Capitolo 08

Riassunto Libro XVI

Ulisse si svela al figlio. Telemaco chiede come potranno loro due tener testa ai proci. Il fedele porcaro Eumeo va da Penelope ad annunciarle il ritorno del figlio Telemaco.

Testo

 “O padre mio”, Telemaco riprese,

“Io sempre udìa te celebrar la fama

Bellicoso di man, di mente accorto:

Ma tu cosa dicesti or gigantesca

Cotanto che alta maraviglia tiemmi:

Due soli battagliar con molti e forti?

Non pensar che a una decade o due sole

Montin: sono assai più. Cinquantadue

Giovani eletti da Dulichio uscîro,

E sei donzelli li seguìano. Venti

Ne mandò Same e quattro; e abbandonâro

Venti Zacinto. Itaca stessa danne

Dodici, e tutti prodi; e v’ha con essi

Medonte araldo ed il cantor divino,

E due dell’arte loro incliti scalchi.

Ci affronterem con questa turba intera,

Che la nostra magion possiede a forza?

Commento

Ulisse è tornato a casa ed incontra suo figlio Telemaco da cui vuole sapere con precisione quanti e quali sono i suoi nemici. Telemaco gli fa dunque un catalogo dei rivali. Si tratta di cinquantadue giovani da Dulichio, ventiquattro da Same e venti da Zacinto, dodici pretendenti itacesi. Ad essi si aggiungono altri dieci aiutanti. Sono poi presenti l’araldo Medonte e il cantore Femio che verranno poi risparmiati da Ulisse. Contabilizzando solo i Proci si arriva comunque alla considerevole cifra di In totale si tratta di 104 avversari.

Telemaco è molto preoccupato in quanto lui e il padre possono contare solo su due servitori.

Formulazione del problema

Supponiamo che la forza di ciascun avversario sia pari a 1, che quella di Ulisse sia pari a 40, quella di Telemaco sia pari a 20 e quella dei due servitori sia pari a 10.

È evidente la sproporzione di forze tra i due campi 104 a 70.

Solo l’intervento della dea Minerva può pareggiare la situazione abbassando il livello di forza dei nemici di Ulisse. La domanda è: quale deve essere il coefficiente di forza perché la sfida non sia impari?

Soluzione del problema

Supponiamo di aver riportato i dati del problema in un foglio elettronico (figura 20):

Figura 20. Analisi delle forze

Un modo semplice per giungere alla soluzione è quello di utilizzare la ricerca obiettivo di Excel (figura 21).

Figura 21. Soluzione con Ricerca obiettivo

Impostando i valori della cella con la forza totale dei Proci a 8 cambiando la cella con la forza individuale degli stessi si ottiene che Minerva deve far scendere il valore da 1 a 0,673077.

Un approccio diverso si può avere utilizzando Geogebra. In questo caso (figura 22) ogni slider agisce sulla forza dei contendenti e l’obiettivo è quello di trovare il punto di equilibrio.

Figura 22. Soluzione con Geogebra