ФАКТОРИАЛ. Термин «факториал» (от латинского factor «множитель») впервые появился в 1880 году у французского математика Луи Арбогаста (1759 – 1803). Название происходит от слова factor- “множитель”. Термин factorielle ввел Арбогаст в 1800 году. Обозначение n! Встречается впервые у Крампа в 1808 году.
Обозначение к! ввёл немецкий математик Кретьен Крамп (1760–1826). Широко применяется в комбинаторике. По уговору 0! = 1, 1! = 1.
Английский математик ДЖ. Стирлинг в 1730 году предложил очень удобную формулу для приближённого вычисления функции n!, n! ≈ √2πnnne-n, n→∞ . Относительная ошибка при пользовании этой формулой очень невелика и быстро падает при увеличении числа n.
ФОРМУЛА (латинское formula «образ, вид, форма, правило») – комбинация математических знаков, букв, выражающая какое-либо предложение, например, формула а2 + в2 = с2 выражает связь длины гипотенузы прямоугольного треугольника с длинами его катетов (теорема Пифагора). Заимствовано в Петровскую эпоху из латинского языка, где formula уменьшительно-ласкательное суффиксное производное от forma. Формула буквально «формочка», затем «колодка, модель». В начале термин имел геометрическое содержание, он имеет корень forma и означает “норма”, “масштаб”, “схема”, “образец”, “правило”, по которому что-либо делают.
ФУНТ. Заимствовано в древне-русскую эпоху из немецкого языка, где phunt от латинского pondus «вес, тяжесть». Аналогичное развитие значения час, год (первоначально «время¬ вообще).
ФУТ. Заимствовано в XVIII веке из английского языка, где foot «фут», «нога»,Ьтого же корня, что пеший, под «низ». Ср. аналогичное по развитию значение аршин