Д

ДАТА. Заимствовано в конце ХIХ века из немецкого языка, где Data «дата, цифровые данные» из латинского datum страдательное причестие прошедшего времени от dare «дать» (в выражении litteras dare «писать письмо»). Письмо начиналось с указания числа (написания).

ДВА – число и количество 2. Древнее славянское слово. Праславянское, восходит к той же индоевропейской основе, которая лежит в латинском duo - «два» и bis (из duis ) «дважды», откуда в русском языке – «дуэль, бис» и другие слова. Сюда же относится греческое dis «вдвое, дважды», откуда в русском языке, например, «диплом» и др. С числительным «два» этимологически связано наречие дважды «два раза». Первоначальное «дважды» – как бы «два хода».

Некоторые ученые считают, что первоначально два было обозначением минимального числа в счете, так как понятия единицы как более абстрактного вначале не было.

ДВАДЦАТЬ – числительное два вошло в основу сложного слова «двадцать», «число и количество 20», которое возникло в восточно-славянский период, означает два десятка. Отмечается в письменности с XIV века. Развилось из более старой формы «два десяти», при быстром темпе произношения претерпело изменения, вследствие чего получило звуковой вид «двадцать».

ДВЕНАДЦАТЬь – число и количество 12, зафиксировано в древнерусских и старославянских памятниках. Современная форма развилась из более старой «двенадесяте», которое встречается в рукописях XI века, видоизменённое впоследствии в «двадцать».

ДВЕСТИ – число и количество 200. Развилось из древнерусского «два на сто». От корня «дв» образовано позднее собирательное числительное «двое».

ДВИЖЕНИЕ (геометрическое) – преобразование плоскости или пространства не изменяющее расстояния между точками. Например, параллельный перенос

ДЕВЯТЬ, «число и количество 9». Древнее славянское слово. Оно развилось из праславянского «девятый». Бывшее порядковое числительное «девять» у всех славян стало восприниматься как количественное.

Полагают, что первоначально значило «новый», в связи с тем, что древние народы вели счёт четвёрками. Это понятие было перенесено на девять, которое у древних считалось новым, т.е. первым в следующей, третьей по счёту, четвёрке. В славянских языках числительное «девять» должно было бы прозвучать как «новять», однако под сильным влиянием следующего за ним числа десять, изменило начальный звук.

ДЕВЯНОСТО(этимологически связано со словом «девять»), число и количество 90. Имеется только в восточнославянских языках. Название десятков от 20 до 90 у древних славян выражались словосочетанием, которые сравнительно поздно перешли в сложные слова. Число 90 обозначалось словосочетанием «девять десятков», как полагают, со временем трансформировалось в «десяносто» (десять до ста), затем в «девяносто».

ДЕВЯТНАДЦАТЬ – числительное 19, в современном звуковом виде в памятниках отмечается с конца XV века. Развилось из древнего сочетания «девять на десять», при быстром и несколько небрежном произношении стало «девятнадцать».

ДЕВЯТЬСОТ – как сложное слово фиксируется в памятниках с XI века. Возникло из словосочетания «девять сотен».

ДЕДУКЦИЯ (от латинского deductio – «выведение») – умозаключение от общего к частному, форма мышления, посредством которой утверждение выводится чисто логически (по правилам логики) из некоторых данных утверждений-посылок, цепь умозаключений (рассуждений) звенья которой (высказывания) связаны отношениями логического следования.

Началом (посылками) дедукции являются аксиомы, постулаты или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений, а концом – следствия из посылок, теорем. Если посылки дедукции истинны, то истинны и её следствия. Дедукция – основное средство доказательства; используется в сочетании с другой формой мышления – индукцией.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЙ (реальный). Семантическая калька начала XVIII века немецкое wirklich суфффиксного производного от wirken «действовать, работать». См. реальный. Исходное действительный «действующий, деятельный» восходит к деять «делать».

ДЕКА (от греческого deka «десять») – приставка для образования наименований кратных единиц равных десяти исходным единицам Например, 1декалитр = 10 литрам.

ДЕКАДА (от греческого deka «десять») – 10 дней. Так греки называли период времени в 10 дней, который соответствовал нашей неделе;

такие декады пытались ввести во Франции после 1 й революции, но неудачно.

ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ (декартова система координат), система координат на плоскости или пространстве, обычно с взаимно перпендикулярными осями и одинаковыми масштабами по осям – прямоугольные декартовы координаты.

Координаты на плоскости

Координаты в пространстве

Названы в честь Рене Декарта.

ДЕЛЕНИЕ – арифметическое действие, обратное умножению. Знак деления две точки а : в, горизонтальная черта или наклонная /. Томас Гарриот применял двоеточие для обозначения действия деления (впервые двоеточие для деления встречается в 1633 году у Джонса, и у Лейбница). В Англии и США до сих пор применяется иногда для деления знак ÷ , который ввёл Джон Пемм (1610 – 1685).

Современный способ описан впервые в итальянской рукописи неизвестного автора (1460). Появился впервые у Герберта (10в.). употреблявшийся ранее термин divisio означал раздробление числа на части. Из современных знаков деления старейший- горизонтальная черта; она встречается у Леонарда Пизанского. Двоеточие введено в “арифметике” Джонса (1633). С 1684г. : как знак деления употребляет Лейбниц. В течении длительного времени операцию деления обозначали буквой D (от division), впервые символ D для деления появился в книге Штифеля “Deutche Arithmetika” (Немецкая Арифметика”, 1545г.). Швейцарец Ран в 1659г. ввел знак ÷, который был широко распространен в Англии и приписывался Пеллю. Только в 1823г. прекратили применять ÷.

ДЕЛИМОЕ - Термин появился у Герберта (10в.)

ДЕЛИМОСТЬ – свойство целого числа делиться на другое целое число без остатка. Простейшие признаки делимости: «число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2»; «число делится на 3 или на 9, если сумма цифр числа делится соответственно на 3 или на 9»; «число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или 5». В работе «Особенности делимости чисел» французский математик Блез Паскаль (1623 – 1662) доказал теорему о делимости .

ДЕЛИТЬ, «разъединять на части», «распределять». Древнее славянское слово. В основном сохраняющее своё первоначальное значение. Корень этого глагола «дел» со значением «делёж», «то, что отделяется», «часть», содержится в словах «отдел, раздел, предел, удел» и другие. Чередованием гласных е – о глагол делить связан с корнем слова «доля». Суффиксное производное от «часть» (сравни: отдел, раздел и т. д.), того же корня (с перегласовкой), что и доля, имеющее точные соответствия в ряде древних индоевропейских языков (сравни: немецкое Tell «часть, доля»).

ДЕНЬ – часть суток от утра до вечера, от восхода до заката Солнца. Праславянское. Современная форма этого слова развилась из dьnь «ясный, блестящий», восходит к индоевропейской основе din «светить, сиять». Общеславянское индоевропейского характера (сравни: древнеиндийское dinam «день», литовское diena , этрусское tin, латинское nundinae «базарный день» и т. д.). Суффиксное производное от той же основы, что и латинское dies «бог ясного неба». День буквально «время ясного неба».

ДЕСЯТИЧНАЯ ДРОБЬ, дробь знаменатель которой целая степень 10. Например, 1 /10 = 0, 1; 909/100 = 9,09.

При распространенности десятичных обозначений чисел было бы естественно перейти и к десятичным дробям. Впервые такую систему записи построил Иммануил бен Иакоб Бонфис из Тараскона – представитель еврейской математической школы, процветавшей в Южной Франции в XIV в., но его работа осталась незамеченной; напротив, общее употребление десятичных дробей началось с книги нидерландца Симона Стевина «Десятая» (1585).

С начала XVII века начинается довольно интенсивное проникновение десятичных дробей в науку и практику. В Англии в качестве знака отделяющего целую часть от дробной была введена точка, которая поныне сохраняется в этой роли в США, Англии и некоторых других странах.

Запятая, как и точка, в качестве разделительного знака была предложена в 1616 – 1617 годах знаменитым английским математиком Джоном Непером. (По другим источникам - Десятичную запятую ввел немецкий математик Георг Андреас Бёклер в 1661 г.). Десятичную запятую применял и немецкий астроном И. Кеплер.

Впервые десятичная запятая встречается в 1592 году в сочинениях итальянского астронома Дн. Мадженни (1555 – 1617), десятичная же точка – в 1593 году в трудах немецкого математика Хр. Клавиуса (1537 – 1612).

Обозначение десятичных дробей, использующее точку, распространилось лишь в первой четверти XVIII в. Впервые правила вычисления с десятичными дробями были обоснованы среднеазиатским учёным Уклидиси (IX век).

Систематическое изложение учения о десятичных дробях было дано другим математиком и астрономом (создателем большой обсерватории в первой половине XV века в Самарканде) средней Азии – Джемшидом Гиясэддином ал-Каши (XV век) в работе, носившей красивое название «Ключ к искусству счёта». Каши дал подробные правила действий над десятичными дробями, но в записи этих дробей у него ещё не было запятой, разделяющей целую и дробные части.

Через 150 лет фламандский учёный и инженер Симон Стевин развил учение о десятичных дробях. Он написал небольшую книгу под названием «Десятая, обучающая легко производить все расчёты, встречающиеся в людских делах с помощью целых чисел, без дробей».

Эта книга составляла всего лишь семь страниц, однако содержала всю теорию десятичных дробей. Обозначения Стевина не очень похожи на современные: у него нет запятой, отделяющей целую часть от дробной, но есть обозначения разрядов (целые обозначаются знаком 0, десятые – знаком 1, сотые – знаком 2, и т. д.), которые выписываются либо над соответствующими цифрами, либо после них в кружочках: система, с современной точки зрения, несколько громоздкая.

В России учение о десятичных дробях изложил Леонтий Филиппович Магницкий в 1703 году в первом русском учебнике математики «Арифметика».

ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ. Современная достаточно простая и удобная десятичная система записи чисел была введена в Европе примерно в 1120 году английским учёным и путешественником Аделардом.

К 1600 году она была принята в большинстве стран мира. Важную роль в распространении десятичной системы в Европе сыграла «Книга абака» математическая энциклопедия того времени Леонардо Пизанского (около 1170 – после 1228), вышедшая в свет в 1202 году.

В ней автор показывает преимущество новой формы записи чисел. Позже Леонардо Пизанский получил второе имя Фибоначчи ( Леонардо родился в городе Пизе, откуда его первое имя. Отцом его был писарь по прозвищу Боначчи «добряк». По итальянски «сын Боначчи» произносится как «фи Боначчи», от слияния этих слов возникло его второе имя).

ДЕСЯТЬ, число и количество 10. Общеславянское, имеет соответствие в других индо-европейских языках. Полагают, что десять первоначально значило «две пятёрки». Его связывают с готским handus «рука, пятёрка пальцев», греческое слово deka «десять». От него происходит существительное декада «десятидневка», проникшее в русский язык из французского. Латинское decem «десять» используется во многих языках в качестве составной части сложных слов, сравни: дециметр.

ДЕКАБРЬ. Заимствовано из старославянского языка , где оно восходит через греческое посредство к латинскому december «декабрь», суффиксному производному от decem «десять». По календарю римлян декабрь десятый месяц (год начинался с марта).

ДЕЦИ (от латинского decem «десять») – приставка для образования наименьших дольных единиц, равных одной десятой от исходных. Например, 1дм = 0,1м. Такие единицы как «децилитр, дециграмм, сантилитр, сантиграмм» у нас не приняты, но «миллилитр, миллиграмм» широко используются.

ДЕЦИМЕТР(латинское decem «десять») – десятая часть метра.

ДЕФИС. Заимствовано в XIX веке из немецкого языка, где Divis «тире, дефис» от латинского divisio «разделение».

ДИАГОНАЛЬ (от греческих dia «через», gonios «угол», т. е. diagnoios – «идущий от вершины одного угла к вершине другого угла») – отрезок прямой, соединяющий две несмежные вершины многоугольника, или две вершины многогранника, не принадлежащие одной грани.

Термин Diagwuioz cоставлен из греческих слов dia–“через” и gwuia– “угол”. Буквальное значение слова- “проходящая через угол”. Термин встречается к Евклида, он отсутствует у Архимеда, Аполлония.

Столбчатая, круговая диаграмма. В указанном значении употребляется во многих языках мира. В русский проникло в XVIII веке.

ДИАМЕТР (от греческого diametros «поперечник, калибр (оружия)», от dia – «между, сквозь» и metron «мера») – означает «делящий пополам, насквозь измеряющий».

Греческое слово diametroz означает “поперечник”. У древнегреческих математиков слово употреблялось и в значении “диагональ”.тот факт, что диаметр делит круг или окружность на две равные части, был открыт Фалесом Милетским.

Тот факт, что диаметр делит круг и окружность на две равные части был открыт, по утверждению Прокла, Фалесом Милетским.

На самом же деле этот факт был известен задолго до Фалеса.

ДИСТАНЦИЯ. Заимствовано в Петровскую эпоху из польского языка, где distancja от distantia «расстояние, промежуток», производого от причастия (distans. род. п. distantis) глагола distare «находиться на расстоянии». Сравни: диссидент.

ДИСЦИПЛИНА (от латинского disciplina «дисциплина» Заимствовано в Петровскую эпоху из польского языка, где dyscypllna от disciplina «учение, воспитание; наука» восходит к discere «учиться».):

Вам, наверное, приходилось помногу раз в день слушать разговоры учителей о дисциплине. А ведь это слово является как бы синонимом к слову предмет. По-латыни discepe — «учиться»; cipulus —

«ученик»: дисциплина сначала значило «наука», «обучение» и только потом приобрело еще и смысл «строгий порядок», «выдержка» — это ведь качества, необходимые для занятия наукой, школьными предметами, школьными «дисциплинами». А сколько в школе дисциплин... Поговорим о некоторых из них.

1) определённый порядок поведения людей, отвечающий сложившимся в обществе нормам права и морали;

2) отрасль научных знаний, учебные предметы.

ДЛИНА, «протяжение линии, плоскости и т. п.». В русских словарях отмечается с начала XVIII века, образовано от глагола «длити (длить)», сохранившегося с приставкой «про» (продлить). В Древнерусском языке для обозначения понятия «длина» употреблялось слово «долина»; в диалекте доль «длина» от него производные вдоль «в длину», родственное слово «долгий», того же корня, что и долгий. Сравни: вдоль, длить. Исконное. Суффиксное производное от даль «длина» (сравни: диалектное доль «длина»):

1. длина отрезка прямой – расстояние между его концами.

2. длина ломаной – сумма длин её звеньев;

3. Длина окружности Земного меридиана впервые определена греческим учёным Эратосфеном (276 – 196 г. до н.э.)

ДНЕВНИК. Отмечается с Петровской эпохи. Словообразовательная калька французского journal «газета, журнал», суффиксного производного от «день». См. дежурный, журнал.

В дневнике, как на ладошке, — ваше прилежание, успехи. Нередко они напрямую связаны с тем, все ли правильно вы записали в графе «домашнее задание», все ли школьные дисциплины упомянули в расписании на следующий день. Можно даже узнать по дневнику, аккуратные ли вы, какой у вас почерк, как ведете себя на уроках. Как же без него обойтись? Он организует, дисциплинирует...

Откуда к нам пришло это слово? Это буквальный перевод французского journal— «поденный», «ежедневный». Как говорят лингвисты, это калька с французского. Кстати, у нас живут теперь два слова: и само французское, и его калька, русская копия, но они не равнозначны. Порою их значения расходятся очень далеко («вести дневник» и «издавать журнал»), а порою очень близки («классный журнал» и «школьный дневник»).

В дневнике заданья на дом

И стоят отметки рядом.

До чего же хороши!

Ну-ка, мама, подпиши!

В.Берестов

Здесь похоронен дневник Иванова.

С ним Иванов обошёлся сурово.

Но если бы не был суров Иванов,

То был бы отец с Ивановым суров.

Б.Вайнер

ДОВОД. Общеславянское. Производное от глагола доводити, префектного производного от водити. Современное значение из «донесение» (сравни: донести до сознания).

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО – получение новых геометрических фактов при помощи рассуждений началось от древнегреческого учёного Фалеса (VI век до н. э. ). В логических доказательствах аргументация проводится по правилам и средствами логики.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО – один из видов косвенного доказательства, например, надо доказать параллельность прямых, мы предположили обратное (пусть пересекаются), в ходе рассуждения получаем противоречие, опровергающее наше предположение и делаем вывод (о параллельности).

ДОКАЗАТЬ.Общеславянское. Префектное образование от казати (сравни украинское казати «говорить», чешское kazati «показывать» и т. д.). Доказать буквально «убедить словами и показом».

ДОЛГОТА – одна из координат в ряде систем сферических координат, определяющая положение точек на поверхности Земли, Солнца, планет и на небесной сфере относительно начального меридиана.

ДОЛЬНЫЕ ЕДИНИЦЫ(древнеславянское от глагола делить) – составляют определённую часть (долю) от установленной единицы. Физические величины в международной системе единиц (СИ) приняты, следующие приставки для образования наименований дольных единиц:

Слово дробь по корню праславянское, образовано от глагола «дробить, разбивать, ломать на части». Слово дробь первоначально значило «мелкая часть чего-либо», отсюда современное слово «подробный», т. е. «полный, не пропускающий никаких деталей».

Слово дробь в математическом понимании фиксируется в русских словарях с XVIII века.

ДРОБИТЬ. Общеславянское. Суффиксное производное от той же основы, что дробь со значением «мелкие части чего-либо (раздробленного)», сравни: дробный, дребедень. Считается родственным древне исландскому draf «осколки», латышскому drupinat «крошить, дробить» drupas «обломки», литовскому trapus «хрупкий, ломкий».

ДРОБНАЯ ЧЕРТА – запись дробей с помощью горизонтальной черты древнего происхождения, ею пользовались Герон и Диофант. Она встречается затем у арабского математика XII века ал-Хасара, её применял Леонардо Фибоначчи (XII – XIII в.), однако в общее употребление дробная черта вошла лишь в XVI – XVII веках.

Первым европейцем средневековья, который стал регулярно применять дробную черту и современную запись обыкновенных дробей был итальянский математик Леонардо Пизанский, прозванный Фибоначчи.

ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА – два натуральных числа, каждое из которых равно сумме правильных делителей другого ( т.е. делителей меньших этого числа). Например, 284 и 220.

Существуют формулы, которые при некоторых условиях дают пары таких чисел. Арабский математик Сабит ибн Курра (836 – 901) показал, что числа m = 2k•p•q и n = 2k•r дружественные, если p, q, r – простые нечётные числа вида p = 3•2k-1-1, q = 3•2k-1, r = 9•22k-1-1.

П. Ферма и Р. Декарт переоткрыли результат Сабит ибн Курры и, пользуясь этим правилом, нашли дружественные числа: Ферма пару 17296 и 18416; Декарт 9363584 и 9437056.

Как стало недавно известно, эти две пары за три века до них были известны арабским математикам. Позже (1749) Л. Эйлер привёл ещё 61 пару дружественных чисел.

В настоящее время благодаря ЭВМ найдено около 1100 таких пар. Известны цепочки из пяти чисел: 12496, 14288, 15472, 14536, 14264. Пока не найдено ни одной цепочки, состоящей из трёх звеньев. А вот из 28 звеньев существует, она начинается с числа 14316.

ДУГА. Общеславянское. Того же корня, что и диалектное дяга л «ремень, пояс», древнеисландское tengja «связывать», древнепрусское dangus «небо». Исходное «что-то, что стягивает», «изгиб».

ДЮЖИНА. Заимствовано в первой половине XVII века из французского языка, где douzaine «дюжина» от латинского duodecim «двенадцать», сращения duo «два» и decim «десять».