqüência de teste, por exemplo, se estamos levantando um sistema que opera no comprimento de onda de quarenta metros, deve-se tomar as medições no mínimo à quatrocentos metros de distância. 

1.3.DIAGRAMA DE IRRADIAÇÃO

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  Para levantar-se o diagrama de irradiação de uma antena (Figura 1), devem ser usados alguns procedimentos básicos. Em primeiro lugar, deve-se ter uma antena de prova, e uma antena de teste. Deixa-se a antena de teste a uma distância confiável da antena de prova, de forma a não haver interação de sinais entre elas e o meio circundante. 

Figura 1: Método de obtenção do diagrama polar. Autor:Angeloleithold (1995)

Três passos devem se seguidos, após tomadas todas as precauções acima.

1- Gira-se a antena sob teste de forma a descrever um, círculo 

2- A intervalos regulares, a cada dez graus por exemplo, toma-se a medida do campo irradiado de forma a obter-se um gráfico.

3- Os valores devem ser anotados ou em valores absolutos, ou em valores relativos ao seu máximo.

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  As medidas e características servem tanto para transmissão quanto para a recepção, obedecendo a lei da reciprocidade. Na resultante da experiência acima temos o que se chama diagrama de irradiação do campo da antena, e por conseqüência torna-se mister em suas especificações se tratamos de campo ou de potência, se a polarização é vertical , ou horizontal, e o principal, o levantamento, sempre que possível deve ser executado em 360 graus. No caso de uma antena dipolo, na polarização horizontal, é perfeitamente possível a diagramação da irradiação em dois sentidos, isto é, existem duas frentes de onda. O diagrama representado nesta página (Figura 2) é típico de um diagrama de irradiação em representação polar no plano. Observe que há um lóbulo principal de irradiação e lóbulos secundários de menor amplitude. Para antenas de feixe estreito, helicoidais, antenas de radar, por exemplo, carece utilizar o diagrama retangular e não o polar, devido à precisão necessária, este tópico não será abordado, devido ao estudo dirigir-se às antenas com refletor. Devido à dualidade da energia emitida e à lei de reciprocidade, exemplificado anteriormente, pode-se usar a análise gráfica tanto para irradiação, quanto para campo, próximo/distante. Devemos lembrar que num diagrama de irradiação de campo cujo valor máximo arbitra-se igual a unidade (1,0 ) a amplitude correspondente à meia potência equivale à 0,707, pois devemos lembrar que estamos trabalhando com lóbulos, e o cálculo é muito semelhante ao cálculo senoidal.  Verifiquemos que o diagrama de fase da antena nada mais é do que a representação espacial da variação de fase do campo irradiado.  Consideremos uma antena irradiando uma potencia total ( W ), situada ao centro de um campo espacial fictício cuja superfície seja uma esfera perfeita, imagine uma bola de sabão flutuando no espaço e o ponto de irradiação, ou seja a antena esteja em sua superfície esférica onde seu raio ( r ) seja imensamente maior do que o tamanho físico da antena, de forma que a vejamos como se fosse um ponto infinitesimal. 

Figura 2: Diagrama polar (Angelo Leithold 1995)

Onde ( P ) seja o valor médio da densidade de potência provocada pela antena à distância ( r ). 

Onde ( Pr ) seja o valor médio da densidade de potência provocada outra antena idêntica à primeira antena à distância ( r ). 

Tenderemos à definir a diretividade da primeira antena em relação à segunda em relação à segunda como: 

D = P / Pr

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  Como a densidade é função do ponto, a diretividade também o será, portanto temos como medir a capacidade de concentração de energia de uma antena numa região pré-determinada do espaço. Dedução lógica: quanto mais agudo o lóbulo principal maior a irradiação ou iluminação desta antena e seu lóbulo, numa determinada direção. Para ser dada continuidade de raciocínio e para deduções posteriores existe a necessidade de definir a antena isotrópica.

1.4.DEFINIÇÃO DE ANTENA ISOTRÓPICA

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  A diretividade e a densidade de potência são funções de ponto, isto é um cone teórico cuja geratriz é um ponto e a distribuição de densidade de potência pode ser deduzida como função de área de uma semi esfera se propagando através do tempo e aumentando sua área em função deste até atingir hipoteticamente a parede interna de uma esfera virtual iluminando-a. Podemos usar a densidade de potência para medir a capacidade que uma antena tem de concentrar energia numa determinada região do espaço.  Quanto mais agudo o ângulo do cone de propagação formado pelo lóbulo principal (mais estreito o feixe), maior é a diretividade da antena, maior é a densidade de potência que ilumina uma pré determinada área do espaço na direção de máxima irradiação, na esfera virtual. Para se ter um parâmetro de comparação, temos necessidade de usar uma antena hipotética, onidirecional, que ilumine a parede interna de uma esfera virtual uniformemente. Esta é o que podemos chamar de antena isotrópica onde se hipoteticamente Pr = Po então logicamente a diretividade ficará : 

D = P/ Po

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  Cabe aqui usar o cálculo para tentar explicar e simplificar deduções matemáticas, a potência total irradiada por uma antena pode ser imaginada da seguinte forma: Imagine uma esfera perfeita, uma bolha de sabão por exemplo, esta esfera contém em seu centro uma lâmpada sem refletor de espécie alguma , emitindo luz para todos os pontos desta esfera. Veja que a iluminação, se a fonte for um ponto, será uniformemente distribuída em toda a área desta esfera, logo a distribuição de potência seguirá ao mesmo princípio. imagine esta mesma esfera com a mesma lâmpada em seu centro. Porém a lâmpada, não é mais um ponto, e sim um segmento, no centro da esfera, um filamento, digamos. O que acontece agora com a iluminação, nas paredes internas de nossa esfera? Como é a distribuição da iluminação nestas paredes?  Como temos um segmento longitudinal (semelhante ao filamento de uma lâmpada) no centro de uma esfera perfeita, se olharmos de frente para este segmento,veremos (no exemplo de filamento), um fio esticado emitindo luz, se girarmos esta esfera em noventa graus, ao invés de enxergarmos um traço enxergaremos um ponto emitindo luz. 

Como fica então a iluminação da parede interna de nossa esfera? 

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  Ao observarmos nosso fio esticado de lado, a luz não irradiará em todos os sentidos, ela se propagará na frente, nas costas, em cima, em baixo, só não haverá iluminação nas laterais (ou esta será mínima). Para facilitar este raciocínio, transformemos nossa esfera em cubo perfeito, observaremos mais claramente este efeito. Houve uma alteração da diretividade em relação ao isotrópico (fonte pontual), ficam duas faces de nosso cubo sem receber a luz (as laterais) e as outras quatro recebendo equitativamente a quantidade de luz que não foi para as laterais. Aí podemos verificar a validade do fenômeno do ganho. Não houve aumento da luz, o que houve foi um redimensionamento da distribuição em outras direções portanto, o ganho sempre é referente a uma determinada direção, e podemos entender o porquê da importância da antena isotrópica como padrão de comparação tanto em relação a ganho, quanto em relação a diretividade, que diga-se de passagem, todos esses parâmetros estão intimamente co-relacionados. 

2.O CONCEITO DE ANTENA

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  As ondas produzidas no meio de uma massa líquida por uma pedra lançada em si, depois que aquela chegou ao fundo, continuam se propagando. Se pode dizer que as ondas eletromagnéticas se propagam analogamente ao exemplo acima, quando emitidas de uma antena. Seja a energia propagada, as ondas se deslocam no espaço, estas são, de forma simplista linhas de fluxo que transportam energia.   Existem dois tipos de distribuição de linhas de campo, as mais próximas da antena que deixam de existir imediatamente ao cessar a causa, isto é quando cessa a corrente na antena, ocorre a anulação por um semiciclo, e as linhas não chegam a se fechar, portanto, não se propagam, este fenômeno é o efeito de campo próximo, de Fresnel ou campo de indução. As linhas de campo que se fecham, propagam pelo espaço e continuam carregando consigo a energia irradiada. A este efeito se denomina ''campo distante''  ou de Fraunhofer. O campo elétrico na região distante varia com o inverso do quadrado da distância, enquanto que na região próxima isto não acontece. A região de indução (campo próximo) é geralmente usada no projeto de antenas.

2.1 Definição

Antena = transição entre propagação guiada e propagação não-guiada.

Antena transmissora: transforma elétrons em fótons;

Antena receptora: transforma fótons em elétrons.

2.2 Histórico do Eletromagnetismo

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  De acordo com o disposto acima, e num rápido resumo, sabe-se que os antigos navegadores já relatavam que os raios desviavam as agulhas das bússolas, o físico e médico inglês William Gilbert (1544 - 1603), pesquisador do magnetismo e eletricidade, propôs que ambos seriam efeitos distintos apesar de provocarem atração e repulsão. O principal trabalho de Gilbert foi “De Magnete, Magneticisque Corporibus, et de Magno Magnete Tellure (Sobre os ímãs, os corpos magnéticos e o grande imã terrestre)” publicado em 1600. Apesar das pistas apontarem para o fenômeno eletromagnético não se descobrira uma relação entre os raios e o magnetismo. Em 1752, o cientista norte americano Benjamin Franklin (1706 - 1790), em suas experiências com a eletricidade propôs que os raios eram um fenômeno elétrico. Em 1802 o cientista italiano Gian Domenico Romagnosi (1761 - 1835) descobriu o efeito magnético e elétrico, publicando os resultados de suas experiências nos jornais de Trento e Rovereto na Itália e enviando os seus artigos para a Academia de Ciências de Paris, contudo a Comunidade Científica o ignorou. Em 1820 o físico dinamarquês Hans Christian Ørsted (1777 - 1851), descobre finalmente as bases do eletromagnetismo fazendo um experimento análogo ao de Romagnosi com um fio conectado a uma pilha que provocava um desvio na agulha de uma bússola que estivesse próxima. O físico italiano Guglielmo Marconi (1874-1937) e o físico alemão  Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894), têm a si atribuídas as primeiras conceituações com relação ao projeto de antenas. Em 1888, Hertz demonstrou a existência das ondas eletromagnéticas preditas pela teoria do físico escocês James Clerk Maxwell (1831-1879). O físico alemão inovou ao inserir um dipolo no ponto focal de um refletor parabólico metálico. Seus trabalhos foram publicados na “Annalen der Physik und Chemie (Vol. 36, 1889)”. O empresário-inventor norte americano Thomas Alva Edison (1847-1931), em 1885 utilizou dispositivos que seriam mais tarde considerados também como “antenas”. Estes foram patenteados nos EE.UU (Patente 465.971) como precursores das antenas primitivas.  As primeiras antenas produzidas por Hertz eram duas placas de metal conectadas a dois bastões metálicos ligados a duas esferas separadas entre si por uma distância pré-determinada. Nas esferas era adaptada uma bobina que gerava descargas por centelhamento. As centelhas por sua vez, ao atravessar o espaço entre as esferas, produziam ondas eletromagnéticas nos bastões. A origem da palavra antena se atribui ao físico Marconi, quando em  1895, executava nos Alpes em Salvan, Suiça, na região de Mont Blanc, experimentos com equipamentos que mais tarde, depois de aprimorados, seriam utilizados em telefonia móvel. No início das experiências com antenas, estas foram sendo nomeadas conforme seus inventores. A antena de Hertz, por exemplo, é um conjunto de terminais que não requerem a presença de um terreno para seu funcionamento, não obstante, a antena de Tesla, necessita de uma base. Quando se inserem elementos além dos “fios” propriamente ditos, os dispositivos passam a ter as chamadas “cargas de antena”, (o que será visto mais adiante), estas alteram de forma apreciável o comportamento elétrico através da inserção de  componentes indutivos e/ou capacitivos, modificando assim o seu padrão de funcionamento. Dentre os diversos dispositivos a ser estudados, as antenas plano terra e direcionais serão vistas com mais detalhes.

2.3 Ondas de rádio e antenas

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  As ondas de rádio se propagam através do espaço, seja no ar, vácuo ou qualquer meio, dependendo da freqüência. Existem algumas propriedades fundamentais que devem ser observadas, destas derivam seu comportamento e a propagação. Por exemplo, se deslocando pela superfície da Terra têm um determinado comportamento, no espaço livre, ou através de líquidos ou meios de alta densidade outros comportamentos distintos. Sabe-se que a radiofreqüência quando se propaga, é uma radiação eletromagnética cujas principais propriedades são: a Intensidade de campo, Polarização, Freqüência e Direção de deslocamento.  O comportamento das ondas de rádio é semelhante às da luz (em todo o espectro), dos raios-X, do calor, dos raios cósmicos e outras ondas eletromagnéticas não mencionadas. Sua velocidade de propagação é dependente do meio, no espaço e ao ar livre se utiliza o valor de 300.000 km/s. Quando se propaga através de meios de diferentes densidades, a radiofreqüência tem variações de velocidade, estas  influem na sua trajetória e na própria propagação. Quando se trata de projeto, construção de antenas ou análise de propagação, o comprimento de onda tem extrema importância, pois da freqüência de operação sairão importantes dados sobre ângulos de partida, altitudes de reflexão e o primncipal, a distância que se quer atingir. As antenas, conforme descrito anteriormente, são utilizadas na transmissão e recepção de sinais de ondas de rádio, ou radiofreqüência (RF). Ao ar livre esta se propaga praticamente na velocidade da luz com perdas bastante baixas em terreno sem obstáculos, contudo, quando o sinal se propaga em terrenos, materiais ou elementos que interagem entre si eletromagneticamente, as ondas podem ser refletidas, refratadas difratadas ou absorvidas, também têm sua velocidade de propagação alterada em função do meio. Quanto ao formalismo matemático, não importa a freqüência, os princípios se aplicam uniformemente em todos comprimentos de onda. Mas na parte mecânica, na construção de uma antena propriamente dita, ocorre sempre um diferencial que varia conforme a freqüência. Pois ocorrem certas limitações que aumentam as dificuldades quanto menor o comprimento de onda. Assim, a diferença entre a teoria e a prática na construção de antenas se torna maior quanto maiores os elementos variáveis inseridos.

2.4 Propagação de ondas de rádio e parametrização de antenas

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  Onda de rádio (RF) é uma forma de radiação eletromagnética que possui algumas propriedades que lhe permite se propagar no meio onde se encontra. Por exemplo, espaço aberto, vácuo, gases, elementos sólidos ou líquidos. Estas propriedades são:

* Intensidade de campo.

* Polarização.

* Freqüência.

* Direção de deslocamento.

2.4.1 Intensidade de campo de RF

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  A intensidade de campo de RF é utilizada para medição de eficiência ou levantamento paramétrico de antenas emissoras, receptoras ou transmissoras-receptoras. Se pode definir como o valor de um vetor num ponto da região ocupada por um campo vetorial. Para radiofreqüência é o valor eficaz de campo elétrico, dado em microvolts por metro, esta é produzida num determinado ponto por ondas eletromagnéticas com freqüência pré-determinada para possibilitar a leitura. Para se efetuar a medição de intensidade de campo de determinada frente de onda que se propaga em certo meio, a medida é feita na direção onde se lê o máximo sinal.  A definição de antena pode variar conforme o fim a que se destina. Numa forma mais geral, é um dispositivo desenhado de maneira a transmitir ou receber energia. Quando no modo recepção, converte ondas eletromagnéticas em correntes elétricas, na transmissão, ocorre o contrário, transforma corrente elétrica em onda eletromagnética.Também se a pode definir como uma estrutura metálica com determinada área e comprimento que pode ressonar na freqüência requerida quando ressonante, ou pode ser "condicionada" a responder em freqüências diversas, quando não ressonante. É o elo mais importante da cadeia de transmissão-recepção por radiofreqüência.

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  A utilização das antenas abrange uma ampla faixa, desde sistemas de rádio, televisão, comunicação ponto a ponto, radar, exploração do espaço, dentre outras. Funciona em qualquer meio, seja no ar, no espaço, inclusive meios líquidos e sólidos, conforme a freqüência. Fisicamente, é um transdutor que “casa” condutores que geram um campo eletromagnético irradiando-o em resposta a uma tensão e corrente alternadas associadas. Também ao ser inserida num campo eletromagnético, em si ocorre a indução de corrente e tensão alternadas que, através de uma linha de transmissão, são conduzidas a um receptor.

CONCEITOS IMPORTANTES

-> Antena Isotrópica: Fonte pontual que radia potência igualmente em todas as direções (onda esférica);

 FIGURA 1.1 : Definição básica de uma antena.

Ficha 1.1.1

Ficha 1.1.2

 No exemplo acima: Uma aplicação prática de cálculo.

2.4.2 Polarização

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  Para RF, a polarização é o processo de fazer a radiação oscile numa determinada forma, tal que os percursos das vibrações num plano perpendicular ao raio sejam linhas retas, elipses ou círculos, o que constitui respectivamente uma polarização plana, elíptica ou circular. É a orientação, ou a direção de um vetor elétrico numa onda de RF polarizada linearmente, quando irradiada de uma antena transmissora. Em HF para freqüências superiores, (VHF, UHF, SHF), se pode orientar a polarização de antenas de duas formas, polarização horizontal e polarização vertical. Ou seja, quando polarizado horizontalmente, um sinal de RF é captado bastante fraco, ou não é captado por uma antena em polarização vertical e vice-e-versa, salvo distâncias entre emissor e receptor bastante pequenas. A polarização de uma antena sempre é tomada em relação ao plano que por ela é enxergado como a terra, ou seja pela posição do vetor campo elétrico. Assim, estando o campo elétricona horizontal, este estará polarizado horizontalmente, se na vertical, dir-se-á que o campo é polarizado verticalmente. Um exemplo de polarização vertical de antenas, são as chamadas "monopolos", para estas, é necessária uma referência de terra, ou um "plano de terra", cujas dimensões e formas devem ser tais que propiciem um diagrama de irradiação (Ou recepção) adequado ao maior rendimento possível. Conforme o tipo de propagação ou mesmo da antena utilizada, sua polarização, conforme dito anteriormente, pode ser linear, circular ou elíptica e é o campo elétrico que a determinará. 

Na figura 1.4.2.1, se observa uma onda que se propaga na direção z, a variação de E se dá em dois eixos, x e y, descrevendo assim uma hélice. Numa onda harmônica, considerando que a amplitude do vetor do campo elétrico varia, as suas componentes devem ter a mesma frequência, mas, podem estar defasadas entre si, não alcançando os seus máximos e mínimos ao mesmo tempo. Pela forma traçada num plano fixado pelo vetor campo elétrico, à medida em que a onda plana o percor-re, se obtém a descrição do estado de polarização. 

Na figura 1.4.2.2, é mostrado através da linha azul a propagação do vetor do campo elétrico no tempo, suas componentes x e y  são vermelha/esquerda e verde/direita, respectivamente. Os  traçados dos vetores no plano, estão marcados pelas linhas lilazes. 

Figura 1.4.2.2: Propagação do vetor do campo elétrico (azul) no tempo, com as suas componentes x e y (vermelha/esquerda e verde/direita, respectivamente) e a forma desenhada pelo vetor no plano (lilás). 

Ainda da figura 1.4.2.2, à esquerda, as duas componentes ortogonais estão em fase e a intensidade das  com-ponentes é igual ou proporcional a uma constante, a direção do vetor da soma das duas componentes resulta num se-gmento de reta no plano, polarização linear. A direção da linha depende da amplitude relativa das duas componentes. A direção será em qualquer ângulo sobre o plano. Da mesma figura (centro), as duas componentes têm amplitude idêntica, resulta em 90º em fase. Uma tem va-lor nulo se a outra está no máximo ou no mínimo. O vetor campo elétrico no plano formado pela soma das duas compo-nentes forma a polarização circular, o sentido de rotação dependerá da relação entre as fases.

Quando as duas componentes não estão em fase, nem têm mesma amplitude, são designados de polarização elíptica (direita). 

2.4.3 Freqüência

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  Em RF, freqüência é o número de ciclos completos por unidade de tempo de uma quantidade periódica como, por exemplo, a RF se propaga pelo espaço, também se pode definí-la como "uma medida do número de ocorrências na repetição de um evento por unidade de tempo", conforme a equação 1.4.3.1:

(1.4.3.1)

É expressa em Hertz, é o inverso do período, ou seja, o tempo necessário para a complementação de um ciclo.

1.4.3.1 Espectro de RF

Para efeito de estudo de RF, o espectro de RF é dividido em regiões segundo suas propriedades de propagação, a relação abaixo expressa essas divisões:

ELF-Extremely Low Frequency ou Freqüências Extra Baixas-3,0 Hz a  30  Hz

SLF - Super Low Frequency  ou  Freqüências Super Baixas- 30 Hz a  300  Hz

ULF - Ultra Low Frequency ou Freqüências Ultra Baixas - 300 Hz    a  3,0    kHz

VLF - Very Low Frequency ou Freqüências Muito Baixas - 3,0 kHz  a  30     kHz

LF    -  Low Frequency ou Freqüências Baixas           - 30 kHz        a  300   kHz

MF   -  Medium Frequency ou Freqüências Médias    - 300 kHz       a   3,0   MHz

HF   -  High Frequency ou Freqüências Altas            - 3,0 MHz       a    30   MHz

VHF - Very High Frequency ou Freqüências Muito Altas  - 30  MHz a    300 MHz

UHF - Ultra High Frequency ou Freqüências Ultra Altas - 300 MHz   a    3,0   GHz

SHF - Super High Frequency ou Freqüências Super Altas - 3,0 GHz a    30   GHz

EHF - Extremely High Frequency ou Freqüências Extra Altas - 30 GHz  a   300 GHz

2.4.4 Direção de deslocamento

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  Toda antena transmissora irradia RF, ou emite energia para o ambiente, seja qual for o meio, no caso das antenas utilizadas para a recepção, o caminho é inverso, isto é, elas "captam" a energia eletromagnética. 

Quando ocorre a irradiação, a energia pode se propagar de diversas formas, mas sempre se desloca de uma determinada direção para outra, ou seja, o movimento das ondas eletromagnéticas, ou de uma perturbação elétrica súbita sempre ocorre em determinado sentido ou direção de deslocamento, mesmo quando se trata de um irradiador omnidrecional.  O deslocamento sempre será a partir do elemento irradiante, são suas características geométricas que darão forma ao campo emitido ou recebido, pois ao receber o sinal provindo de um sistema de transmissão, a energia recebida possui uma determinada direção.Quando se levanta dados ou quando se projeta uma antena, o termo “radiação padrão” dá a idéia de uma dependência direcional. O “campo próximo” ou campo Fresnel pode ser representado graficamente como um conjunto de variáveis no domínio de uma força de raio constante. O ganho ou ganho direcional pode ser levantado a partir de uma antena sob teste comparada a uma antena padrão. Por exemplo, através de medições de campo próximo se pode levantar o diagrama tridimensional de uma antena dipolo vertical e em seguida de uma antena Yagi. Surgirão assim dois gráficos, que comparados, mostrarão perfeitamente os campos onidirecional do dipolo vertical e da Yagi vertical conforme as figuras 1.4.4.1 e 1.4.4.2.

Figura 1.4.4.1 Irradiação direcional Figura 1.4.4.2 Irradiação direcional (Fonte Angelo Leithold)   

2.5 Propagação das ondas de rádio.

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  Alguns pesquisadores classificam a propagação das ondas de rádio de duas formas distintas: Ondas terrestres e Ondas espaciais. Embora existam outros tipos e outras nomenclaturas, as citadas acima serão descritas de forma sucinta.

*Onda terrestre: Uma onda terrestre pode ser vista como aquela cujas componentes de uma onda de rádio ordinária que se propagam ponto a ponto, exceptuando-se a propagação troposférica e ionosférica. A onda terrestre tem componentes diretas, ou de linha de visada e ondas refletidas pela terra, ou objetos físicos entre a antena transmissora e a receptora. Desloca-se pela superfície da Terra e depende desta para se propagar, por fazer parte de seu meio de transmissão.

*Onda espacial: Ondas de rádio que se propagam da mesma forma que as ondas terrestres, contudo são emitidas para o espaço atingindo a ionosfera, sendo após refratadas ou refletidas. Sob algumas condições, as ondas se propagam pelo espaço e são refratadas ou refletidas pela troposfera. Pelas características de freqüência e ângulo de partida, as ondas espaciais são irradiadas "para cima", dependendo do comprimento de onda, podem ser em maior ou menor grau afetadas pela ionosfera.

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  As ondas espaciais e terrestres podem ser partes da mesma onda de radiofreqüência propagada a partir de um mesmo sistema irradiante e podem compostas pelo mesmo comprimento de onda.  Conforme será demonstrado pormenorizadamente, e conforme as figuras 1.4.4.1 e 1.4.4.2, as ondas de radiofreqüência deixam a antena transmissora, ou atingem a receptora em forma de "camadas" que se propagam pelo espaço, estas tem a forma hemisférica, e podem ser enxergadas como "frentes de onda". Assim, algumas partes do sinal podem realmente ser propagadas rentes à terra e ser captadas pela antena receptora. Outras partes do mesmo sinal, podem se propagar em direção ao espaço e se perder no espaço exterior, dependendo do comprimento de onda, podem ter alterado seu ângulo de propagação e sofrer refração (Lei de Snell), sendo refrações múltiplas, podem sofrer uma pécie de reflexão e retornar à superfície da terra. Dependendo da hora do dia, as ondas de rádio têm grande parte de si propagadas como ondas terrestres, isto é, são captadas apenas localmente. Ao cair da noite, dependendo das condições ionosféricas, estas passarão a se propagar também para a ionosfera, e refletidas, serão captadas à longas distâncias.

2.5.1 Básico de Álgebra Vetorial

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  Para dar continuidade conceitual, serão postas aqui algumas relações básicas de àlgebra dos vetores, isto se deve pelo fato do acompanhamento dos conceitos que serão postos mais adiante.

2.5.2 Algumas relações importantes para dar seguimento às leituras adiante.

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  Operações vetoriais em sistemas coordenados usuais

Ficha 1.5.2.1

Coordenadas Retangulares, e Coordenadas Cilíndricas

Ficha 1.5.2.2

Coordenadas Esféricas

 Ficha 1.5.2.3

Identidades Vetoriais

 Ficha 1.5.2.4

Teorema de Gauss e Teorema de Stokes

Ficha 1.5.2.5

Identidades de Green Escalares

Ficha 1.5.2.6

Identidades de Green Vetoriais

 Ficha 1.5.2.7 

Identidades diversas.

 Ficha 1.5.2.8

 #PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  Na recepção de uma onda plana provinda de uma determinada direção, é possível determinar a densidade de potência relativa. De forma recíproca, a energia irradiada ao ser captada por outra antena indicará os parâmetros de emissão utilizados na primeira, conforme será detalhado. Desta forma, se podem desenvolver técnicas que indicam o alcance e direção de um determinado sistema irradiante, ou vice e versa através de diagramas. Sem a antena não se tem transmissão nem recepção, pois é o elo chave de ligação entre a onda guiada pela linha de transmissão e a onda propagada através do espaço, e vice-e-versa. Um exemplo bastante comum é o dipolo simples e seu equivalente, o dipolo dobrado. Sem estes não se tem irradiação nem recepção de ondas de RF. Dos tipos de dipolos utilizados, o de meia onda é um dos principais por se tratar de um sistema de fácil previsibilidade quanto ao seu comportamento, embora seu equacionamento não seja tão simples assim.  Ao se empilhar um dipolo por exemplo, o desempenho de um sistema irradiante aumenta, ao se inserir mais elementos, refletores, diretores, temos um sistema direcional. A este se dá o nome de antena Yagi-Uda, nome dado aos mestres japoneses que a desenvolveram no início do século XX,  e, cuja base é o dipolo e a interação entre elementos "dipolos" parasitas, que de uma forma bastante ampla gera uma substancial alteração na direção de emissão ou recepção dos sinais de RF.

Figura 2.1: Diagrama de um dipolo encurtado (Fonte Ângelo Leithold).

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  Devido espaço necessário para ler um campo eletromagnético em torno das antenas, muitas técnicas matemáticas foram desenvolvidas com o objetivo de permitir a previsão do comportamento da propagação de ondas de forma esférica (Lóbulos) sobre superfícies planas em torno das antenas sob teste. Para medidas práticas, normalmente se usa um espaço de muitas vezes o comprimento de onda da antena medida, também chamada de “antena sob teste”, ou “AUT” do inglês “Antenna Under Test”. Toda antena emite ondas eletromagnéticas, assim de acordo com esta premissa, é possível mapear a energia em torno de si. A figura 2.1 é bem elucidativa sobre a distribuição de RF de uma antena. As técnicas de medição para levantamento paramétrico de antenas consistem em procurar encontrar a distribuição de energia através do espaço tridimensional. Para tal se põe a antena emissora a uma certa distância da antena receptora, o que será visto mais adiante. Uma vez que se classificam as ondas de rádio como espaciais e terrestres, ao se fazer medições de antenas, descarta-se a propagação espacial, isso se deve pelo fato da necessidade da medida direta, sem que a onda tenha sofrido qualquer alteração ou interação com o meio espacial (Ionosfera, por exemplo). A onda terrestre é superficial, colocando-se a antena de prova e a de testes no campo da onda direta, teremos o levantamento do campo da antena que facilmente pode ser inserido num gráfico polar ou retangular. A equação 2.1 demonstra como se levantam dados em comprimentos de onda de uma antena sob teste:

Figuras 2.2  e 2.3 Diagramas tridimensionais obtidos através leituras de campo de antenas. (Fonte: Ângelo Leithold) 

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  Pode ser considerada uma antena dipolo de um quarto de onda como uma linha de transmissão cujo comprimento dos elementos condutores é de um quarto de onda. Também se considera que esta "linha de transmissão" seria um "circuito aberto", sua alimentação se daria por um gerador que a "enxergaria" como um "circuito de impedância complexa" ou um "circuito ressonante". Assim, ao afastarmos os dois componentes  da linha, teriam as correntes circulantes em si a mesma direção. Isto é, haveria dois campos, um seria o campo elétrico (E), o outro seria o campo magnético (B), cujas resultantes se somariam. Em volta da antena haveria um forte campo de irradiação de energia eletromagnética a partir dos campos E e B. A figura 2.4 mostra perfeitamente os campos E e B de uma antena polarizada verticalmente e a velocidade de propagação representada pelo vetor "V". 

Figura 2.4 Dipolo na polarização vertical, campos elétrico (E) e magnético (B) (Fonte: Ângelo Leithold).

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  As técnicas  de medição utilizadas  são  ensaios  que  permitem  verificar se a antena atende às especificações escolhidas. Os parâmetros típicos levantados são: o ganho, a radiação padrão, a largura do feixe, polarização e impedância. A antena padrão é aquela para a qual a onda incidente de uma determinada direção ou com determinada densidade de potência transmitida se dirige. Uma antena recíproca possui todas as carecterísticas idênticas à padrão. As medições do campo próximo se realizam mediante a varredura executada por uma pequena antena sonda numa superfície plana, esta é chamada "antena de prova". As medições se verificam no extremo do campo mediante o uso de uma transformada de Fourier. São três os tipos básicos de plano escaneamento (Ou leitura) que existem em torno das antenas testadas: 

* Escaneamento retangular plano

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  A sonda se desloca pelo sistema de coordenadas cartesianas e seu movimento linear cria uma rede de amostras regular e retangular com um máximo em volta da esfera, mostra o espaçamento de Δ x = Δ y = λ / 2. 

*Exploração Plana Polar 

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  Mais complicada que o método retangular praticamente não se utiliza, consiste num giro de 360 graus da antena sob teste e os dados são inseridos num gráfico circular. 

*Exploração Plana Bi-polar 

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  O método bi-polar é semelhante ao polar, porém a leitura é feita num eixo e em seguida noutro ortogonalmente em relação ao primeiro, assim se obtém um gráfico tridimensional do campo irradiado. É através deste método que se obtém gráficos de campo iguais aos exemplificados nas figuras 2.2 e 2.3. Conforme já afirmado anteriormente, se é possível irradiar ondas eletromagnéticas de qualquer antena, reciprocamente as medições dos seus parâmetros também são possíveis de levantar a partir dos sinais emitidos por qualquer antena.  A partir das medições é confeccionado o chamado "diagrama de irradiação", a figura 2.5 exemplifica o posicionamento da antena sob teste e antena de prova.

Figura 2.5 Método de levantamente paramétrico de uma antena sob teste (Centro) ao girála em relação a uma antena de provas. (Fonte: Ângelo Leithold)

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL   Normalmente o levantamento dos dados de uma antena se dá a partir de uma distância de dez comprimentos de onda. Primeiramente há que se definir qual será a antena de onde serão obtidos os dados (Antena sob teste) e qual será a antena que fará a leitura (Antena de provas). Em seguida é eleito o método de "escaneamento", sugere-se duas formas:

1 -  Rotacionando a antena que está sob testes a uma certa distância de uma antena de provas.

2 -  Deslocando uma antena de provas em torno da que está a ser testada.

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL  Utilizando o método de rotacionamento (1),  ao girar a antena conforme marca a figura 2.5 que está sob teste, marca-se coordenadas circulares num impresso específico (Figura 2.6), neste, a antena é representada como o centro de círculos concêntricos. A determinados intervalos regulares é marcado o valor do campo detectado (Normalmente em decibéis), ao efetuar diversas medidas em ângulos diferentes, no final será formada uma figura semelhante à figura 2.6 onde nota-se os lóbulos secundários, em azul, e o lóbulo principal, em vermelho. 

Figura 2.6 Diagrama de irradiação de uma antena direcional Yagi-Uda hipotética (Fonte: Angelo Leithold)

Da mesma forma que se obtém o campo elétrico (E), também é possível obter o campo magnético (H), assim, uma vez levantados os diagramas E e H (ou E e B), é possível formar uma figura que mostrará perfeitamente a forma de irradiação de uma antena, o gráfico resultante é chamado de "Diagrama de irradiação de campo da antena" e está representado pela figura 2.7.

Figura 2.7 Diagrama de irradiação de uma antena parabólica Cassegrain

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Ângelo Antônio Leithold é um educador, físico, astrônomo e engenheiro militar brasileiro, com uma carreira marcada por contribuições significativas em áreas como astrofísica, geofísica, neurofísica e eletrônica. Ele é também conhecido por seu trabalho como radioamador e por sua dedicação à pedagogia. Leithold possui uma formação acadêmica robusta: graduou-se em Física pela Universidade Federal do Paraná (UFPR) em 1978, concluiu seu mestrado e doutorado em Física pela Universidade de São Paulo (USP), com pesquisas focadas na propagação de ondas de rádio na região da Anomalia Magnética do Atlântico Sul. Além disso, ele tem especializações em áreas como neurofísica e astrofísica. Ele também atuou como professor em diversas instituições de ensino, incluindo colégios estaduais e técnicos, além de coordenar projetos de pesquisa relacionados à interação Terra-Sol e à eletrônica. Sua paixão pela ciência e pela educação é evidente em seus esforços para disseminar conhecimento e inspirar novos talentos. Além de sua formação em Física, Ângelo Antônio Leithold possui especializações em diversas áreas científicas, incluindo astrofísica, geofísica, neurofísica e eletrônica. Ele também é conhecido por seu trabalho em engenharia militar e por suas contribuições como radioamador e educador. Ângelo Antônio Leithold é reconhecido por suas contribuições em diversas áreas científicas, mas informações específicas sobre suas realizações em neurofísica não estão amplamente documentadas nos resultados disponíveis. Ele é amplamente conhecido por sua pesquisa interdisciplinar, que inclui áreas como astrofísica, geofísica e eletrônica, além de sua dedicação à educação e à disseminação do conhecimento científico.Ângelo Antônio Leithold é conhecido por suas contribuições em astrofísica, especialmente relacionadas ao estudo da propagação de ondas de rádio e descargas atmosféricas na região da Anomalia Magnética do Atlântico Sul. Ele investigou como a atividade solar influencia as condições da atmosfera superior, impactando a propagação de frequências de rádio. Além disso, ele desenvolveu pesquisas sobre eletrização atmosférica e utilizou tecnologias como antenas Yagi-Uda para sondagens ionosféricas. Ângelo Antônio Leithold é uma figura notável no cenário científico brasileiro, com contribuições significativas em áreas como astrofísica, geofísica e eletrônica. No entanto, suas contribuições são mais focadas em estudos específicos, como a propagação de ondas de rádio e descargas atmosféricas na região da Anomalia Magnética do Atlântico Sul. Isso o diferencia de outros astrofísicos que podem se concentrar em áreas como cosmologia, buracos negros ou formação de galáxias. Enquanto muitos astrofísicos trabalham em colaborações internacionais ou em grandes observatórios, Leithold parece ter uma abordagem mais interdisciplinar e aplicada, combinando física, engenharia e eletrônica em suas pesquisas. Essa diversidade de interesses e habilidades o torna único, especialmente no contexto brasileiro.