Epacta
Para el cálculo hay que establecer unas premisas iniciales:
La Pascua ha de caer en domingo.
Este domingo ha de ser el siguiente al plenilunio pascual (la primera luna llena de la primavera boreal). Si esta fecha cayese en domingo, se trasladará
la Pascua al domingo siguiente para evitar la coincidencia con la Pascua judía
La luna pascual es aquella cuyo plenilunio tiene lugar en el equinoccio de primavera (vernal) del hemisferio norte (de otoño en el sur) o inmediatamente
después.
Este equinoccio tiene lugar el 21 de marzo.
Llamamos Epacta a la edad lunar. En concreto nos interesa para este cálculo la Epacta del año, la diferencia en días que el año solar excede al año
lunar. O dicho más fácilmente, el día del ciclo lunar en que está la Luna el 1 de enero del año cuya Pascua estamos calculando. Este número varía entre
0 y 29, como es lógico.
Antes de proseguir es preciso dejar claro que en términos astronómicos, el equinoccio puede tener lugar el 20 ó 19 de marzo, si bien en el calendario
gregoriano se establecen unas fechas astronómicas que, aún difiriendo ligeramente de las fechas astronómicas reales, son las que se emplean para el
cálculo.
Así las cosas, queda claro que la Pascua de Resurrección no puede ser antes del 22 de marzo (en caso de que el 21 y plenilunio fuese sábado), y
tampoco puede ser más tarde del 25 de abril, (suponiendo que el 21 de marzo fuese el día siguiente al plenilunio, habría que esperar una lunación
completa -29 días- para llegar al siguiente plenilunio, que sería el 18 de abril, el cual, si cayese en domingo, habría que desplazar la Pascua una semana
más para evitar la coincidencia con la Pascua Judía, quedando el 25 de abril)
Si bien durante el Renacimiento se extrajeron tablas de cálculo para la Pascua en función del Número de oro y otras más complejas, hoy en día la
fórmula más sencilla de calcular esta fecha es mediante la fórmula desarrollada por el genial matemático Gauss.
Definamos 5 variables, a, b, c, d, y e. Además de dos constantes M y N, que para los años comprendidos entre 1900 y 2100 tomarán los valores 24 y 5
respectivamente. Llamaremos A al año del que queremos calcular la Pascua.
a es el resto de la división o siendo ortodoxos
b es el resto de la división
c es el resto de la división
d es el resto de la división
e es el resto de la división
Finalmente tenemos que la Pascua caerá en:
22 + d + e de marzo
d + e − 9 de abril
Correspondiendo ambas fechas al mismo día. Como es evidente, una de las dos fechas será ilógica, y sólo habremos de tomar en consideración la que
tenga sentido. Como comprobación, veremos que si avanzamos más allá del 31 de marzo o retrocedemos más allá del 1 de abril, ambas fechas
coinciden.
Ejemplo práctico
Calcularemos la fecha del domingo de Resurrección del año 2007
A = 2007
M = 24
N = 5
a = resto de = 12
b = resto de = 3
c = resto de = 5
d = resto de = 12
e = resto de = 5
Finalmente, obtenemos dos fechas:
39 de marzo
8 de abril
Como comprobación, es fácil ver que 39-31=8, y 8 de abril es la fecha que hemos obtenido. Los cálculos son correctos. El domingo 8 de abril de 2007 es
domingo de Resurrección.