А

АБСОЛЮТНАЯ ВЕЛИЧИНА (модуль числа), (от латинского absolutus «безусловный, неограниченный, безотносительный, совершенный, полный»), абсолютная величина числа «а» обозначается |а| и считают, что |а| = а, если а > 0, и |a| = - а, если а < 0. Термин «абсолютный» в русском языке известен с первой середины XVIII века. (АБСОЛЮТНЫЙ. Заимствование из немецкого языка в 20-е годы XIX века. Получило, как полагается, русскую форму на -н(ый) (сравни: солидный и пр.). Немецкое absolut восходит к латинскому absolutus законченный, совершенный, независимый, причастию от глагола absolvere «завершать, доводить до совершенства, освобождать».)

АБСОЛЮТНАЯ ГЕОМЕТРИЯ (латинское absolutus «совершенный») – название совокупности геометрических предложений, не зависящих от постулата о параллельных, т.е. общих для евклидовой геометрии и геометрии Лобачевского.

АБСОЛЮТНЫЕ СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ (латинское absolutus), системы единиц, в которых производные единицы определяются через ограниченное число основных единиц. В узком смысле – системы единиц с основными единицами длины, массы, времени.

АБСЦИССА (от латинского abscissa ( abscisus) «отрезанный, отсеченный») – одна из декартовых координат точки, обычно первая; обозначается буквой х. Заимствовано из французского языка в начале XIX века. В современном смысле термин впервые употреблён немецким учёным Г. Лейбницем (1675).

АЛГЕБРА – один из разделов математики, часть математики, которая изучает общие свойства действий над различными величинами и решение уравнений, связанных с этими действиями. Слово алгебра возникло после появления трактата «Китаб аль-джебрваль-мукабала» хорезмского математика и астронома Мухаммеда бен Муса аль-Хорезми (787 – около 850). Термин «аль-джебр», взятый из названия этой книги, в дальнейшем латинизированный, и стал употребляться как «алгебра». Длинный путь у этого слова, пришло оно к нам в XVIII веке из польского в виде алгебра, поляки заимствовали его у немцев, те — из латыни, где оно переоформилось из арабского al-gabr— «восстановление» (разрозненных частей), «восстановление равенства», то есть «уравнение».

Мухаммед бен Муса аль-Хорезми

А ударение на первом слоге установилось только с конца XIX века. Слово «алгебра» проделало долгий путь, прежде чем попасть в русский язык. Через посредство польского языка, заимствовано из немецкого в конце XVII века. В немецкий язык Algebra «алгебра» – из средневекового латинского algebra «наука об уравнениях». В средневековой латыни это слово возникло в результате переоформления арабского al-gabr (aldjebr), что значит «уравнение», собственно «исправление, восстановление (равенства)»; первоначально уравнения решались «восстановлением» (прибавлением и вычитанием) в обеих их сторонах одинаковых элементов. Ударение на первом слоге с Х конца XVIII века.

Впервые термин встречается в 825г. у арабского ученого Ал-Хорезми. Слово “алджабр” при этом означало операцию переноса вычитаемых из одной части в другую и его буквальный смысл “восполнение”. В наши дни алгебра – одна из важнейших частей математики, находящая приложение, как в сугубо теоретических отраслях науки, так и во многих практических вопросах.

АЛГОРИТМ (алгори′фм, английское algorithm) – точное предписание, определяющее процесс перехода от исходных данных к искомому результату. Заимствовано в Советскую эпоху из английского языка, в котором algorithm восходит к среднелатинскому algorithmus, algorizmus (по имени узбекского математика Аль-Хорезми. Сначала алгоритмом называли саму десятичную систему счисления, а позже – определённую совокупность операций, выполнение которых в указанном порядке приводит к решению поставленной задачи. Многие конкретные алгоритмы (например, алгоритм сложения чисел столбиком) были известны очень давно, однако общее представление об алгоритмах сформировалось в первой половине XX века. От латинского, algorismus, первоначальное латинизированное имя математика Аль-Хорезми. По арабски аль-Хорезми означает «из Хорезма». Хорезми были написаны основополагающие труды по арифметике и алгебре, которые переведены с арабского на латынь в XII веке. По ним в Европе познакомились с индийской позиционной системой счисления (часто называемой арабской) и основными правилами алгебры. Важность нахождения различных алгоритмов, создание общей теории алгоритмов, повысилась в связи с бурным развитием машинной математики, дающей возможность реализовать практически любой алгоритм в виде построения соответствующей вычислительной машины. Всякая попытка использовать вычислительные машины для решения каких-либо задач начинается с построения алгоритма. В русский язык термин проник в первое десятилетие XVIII века.

АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА – Вычислим r - остаток от деления числа a на b, a= bq+r, 0 <= r < b. Если r = 0, то b есть искомое число. Если r ≠ 0, то заменим пару чисел (a,b) парой (b,r) и перейдём к первому шагу. При вычислении наибольшего общего делителя (a,b) с помощью алгоритма Евклида будет выполнено не более 5p операций деления с остатком, где p есть количество цифр в десятичной записи меньшего из чисел a и b.

АР (от латинского area «площадь» ) – мера земельной площади, заимствовано из французского языка в XVIII веке. Французское are «мера площади, равная 100 м2» восходит к латинскому area, первоначально «площадь вообще, равнина, поле», (сравни от этого слова в русской научной терминологии «ареал», латинское arealis «область естественного распространения какой-либо группы растений или животных». Ар – единица площади в метрической системе мер. 1 ар = 100 м2 = 0,01 га (в просторечии – сотка).

АРАБСКИЕ ЦИФРЫ – собирательный термин для следующих десяти математических знаков 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Арабские цифры позволяют записывать любое целое число в десятичной позиционной системе счисления. Арабские цифры пришли в Европу из Индии через арабов; к арабам эти цифры пришли примерно в XI веке, а в Европе введены в 1120 году английским ученым путешественником Аделардом. К 1600 году они были приняты в большинстве стран мира. Правильнее было бы называть арабские цифры индо-арабскими, (хотя цифра нуль появилась по мнению голландского математика Ван-дер-Вардена сначала у греческих астрономов, а затем нуль перекочевал в Индию).

АРИФМЕТИКА – искусство счета, один из разделов математики, наука о числе. Арифметика — математический термин из Греции, где аритмос — «число». «Аритме тэкнэ» — так называлась наука о счете, о числах. Почему греческое «аритметика» стало нашей арифметикой? Греческая буква (тэта) усваивалась то как т (точнее, th), то как ф (f); западные языки усвоили первое ее произношение, русский — второе. Вот почему у нас встречаются теперь оба варианта:например, «ритм», но «рифма». Одни слова пришли к нам прямиком от греков, другие — кружным путем, через Западную Европу. Название науки происходит от греческого ariumoz– “число”. В русский язык слово вошло в16 веке. В 1932г. Гедель доказал невозможность построения арифметики натуральных чисел на базе какой-нибудь системы аксиом.

В русских памятниках отмечается с конца XVIII века. Усвоено, вероятно, из латинского, который в средние века был языком науки. Латинское arithmetika восходит к греческому arithmetike «искусство считать, наука о действиях над числами», образовано из arithmetos «исчислимый», от arithmeo «считаю» (сравни arithmos – «число» ) и techne «искусство, умение». Примечательно, что еще в начале XVIII века отмечались параллельные русские названия арифметики «числительница, считальная наука», которые были, вероятно, кальками греческого названия.

Арифметика возникла в странах Древнего Востока: Вавилоне, Китае, Индии, Египте. Эта наука появилась тогда, когда возникла необходимость считать предметы, делить добычу, вести счет времени; и развивается до сих пор. (Возникновение и развитие арифметики связано с трудовой деятельностью людей, с развитием общества), особый вклад внесли: Анаксагор и Зенон, Евклид, Эратосфен, Диофант, Пифагор, Леонардо Пизанский и другие.

В 1701 году по указу Петра I в Москве была открыта Математико- навигационная школа. Леонтий Филиппович Магницкий (1669 – 1739), учитель математики этой школы, сразу же принялся за составление учебника для воспитанников школы и в 1703 году огромным для того времени тиражом (2400 экземпляров ) был издан первый русский учебник математики. Учебник начинался словами : « Арифметика или числительница, есть художество честное, независимое, и всем

удобопонятное, многополезнейшее и многохвальнейшее, от древнейших же и новейших, в разные времена живших изряднейших арифметиков, изобретённое и изложенное». По «Арифметике» Магницкого учился и М. В. Ломоносов. С арифметикой мы входим, как говорил Ломоносов, во «врата учености» и начинаем наш долгий и нелегкий, но увлекательный путь познания мира. Петр I очень ценил Магницкого за большую образованность, за самобытный ум, за умение передавать другим свои знания и считал, что «как магнит притягивает к себе железо, так и он природными способностями своими обратил на себя внимание». Царь заменил Леонтию Филипповичу фамилию Телятина на Магницкого. Заслуга Л. Ф. Магницкого прежде всего в том, что он создал основу для последующего развития математического просвещения в России.

АРИФМЕТИЧЕСКОЕ СРЕДНЕЕ (латинское arithmetika) – величина получаемая делением суммы нескольких величин на число слагаемых: (а1 + а2 + а3 +... + аn) : n.

АРИФМОМЕТР (от греческого arithmos «число» и metron «мера») – настольная механическая вычислительная машина для выполнения сложения, вычитания, умножения и деления, в которой установка чисел и приведение счетного механизма в действие осуществляется вручную.

Французский ученый Блез Паскаль создал арифмометр в 1641году. Один из первых арифмометров, выполнявший все четыре действия, создал в 1671 году немецкий физик, изобретатель и математик Готфрид Вильгельм Лейбниц.

Массовое распространение получил арифмометр сконструированный в 1874 году Петербургским механиком В. Однером. Наиболее совершенный для того времени арифмометр изобрел в 1878 году великий русский математик Пафнутий Львович Чебышёв. Арифмометр под названием «Феликс» выпускался в Советском Союзе вплоть до конца 50 годов XX века. Многие важные расчеты во время Великой Отечественной войны делали ещё на этом арифмометре.

АРХИМЕДОВЫ ТЕЛА. Правильным многогранником называется многогранник, у которого все грани правильные равные многоугольники, и все двугранные углы равны, но есть и такие многогранники, у которых все многогранные углы равны, а грани - правильные, но разноименные правильные многоугольники. Многогранники такого типа называются равноугольно-полуправильными многогранниками.

АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ДРОБИ. Вавилоняне внесли ценный вклад в развитие астрономии. Шестидесятеричными дробями пользовались в астрономии ученые всех народов до XVII века, называя их астрономическими дробями. В отличие от них, дроби общего вида, которыми пользуемся мы, были названы обыкновенными.

На европейском Западе шестидесятеричные дроби, нередко называемые «астрономическими», «физическими», «философскими», также широко применялись (глава об их использовании имеется даже у Леонтия Магницкого в первой русской «Арифметике» 1703 г..

АСТРОНОМИЯ (от греческого «astron» «звезда, светило» и «nomos» «закон»), наука о строении и развитии космических тел и Вселенной. Астрономия возникла из потребности человека ориентироваться во времени ( т.е. иметь календарь) и в пространстве.

Впервые многогранники такого типа открыл Архимед. Им подробно описаны 13 многогранников, которые позже в честь великого ученого были названы телами Архимеда. Это усеченный тетраэдр, усеченный оксаэдр, усеченный икосаэдр, усеченный куб, усеченный додекаэдр, кубооктаэдр, икосододекаэдр, усеченный кубооктаэдр усеченный икосододекаэдр, ромбокубооктаэдр, ромбоикосододекаэдр, "плосконосый" (курносый) куб, "плосконосый" (курносый) додекаэдр.

Page updated

Google Sites

Report abuse