下記の要領で集中講義を開講しますので、奮ってご参加ください。
科目 幾何学特別講義IV
講師 川崎 盛通氏（北海道大学）
日時 2025年1月6日(月)〜1月10日(金)
場所 2025年1月6日(月)〜1月9日(木) 理学部1号館123教室 1月10日(金) 理学部1号館1階セミナー室
月・水・金 3〜5限 火・木 3・4限（受講者と相談の上、調整する可能性があります）
題目：部分擬準同型とシンプレクティック幾何学
アブストラクト：本集中講義においては、シンプレクティック幾何学と群上の部分擬準同型の関係について講義する。
群上の実数値函数であって「定数差を除いて準同型であるようなもの」を擬準同型という。
シンプレクティック多様体には自然な変換群としてハミルトン微分同相群というものがあり、この上で擬準同型あるいはその一般化である部分擬準同型を考えることができる。このうち代表的なものの一つがOh-Schwarzスペクトル不変量で、EntovとPolterovichはOh-Schwarzスペクトル不変量を用いてLagrange部分多様体のnon-displaceabilityなどのハミルトン力学系の問題にアプローチした。
本集中講義においては、擬準同型の基本的な背景知識から話を始め、シンプレクティック幾何学における上記の応用までを講義する予定である。
特定の文献に従って講義を進めるわけではないが、比較的講義内容に近い文献として以下を挙げておく。
擬準同型周りの背景知識について:
Bounded cohomology of discrete groups (Frigerio)
シンプレクティック幾何について:
Function theory on symplectic manifolds (Polterovich-Rosen)
問い合わせ先 二木昌宏
理学部1号館３０７ futaki AT faculty.gs.chiba-u.jp
更新：2024年12月16日