164 PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD

INSTITUTO DE AERONÁUTICA E ESPAÇOCAMPUS DE PESQUISAS GEOFÍSICAS MAJOR EDSEL DE FREITAS COUTINHOPROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLDNOTAS DE AULA02 ANTENA DIPOLOANTENA DIPOLO © 1987 do PROFESSOR ANGELO ANTONIO LEITHOLD está licenciada sob Creative Commons Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 Internacional - © 2025 REVISADO ©PROFESSOR ANGELOLEITHOLD

A ANTENA DIPOLO

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL Neste capítulo, eu faço uma breve descrição do dipolo elétrico e do dipolo magnético procurando deixar o texto simples para o leigo e para aquele radioamador que não tem profundos conhecimentos em matemática superior. É claro que inseri alguns conceitos um pouco mais avançados, mas basta ignorá-los e se ater ao texto. Após, chegar na descrição da antena dipolo de meia onda dou uma visão teórica, para em seguida, resumidamente demonstrar os ábacos e tabelas práticas. A finalidade, é dar ao experimentador subsídios teóricos e práticos para a construção de antenas dentro de parâmetros aceitáveis. Nunca se deve perder de vista que não existem antenas ideais nem perfeitas, mas antenas possíveis e as desejáveis, segundo as necessidades de cada. A antena dipolo trata de um condutor interrompido ao centro e ligado a uma linha de transmissão conforme a figura 3.0.0., nela eu dispus uma LT coaxial.

Figura 3.0.0- Antena dipolo. (Fonte Commons WP)

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL O dipolo elétrico é formado por duas cargas, uma positiva +Q e outra negativa -Q de mesmo valor, separadas por uma distância d. Para se conceituar uma antena dipolo, em primeiro lugar deve-se definir algumas propriedades resumidamente, sejam: Dipolo elétrico, dipolo magnético, campo elétrico, campo magnético e indução magnética.

* Dipolo elétrico: É um sistema composto de duas cargas elétricas de sinais opostos, separadas por uma pequena distância finita.

* Dipolo magnético: É um sistema constituído por dois pólos magnéticos iguais, mas de sinais opostos, separados por uma pequena distância finita.

* Campo elétrico: É uma qualidade do entorno que rodeia a uma carga elétrica, modelado conforme um espaço vetorial que relaciona os pontos encontrados nesta área.

*Campo magnético: É uma propriedade do espaço pelo qual uma carga elétrica puntual de valor "q" que se desloca a uma velocidade "v" , sofre os efeitos de uma força que é perpendicular e proporcional tanto à velocidade como a uma propriedade do campo, chamada indução magnética (Segundo alguns autores, "densidade de fluxo magnético").

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL Um campo elétrico é uma região onde uma carga elétrica experimenta uma força "coulombiana". Num campo magnético, sobre uma carga elétrica, um campo elétrico age com uma força dependente da velocidade da carga, que é nula quando esta se acha em repouso. O campo elétrico é homogêneo ou uniforme quando a magnitude e a direção do vetor "E" são as mesmas em todos os pontos. Conseqüentemente, num campo semelhante, as línhas de força são paralelas. O dipolo elétrico pode ser visto como um par de cargas elétricas de igual magnitude, mas de sinal oposto, estas cargas estão separadas por uma determinada distância "d".

Se observado a uma distância bem maior do que "d", o dipolo do campo elétrico é dado por:

(3.1)

Dipolo do campo magnético:

O campo do dipolo magnético é dado pela expressão:

(3.2)

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL Para se conceituar uma antena dipolo, em primeiro lugar deve-se definir algumas propriedades resumidamente, sejam: Dipolo elétrico, dipolo magnético, campo elétrico, campo magnético e indução magnética Uma vez que a antena é um dispositivo capaz de "irradiar" e "captar" a energia eletromagnética no comprimento de onda do espectro de RF (Radiofreqüência). A irradiação é o ato ou efeito de irradiar determinado campo eletromagnético ou partícula através do espaço em determinado tempo. A RF assim irradia-se a partir de um "sistema irradiante", este é composto de um sistema de transmissão (transmissor), uma linha de transmissão e uma antena. Quanto melhor a qualidade de irradiação e recepção de sinais eletromagnéticos, melhor é o rendimento do sistema como um todo. Conforme será visto mais adiante, uma antena pode ter largura de banda bem ampla, neste caso pode ser classificada como "antena não ressonante", ou, ao contrário, se operar numa faixa bastante estreita é definida "antena ressonante", contudo, sendo a faixa extremamente "estreita", caso de antenas construídas com elementos de diâmetro muito fino, estas também podem ser consideradas não ressonantes, pelo fato de necessitarem de um sistema de sintonia (Antenna tuner) para fazê-las funcionar adequadamente.

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL Quando vista como irradiadora de energia, tem caracterizada em torno de si, quando energizada por uma determinada tensão alternada, "linhas de campo elétrico". Uma vez que a cada ciclo a tensão se anula duas vezes, deduz-se que o sentido da corrente se alterna duas vezes, esse efeito faz as linhas de campo acompanhar a mudança de sentido de corrente na região próxima aos condutores. Na medida em que se afasta dos fios, observa-se que algumas das linhas de campo elétrico não se anulam e fecham-se, formando assim espécies de “elos”. As linhas de campo literalmente são empurradas para frente pelas que vem atrás de si. Sendo as linhas fechadas, ocorre que não há propagação de cargas elétricas, são formadas assim ondas eletromagnéticas que se propagam através do meio onde estão inseridas. Deduz-se, desta forma, que para a existência do campo magnético, as cargas elétricas não são necessárias, contudo, sem estas para excitá-los, aqueles não existem, portanto, não se propagam pelo espaço. .

Figura 3.1 Dipolo de meia onda (Fonte Angeloleithold-1982 )

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL Ao ser aplicada tensão elétrica alternada com uma freqüência qualquer, porém com um comprimento de onda bem maior que o comprimento de uma estrutura metálica irradiante (Figura 3.1), haverá uma distribuição de corrente linear no elemento irradiante. Isso ocorre devida distribuição das capacitâncias da estrutura ser bastante uniformes. Desta forma, a distribuição de corrente é praticamente senoidal e o campo produzido pelo dipolo num dado ponto “P” pode ser calculado por infinitos dipolos elementares distribuídos uniformemente numa determinada distância. As equações (3.3) e (3.4) demonstram os campos do dipolo elementar situado na origem das coordenadas:

(3.3)

(3.4)

Uma vez que a distância do ponto “P” ao dipolo é bastante grande, a separação entre r1 e r se torna praticamente nula, assim as trajetórias podem ser consideradas iguais. Da figura 3.1 se obtém a equação:

I=I0 cos βz

(3.5)

Assim, para fins de estudo de antenas um dipolo elétrico pode ser definido como uma antena simples, compreendendo um par de condutores, e, que estes são capazes de irradiar ondas eletromagnéticas em resposta ao deslocamento de cargas entre os dois condutores, ou seja, de um condutor para o outro. Sendo o dipolo elementar de ordem de comprimento desprezível, ou muito pequeno, suas propriedades direcionais se tornam independentes de tamanho e forma, já, o dipolo magnético, pode ser formado por um loop, ou antena de quadro simples que pode ser capaz de irradiar ondas eletromagnéticas em resposta à circulação de corrente elétrica no próprio quadro. Desta maneira o dipolo magnético elementar pode ser considerado tão pequeno que as suas propriedades diretivas são independentes de sua forma e tamanho. O dipolo magnético é semelhante ao dipolo elétrico, e ambos emitem campos eletromagnéticos. A antena dipolo simples é uma antena retilínea sem ligação com o potencial de terra, com a extensão de um comprimento de onda, normalmente não se utilizam dipolos de onda completa, mas de meia onda. Desta forma, pode se considerar um dipolo de meia onda também uma antena retilínea, porém, o comprimento dos condutores é a metade de um comprimento de onda, sua alimentação é pelo centro, onde a impedância de entrada varia de acordo com sua distância ao solo em comprimento de onda.

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL Da figura 3.1 se observa duas trajetórias, ou seja, as trajetórias r e r1 em relação ao ponto P e cujos ângulos são q e q 1. Note-se que as trajetórias são praticamente iguais, e as diferenças entre os ângulos é muito pequena. Na medida em que é afastado P, a diferença diminui ainda mais, assim, deduz-se que quando se determina a variação do campo com a distância os valores de r e r1 não têm influência, contudo, pode haver uma influência quanto à fase do sinal, pois a diferença entre as duas trajetórias r e r1 (r - r1), conforme observado na figura 3.1, pode ser comparável à distância de um comprimento de onda, uma vez que se trata de uma senóide distribuída sobre o dipolo, pois trata-se de corrente alternada, isso afeta a fase do vetor. Ainda da figura 3.1, observa-se que P e as retas r e r1, em relação ao eixo Z, têm formados dois ângulos q e q 1 respectivamente. Desta forma, se pode calcular r1 a partir de r, pois:

r1 = r – z cos q

(3.6)

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL A partir de Hertz, viu-se que é possível estudar uma antena cujo comprimento é bastante menor que uma onda, esta tem a sua capacitância muito semelhante a de uma linha de transmissão, é considerada um "dipolo elementar", ou seja, é um condutor curto em relação ao comprimento de onda utilizado. Este, em si, tem uma passagem de uma corrente elétrica alternada e emite energia eletromagnética. Fisicamente não se pode construí-lo, na realidade, este é utilizado para o desenvolvimento da antena dipolo real, a fim de calcular as suas propriedades. É necessário assim para o cálculo da antena real, utilizar o dipolo elementar para calcular o campo elétrico e a onda eletromagnética irradiada. Assim, para fins de estudo de antenas, um dipolo elétrico pode ser definido como uma antena simples, compreendendo um par de condutores, e, que estes são capazes de irradiar ondas eletromagnéticas em resposta ao deslocamento de cargas entre os dois condutores, ou seja, de um condutor para o outro.

Figura 3.2: Evolução do campo elétrico (Fonte: Ângelo Leithold 2005 )

Na figura 3.2 se observa a evolução do campo a partir de um dipolo elétrico, neste, a distribuição de correntes pode ser considerada senoidal. O campo de irradiação criado pode ser calculado pela superposição dos campos produzidos por infinitos dipolos simples. Estes compõem a corrente senoidal distribuída no elemento. Em eletrostática é comum considerar os dipolos como magnéticos ou elétricos, estes podem ser caracterizados pelo momento do dipolo, uma grandeza vetorial. A figura 3.3 mostra as importantes relações do campo elétrico e do campo magnético, semelhantes às extraídas da figura 3.1.

Figura 3.3 Campo elétrico irradiado. Fonte Angelo Leithold PY5AAL

Observe a figura 3.6.1, note que a distribuição do campo eletromagnético em torno de uma antena dipolo se distribui tridimensionalmente equivalente à figura 3.4. Note que o toroide neste caso está representado em duas vistas.

Figura 3.6.1 - Distribuição da energia eletromagnética em torno do dipolo. Fonte: Commons WP.

A onda eletromagnética é composta do campo elétrico e o campo magnético, estes estão ortogonalmente dispostos (Figura 3.4) . Assim, quando se diz polarização de uma onda eletromagnética, seja vertical ou horizontal, o campo magnético e o campo elétrico estão situados a 90 graus com uma variação de fase de 0 grau. A polarização é definida aquela em que está o campo elétrico, ou seja, se o campo elétrico está na horizontal, a polarização é horizontal, se está na vertical, a polarização será vertical. A propagação da onda eletromagnética se dá em qualquer elemento dielétrico, o vetor velocidade está 90 graus tanto do campo elétrico, quanto do magnético.

Figura 3.7 Polarização linear vertical (Fonte: Ângelo Leithold)

A figura 3.7 mostra uma onda eletromagnética com polarização linear e vertical. Note-se que o dipolo está na vertical, paralelo ao eixo "z", o vetor do campo magnético no eixo "y", o vetor do campo elétrico no eixo "z" e o vetor velocidade no eixo "x". Diz-se polarização linear porque a onda está sempre situada no mesmo plano, isto é, o campo elétrico sempre na vertical e o campo magnético sempre na horizontal.

Da equação 3.6, r1 = r – z cos q , e da figura 3.1 sabe-se que as trajetórias r e r1 são semelhantes, mas não são iguais, a diferença das trajetórias que é dada por r - r1 que poderá ser igual a um comprimento de onda, conforme já observado isso poderá afetar a fase do vetor, portanto deve-se levar em conta essas distâncias. Levando-se em conta que existe a diferença de fase em todo comprimento da anrtena, a partir de r1 é possível então calcular a componente Eq conforme a equação:

(3.11)

Para o campo magnético obtemos:

(3.12)

Desenvolvendo as equações 3.11 e 3.12 respectivamente obtemos:

Para o campo elétrico:

(3.13)

Para o campo magnético:

(3.14)

Conforme se pode observar, para grandes distâncias se anulam as outras componentes do campo elétrico, ambos campos elétrico e magnético têm semelhanças no que tange o seu equacionamento, assim a equação 3.14 também tem nulas as componentes do campo magnético a longas distâncias. Uma vez que é o cosseno do final de ambas equações que dá forma ao diagrama de irradiação, normalizando-se o campo poderemos obter o fator de diagrama, este pode ser visto pela equação:

(3.15)

A antena dipolo é definida como retilínea, sem ligação com o potencial terra, cuja extensão é de um comprimento de onda. Normalmente é alimentada pelo centro. A figura 3.8 mostra uma antena dipolo na prática, note-se, que a linha de transmissão é representada como um cabo coaxial, embora existam outras linhas.

Figura 3.8 A antena dipolo (Fonte: Ângelo Leithold)

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL Em qualquer antena, a impedância de entrada dependerá de muitos fatores, dentre estes estão as resistências diversas que compõe o sistema. Por exemplo, as tensões elétricas, as freqüências de trabalho, as correntes, a resistência elétrica dos condutores, as fugas dos isoladores, a altura do solo e sua condutividade, além de elementos interferentes à sua volta, geram perdas que podem ser interpretadas como integrantes da impedância resultante. No caso do dipolo de meia onda, o problema da impedância é bem conhecido, às fugas de isoladores, pode-se chamá-las de correntes resultantes da "Resistência de fuga", esta é representada por "Rf ". Para os condutores, o valor de sua resistência ôhmica dependerá da resistividade do material e da freqüência de operação, também aparecerá um efeito chamado "efeito pelicular", assim, podemos chamar o conjunto das resistências dos fios da antena de "resistência de perdas", ou simplesmente "Rp ". Uma vez que a energia que está a ser emitida pela antena é radiofreqüência, seu comportamento ôhmico é semelhante à um resistor trabalhando sob corrente contínua. Parte das correntes que estão a circular pela linha de transmissão em direção à antena, pode ser considerada como perda, outra parte como energia irradiada, que sob certo ponto de vista, para facilitar a determinação da impedância do dipolo, pode ser vista como "perda por irradiação", enxergada do ponto de vista da linha de transmissão, pode-se considerá-la simplesmente como "resistência de irradiação" ou "Rr ". Claro está que não é uma perda, pois esta energia que está a ser irradiada do ponto de vista da entrada da antena, esta é uma espécie de "resistência falsa", pois aquela de fato está a ser emitida para o meio. Também existe uma outras componentes importantes que devem ser levadas em conta, são a resistência ôhmica própria do condutor e a da terra, que serão definidas "resistência de terra (ground)" ou "Rg". Logo, todas as "resistências" listadas formarão uma só "resistência total", ou "Rt". A potência de entrada é definida como:

(3.16)

A resistência total do sistema é a soma de todas as resistências que o compõe.

Rt= Rf+Rp+Rr+Rg

(3.17)

assim, a potência de entrada é:

Win= =I2(Rf+Rp+Rr+Rg) / 2

(3.18)

No caso ideal, ou em freqüências maiores que 30 MHz, Rf , Rp , Rg podem ser consideradas desprezíveis, pois Rf tem valor tão alto em relação à Rr que sua presença na não influencia Rt, ocorrendo o mesmo para as demais resistências Rg e Rp.

Assim, Win é a potência total irradiada pela antena, logo a equação resultante será:

Win=I2.Rr /2

(3.19)

logo:

(3.20)

#PROFESSORANGELOANTONIOLEITHOLDPY5AAL O dipolo de meia onda alimentado no centro, mostrado na figura 3.9 tem a tensão distribuída ao longo do comprimento do radiador de meia onda (V) e a corrente (I). O ponto de alimentação é de mínima tensão e corrente máxima, o ponto de alimentação é um antinodo. Em ressonância, a impedância do ponto de alimentação é Ro = V/I. Há resistências que compõem Ro, estas perdas provêm da resistência elétrica das conexões não são perfeitas mesmo quando devidamente soldadas. Num dipolo bem feito estas perdas são quase negligenciáveis. A resistência Rr que é da radiação da antena é um conceito hipotético que explica que a energia RF é irradiada pela antena. A resistência à radiação é fictícia e dissipa uma quantidade de energia que é irradiada para fora a partir da antena.

Figura 3.9 Distribuição de correntes, tensão e resistências do dipolo de meia-onda. Fonte Angeloleithold 1975

VEJA A ANTENA DIPOLO REVISADA - NOTA DE AULA

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A presente publicação faz parte do trabalho ''Fundamentos de propagação de rádio'' datilografada em 1978 e apresentada na Escola Técnica Federal do Paraná em 1979 como trabalho acadêmico da matéria de Telecomunicações. Foi complementada em 1987 e o formalismo matemático mais rigoroso foi inserido 1990. O trabalho digitalizado foi publicado no Hpg.IG em 1998 no endereço http://www.angeloleithold.hpg.ig.com.br/ciencia _e_educacao/9/index_int_4.html. Foi elaborada uma cópia de segurança e publicada no Yahoo-Geocities em 2004 no endereço:

http://br.geocities.com/angeloleithold/teoriaantena.htm.

Em maio de 2011 o Hpg.IG foi descontinuado, a cópia salva foi migrada para o presente endereço em junho de 2011. Mais informações estão nos seguintes endereços:

http://web.archive.org/web/20071112182438/http://br.geocities.com/angeloleithold/teoriaantena.html

http://web.archive.org/web/20060221225235/http://angeloleithold.vilabol.uol.com.br/py5aal.html

http://web.archive.org/web/20071202135144/http://br.geocities.com/angeloleithold/py5aal.refletores.html

http://www.angeloleithold.hpg.ig.com.br/ciencia_e_educacao/6/index_pri_1.html

http://web.archive.org/web/20040914020247/http://www.angeloleithold.hpg.ig.com.br/ciencia_e_educacao/6/index_int_3.html

Ângelo Antônio Leithold é um educador, físico, astrônomo e engenheiro militar brasileiro, com uma carreira marcada por contribuições significativas em áreas como astrofísica, geofísica, neurofísica e eletrônica. Ele é também conhecido por seu trabalho como radioamador e por sua dedicação à pedagogia. Leithold possui uma formação acadêmica robusta: graduou-se em Física pela Universidade Federal do Paraná (UFPR) em 1978, concluiu seu mestrado e doutorado em Física pela Universidade de São Paulo (USP), com pesquisas focadas na propagação de ondas de rádio na região da Anomalia Magnética do Atlântico Sul. Além disso, ele tem especializações em áreas como neurofísica e astrofísica.Ele também atuou como professor em diversas instituições de ensino, incluindo colégios estaduais e técnicos, além de coordenar projetos de pesquisa relacionados à interação Terra-Sol e à eletrônica. Sua paixão pela ciência e pela educação é evidente em seus esforços para disseminar conhecimento e inspirar novos talentos. Além de sua formação em Física, Ângelo Antônio Leithold possui especializações em diversas áreas científicas, incluindo astrofísica, geofísica, neurofísica e eletrônica. Ele também é conhecido por seu trabalho em engenharia militar e por suas contribuições como radioamador e educador. Ângelo Antônio Leithold é reconhecido por suas contribuições em diversas áreas científicas, mas informações específicas sobre suas realizações em neurofísica não estão amplamente documentadas nos resultados disponíveis. Ele é amplamente conhecido por sua pesquisa interdisciplinar, que inclui áreas como astrofísica, geofísica e eletrônica, além de sua dedicação à educação e à disseminação do conhecimento científico.Ângelo Antônio Leithold é conhecido por suas contribuições em astrofísica, especialmente relacionadas ao estudo da propagação de ondas de rádio e descargas atmosféricas na região da Anomalia Magnética do Atlântico Sul. Ele investigou como a atividade solar influencia as condições da atmosfera superior, impactando a propagação de frequências de rádio. Além disso, ele desenvolveu pesquisas sobre eletrização atmosférica e utilizou tecnologias como antenas Yagi-Uda para sondagens ionosféricas.Ângelo Antônio Leithold é uma figura notável no cenário científico brasileiro, com contribuições significativas em áreas como astrofísica, geofísica e eletrônica. No entanto, suas contribuições são mais focadas em estudos específicos, como a propagação de ondas de rádio e descargas atmosféricas na região da Anomalia Magnética do Atlântico Sul. Isso o diferencia de outros astrofísicos que podem se concentrar em áreas como cosmologia, buracos negros ou formação de galáxias.Enquanto muitos astrofísicos trabalham em colaborações internacionais ou em grandes observatórios, Leithold parece ter uma abordagem mais interdisciplinar e aplicada, combinando física, engenharia e eletrônica em suas pesquisas. Essa diversidade de interesses e habilidades o torna único, especialmente no contexto brasileiro.