ОБРАТНОЕ ЧИСЛО – число, произведение которого на данное число равно единице. Два таких числа называются взаимно обратными. Например, 5 и 0,2.
ОБЪЕМ – от древнеславянского слова «взять», совершенный вид к «брать». Исторически сложившееся чередование гласных – глагол «объять» превратился в существительное «объём» (величина, размер чего-либо, собственно пространство, охваченное или ограниченное чем-либо).
Исконное. Производное от объять, обойму. Буквально «все,
что может быть охвачено сразу» (руками, глазами). Сравни: обойма,обнять. Суффиксного производного от objicere «бросать вперед, навстречу». Существительное предмет словообразовательная калька XVIII века латинского слова.
ОВАЛ, заимствовано в XVIII веке из французского языка, где от латинского ovalis «яйцевидный», суффиксного производного от ovum «яйцо»; «очертание в виде вытянутого круга, в форме яйца, яйцевидное очертание, выпуклая замкнутая плоская кривая, сходная с линией продольного разреза яйца». Заимствовано из французского языка в XVIII веке. Французское ovale «овал» происходит от средневекового латинского ovalis «яйцевидный», производное от ovum «яйцо».
ОДИН. К числу 1 на протяжении многовековой истории развития математики отношение было неоднозначное, некоторые древние математики вообще не считали единицу числом, другие относили к простым, даже в XVIII веке. Но сейчас в целях стройности теории чисел (науки о целых числах) единицу считают числом особого рода, не относя её ни к простым, ни к составным. Смотри единый. Общеславянское. Современное oдuн *edinъ, сложения основ ед-
и ин- . Буквально «совсем один».
ОДИННАДЦАТЬ. Смотри единый. Исконное. Сращение древнерусской эпохи один на десятё «один сверх десяти».
ОКРУЖНОСТЬ (калька с греческого periferia «периферия, окружность») – замкнутая плоская трансцендентная кривая, все точки которой одинаково удалены от её центра.
ОРДИНАТА (от латинского ordinatus «расположен в порядке») – одна из декартовых координат точки, обычно вторая, обозначается у. Впервые применил этот термин немецкий учёный Г. Лейбниц в 1694 году.
Апполлоний называл параллельные хорды “по порядку проведенными линиями”. Латинский перевод этого выражения- ordinatumapllicatae- “по порядку приложенная”. В “геометрии” Декарта употребляются совершенно аналогичное appliqueespar ordu. Отсюда и произошли термины “ордината и аппликата”, когда позднее наряду с этим выражением стали употреблять его элементы в виде ordinatoe и applicatoe. Они обозначают соответственно –“расположенный в порядке” и “присоединенная”, “приложенная”. Как одна из координат точнее слово “ордината” употреблено Лейбницем в 1694 году.
ОСТАТОК. Общеславянское. Суффиксное производное от остать «оставшийся», страдательное причастие прошедшего времени от остатилостаться (см. останки). Останки, остатки аналогично убитый «убиенный, скрытый сокровенный и т. п.»
ОСЬ АБСЦИСС. Linea abscissa rum было введено Барроу, учителем Ньютона в 1670 году.
ОСЬ ОРДИНАТ. Термин появился во второй половине 18 века, постепенно входит в обычай указывать на плоскости обе оси. Формально ось ординат была введена Крамером
ОТРЕЗОК. Русское слово «отрезок» происходит от глагола «резать», означает «небольшой кусок чего-либо».
Математический термин «отрезок» – калька с латинского слова segmentum «отрезок». Термин «отрезок» появился (1833) в работах швейцарского математика Якоба Штейнера (1796 – 1863).
Отрезок – одна из основных геометрических фигур; часть прямой, лежащая между точками А и В, включая и сами точки. Обозначается [AB]. Точки А и В называются его концами.
ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. В Китае отрицательные числа появились ещё до новой эры.
Впервые отрицательные числа встречаются в работе китайского математика Джан Циня в «Математике в девяти книгах» (около II века до н.э. ), они встречаются в условиях некоторых задач и в промежуточных вычислениях. Правил в те времена император Ши Хуан Ди, в гневе повелел сжечь труды учёных, а самих учёных казнить. Через восемь веков после Джан Циня из Китая отрицательные числа, по-видимому, попали в Индию, а оттуда к арабам.
Но повсюду они употреблялись лишь эпизодически. В Европе отрицательные числа появились впервые у Диофанта, который отошёл от геометрии. В средние века к отрицательным числам вновь обратился Леонардо Пизанский, толковавший их как долг.
Ещё долго на отрицательные числа смотрели как на досадную необходимость, возникающую при вычислениях. Лишь с середины XVII века, когда их стали изображать на числовой оси, отрицательные числа обрели права гражданства. Немецкий математик Михаил Штифель дал в 1544 году новое определение отрицательных чисел, как чисел, «меньших чем ничто», т.е. меньше нуля. Штифель писал: «Нуль находится между истинными и абсурдными числами».