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千葉大学幾何学セミナー

千葉大学理学部 アクセス(自然科学系総合研究棟と間違えないようにして下さい)

2018年8月2日(木)午後2時半〜午後5時半
千葉大学理学部1号館 1階107(セミナー室1)

講演者:狩野隼輔(東工大)
題目:擬Anosov写像類と圏論的エントロピー
アブストラクト:
点付き曲面の理想三角形分割に対して、あるdg代数の導来圏として三角圏を構成する方法が知られている。 また曲面の写像類に対して、位相的エントロピーと呼ばれる共役不変量が定義されており、これについては古くから研究がなされている。 一方で最近、三角圏の自己関手に対する圏論的エントロピーという概念が定義された。
そこで、特に擬Anosovというタイプの写像類に対して、対応するトレイントラックと呼ばれるグラフの情報を用いることで、圏論的エントロピーがもとの写像類の位相的エントロピーと一致するような導来同値を構成したので、これについて報告する。


2018年7月11日〜13日 幾何学セミナー特別編
千葉大学理学部1号館 4階141(11日)2階123(12・13日)

講演者(敬称略)・題名 
浅野知紘(東大数理)「層の超局所理論と余接束におけるdisplacement energy」
今城洋亮(多元数理)「スペシャルラグランジアンの特異点」
折田龍馬(首都大) 「ハミルトン系の周期軌道とフレアー理論」
          「ハミルトン微分同相群上の分裂長とフレアー理論」
吉安徹(京大)   「Survey on the theory of Lagrangian caps」
          「A construction of Lagrangian submanifolds via Lagrangi an caps」


2018年4月13日(金)午後4時〜6時
千葉大学理学部1号館 1階107(セミナー室1)

講演者:Youngjin Bae(RIMS)
題目:A Chekanov-Eliashberg algebra for Legendrian graphs
アブストラクト:
We define a differential graded algebra for Legendrian graphs in the standard contact Euclidean three space. 
This invariant is defined combinatorially by using ideas from the Legendrian contact homology. 
A set of countably many generators and a generalized notion of equivalence are introduced for invariance. 
Bordered contact manifolds with bordered Legendrians will be introduced as an underlying geometric model for the construction.
This is a joint work with Byung Hee An.


2018年1月16日(火)午後3時〜4時半
千葉大学理学部5号館 3階531

講演者:三田史彦(名古屋大学多元数理)
題目:Computation of quantum cohomology from Fukaya categories
アブストラクト:まずA無限圏のホモロジー代数とある種の分裂生成判定法について説明する。
次に深谷圏を公理的に導入しその部分圏が滑らかなら深谷圏の適当な直和因子を生成することを示す。最後にラグランジュ部分多様体がトーラスか球面である場合にフレアーコホモロジー環が滑らかになるための十分条件を与え、応用として2次元射影平面の4点爆発でできる単調シンプレクティック多様体の深谷圏の計算を紹介する。


2017年11月29日(水)午後4時〜6時・30日(木)午後2時〜5時
千葉大学理学部1号館 4階141(29日)2階121(30日)  

講演者:森谷駿二(大阪府立大学)
題目:Non formality of the odd dimensional framed little disks operads
アブストラクト:
オペラッドの定義から始めて,講演者の結果 ( "Non-formality of the odd dimensional framed little balls operads." arXiv preprint arXiv:1609.06800までをお話しします.
講演者の専門が代数トポロジーのため,代数トポロジーよりのオペラッドの話になります.
非専門家の方にも一通り理解して頂けるように話す予定です.
前提とする知識は,空間の特異(またはde Rhamコ)ホモロジーと,二重複体からできるスペクトル系列です.

前半(29日)は,オペラッドの入門的・一般的な話です.
・オペラッドの定義,例,関連する用語, 
・little disks operad の formality
についてお話します.

後半(30日)は,上に挙げた講演者の結果の証明をします.
その途中で,little disks operad の formality の埋め込みの空間への応用についても少し触れたいと思います.
・McClure-Smithによる(乗法的)オペラッドからcosimplicial space を構成する方法
・SalvatoreによるMcClure-Smith のcosimplicial space のhomotopy limitの決定(幾何学的解釈)
・これらの他者の結果に基づく,奇数次元のframed little disks operadのnon-formalityの証明
についてお話します.


世話人:梶浦宏成、二木昌宏
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