ESAME DI STATO - MATERIALE

SE CI SONO DOMANDE, INSERITELE NELLO SPAZIO SOTTO DEDICATO AI COMMENTI

TEST SU TUTTO IL PROGRAMMA + soluzione: test tutto programma quinta.pdf

MATERIALE SUL WEB:

- http://www.math.it/quiz/funzioni/ Utili quiz a scelta multipla sul riconoscimento di funzioni!

STUDIO DI FUNZIONE COMPLETO DAL DOMINIO AL GRAFICO (negli allegati da scaricare in fondo alla pagina)

- y = (x+1)/(x^2-3x) (studio funzione001.pdf)

- y = 4/(5-x) (studio funzione002.pdf)

- y = x^4+2x^3 (studio funzione003.pdf)

- y = (x^2 + 1)/(2x^2 - 5x +2) (studio funzione004.pdf)

- y = (x^2 - 4)/(x^2 + 4) (studio funzione005.pdf)

- y = (x^2 - 4)/(x^2 - 1) (studio funzione006.pdf)

ESERCIZI: ANALISI DEI GRAFICI DI UNA FUNZIONE

- Grafico 1 (VIDEO: funzione continua)

- Analisi dei grafici delle dispense pag. 42-43 (analisi grafico pag-42-43.pdf)

- Analisi dei grafici delle dispense pag. 44-45 (analisi grafico pag-44-45.pdf)

- Analisi dei grafici delle dispense pag. 46-47-48 (analisi grafico pag-46-47-48.pdf)

MAPPE CONCETTUALI (da scaricare nei file allegati in fondo a questa pagina)

La nuova mappa del programma di quinta (funzioni.jpg)

La mappa delle equazioni di II grado (Equazioni II grado.jpg)

La mappa delle disequazioni: seguitela passo a passo!!! (disequazioni.jpg)

DOMANDE SUL PROGRAMMA

1. Cosa si intende funzione?

2. Come si classificano le funzioni?

   1. Dominio di una funzione (distinguere i vari tipi di funzione e spiegare come si ricerca il dominio di ciascuna)

3. Come si determina l’intersezione di una funzione con gli assi?

4. Cosa sono gli zeri di una funzione

   1. Cosa si intende per studio del segno di una funzione?

5. Cosa si intende per f(x0)?

6. Intervallo chiuso, aperto, limitato illimitato

7. Intorno di un punto x0 e intorno di infinito

   1. I limiti: quali tipi di limiti conosci?

   2. Limite finito per x che tende ad un valore finito

   3. Limite infinito per x che tende ad un valore finito

   4. Limite finito per x che tende all'infinito

   5. Limite infinito per x che tende all'infinito

8. Dove si studiano i limiti?

   1. Forme indeterminate del tipo 0/0 e Inf/inf: come si sciolgono le indeterminazioni?

   2. Teorema di De L’Hopital e sua applicazione

   3. Come si rappresentano graficamente i risultati di un limite in un punto finito x0?

9. Limiti per x che tende ad infinito di una funzione razionale intera

   1. Limiti per x che tende ad infinito di una funzione razionale fratta

   2. Asintoti: quali tipi di asintoti conosci e come li determini?

   3. Cosa si intende per funzione continua in un punto

   4. Cosa si intende per funzione continua in un intervallo

   5. Discontinuità di una funzione in un punto: quali conosci e come si definiscono

10. Il rapporto incrementale di una funzione: definizione e significato geometrico

11. Derivata di una funzione in un punto: definizione e significato geometrico

12. Definizione di funzione derivata

    1. Regole di derivazione (derivata di un monomio, derivata di una somma, di un prodotto, di un rapporto e di una radice)

    2. Cosa si intende per punti a tangente orizzontale e come si determinano

    3. Quando una funzione è crescente/decrescente

    4. Studio della monotonia di una funzione

    5. Cosa si intende per flesso di una funzione in un punto

    6. Come si studia la concavità di una funzione

    7. Quali sono i passi per studiare una funzione?

    8. Quando una funzione razionale non possiede asintoti verticali?

    9. Quando una funzione razionale non possiede asintoti orizzontali?