Pressurizzazione della struttura
A) Volume.
Il volume di gas necessario da introdurre nella mega struttura vale:
Vgas = Vellissoide = 262.720,92164 u.a.3 = 8,795711029 m3
VSole = 1,41221027 → Vgas 623 VSole 8,122108 VTerra
B) Tipo di gas da introdurre nel De-sideribus.
I gas presi in considerazione sono l’idrogeno e l’elio, in quanto entrambi molto comuni nell’Universo (vedere più avanti per valutazioni sulla reperibilità del gas). Tuttavia, vi sono aspetti positivi e negativi nella scelta di entrambi i gas.
La scelta dell’idrogeno diminuirebbe i tempi di attesa degli ipotetici spettatori a causa di una maggiore velocità di trasmissione delle onde sonore al suo interno (vedere SEZIONE 4 A e SEZIONE 5 A) e sarebbe ancora più facilmente reperibile dell’elio (basti pensare che l’idrogeno costituisce da solo all’incirca il 71% della massa dell’intero Universo mentre l’elio ne costituisce “solo” il 25%). L’unico difetto che si potrebbe individuare nella scelta dell’idrogeno sta nella sua infiammabilità (la nube di gas non avrebbe certamente difficoltà a generare un incendio o una mostruosa deflagrazione essendo presente, al centro del Sistema Solare, non solo una scintilla, ma una stella la cui superficie arde ad una temperatura di 5778 K), tuttavia, in quanto l’atmosfera all’interno dell’ellissoide sarebbe totalmente composta di idrogeno e non sarebbe quindi presente comburente oltre al combustibile, il rischio incendio è trascurabile. Un’alternativa certamente più sicura dell’idrogeno, in quanto gas nobile, è l’elio. Anch’esso molto comune nell’Universo (sebbene lo sia meno dell’idrogeno), ha come unico svantaggio una velocità di propagazione del suono inferiore a quella dell’idrogeno.
Si potrebbero anche inserire miscele di gas differenti, per esempio per rendere l’aria interna alla struttura respirabile per l’uomo (vedere SEZIONE 6).
C) Densità del gas.
La formula della densità di un gas si ricava dall’equazione dei gas reali: pV=nRT (p = pressione del gas in Pa; V = volume del gas in m3; n = quantità di sostanza in moli = mM , dove m = massa in grammi e M = massa molare in grammi su moli; R = costante dei gas perfetti; T = temperatura assoluta in K) pV=nRTM → d=mV=pMRT la densità del gas dipende dalla sua temperatura e dalla sua pressione. Imponiamo come valore di pressione la pressione atmosferica terrestre, pari a 101325 Pa = 1 atm. Il valore assunto di temperatura, invece, equivale a quella superficiale media di Saturno -186 °C = 87,15 K. La scelta della temperatura superficiale media di Saturno come temperatura del gas è dovuta al fatto che quest’ultimo si trova (con una certa approssimazione) ad una distanza media tra il Sole e il confine della struttura (in realtà la sua posizione è più spostata verso il Sole che verso il confine della megastruttura: prendiamo comunque in considerazione la temperatura media della superficie di Saturno e non, per esempio, di Urano dato che vi è una maggiore concentrazione di pianeti nella zona interna del Sistema Solare che nella zona esterna). Scegliamo come valore di pressione quella atmosferica terrestre in quanto se considerassimo un valore differente l’apparato uditivo degli spettatori potrebbe essere danneggiato, anche gravemente. Se si volesse scegliere un valore differente di temperatura cambierebbe la velocità di propagazione del suono nel gas, mentre se si scegliesse un valore differente di pressione cambierebbe la densità del gas e tutti calcoli e le valutazioni che ne conseguono.
Dunque, calcoliamo la densità del gas:
delio=mVellissoide=pMHeRT=1013254,0038,31487,15=559,789 gm3=0,559789 kgm30,5597891,225=0,46 voltedatmosferica, liv. mare
dH2=mVellissoide=pMH2RT=1013252,0168,31487,15=281,9 gm3=0,2819 kgm30,28191,225=0,23 voltedatmosferica, liv. mare
D) Massa del gas.
Dalla formula della densità possiamo ricavare la massa di gas necessaria:
Caso elio:
melio=delioVellissoide=559,7898,795711029=4,92371032 g
= 492.370.000.000.000.000.000.000.000.000.000 g
= 492.370.000.000 Yg (yottagrammi)
Caso idrogeno:
midrogeno=didrogenoVellissoide=281,98,795711029=2,4791032 g
= 247.900.000.000.000.000.000.000.000.000.000 g
= 247.900.000.000 Yg (yottagrammi)
E) Quantità di sostanza.
Applichiamo la formula n=mM (dove n è la quantità di sostanza in moli, m la massa in grammi e M la massa molare in grammi su mol) ad entrambi i gas per confrontare la quantità di sostanza da recuperare in ciascuno dei due casi: nHe=4,923710324,003=1,231032 mol; nH2=2,47910322,016=1,231032 mol
F) Reperibilità del gas.
Si pone ora il problema di dove trovare una tale quantità di gas.
Abbiamo immaginato due possibili soluzioni. La prima consiste nel prelevare il gas di cui abbiamo bisogno (idrogeno oppure elio) direttamente dallo spazio: dovremmo letteralmente prosciugare una (o più) nebulose per procurarci una massa di gas sufficiente per pressurizzare la struttura.
Ma esattamente, che cos’è una nebulosa e quanto gas può contenere?
Le nebulose sono ammassi di gas e polveri interstellari all’interno dei quali, per effetto della gravità, capita spesso che l’addensamento di materia dia origine a nuove stelle. Possono avere caratteristiche differenti e origini molto diverse e sono generalmente classificate in tre categorie: nebulose diffuse, nebulose planetarie e resti di supernova.
Osserviamo brevemente le caratteristiche di ciascuna di esse:
le nebulose diffuse sono caratterizzate da una nube di gas la cui densità può variare, da molto bassa a molto elevata (come nel caso delle nebulose oscure, così chiamate perché sono talmente dense da impedire alle onde elettromagnetiche di attraversarle: quando vengono osservate dalla Terra risultano come delle macchie scure. Ne è un esempio la Nebulosa Testa di cavallo).
Le nebulose planetarie si formano quando stelle con massa bassa (simili al nostro Sole) nella fase finale della propria vita si espandono e perdono parte del loro gas, finché non ne resta solo una piccola parte: la stella si è trasformata in una cosiddetta nana bianca.
I resti di supernova hanno origine dall’esplosione di una stella con massa molto grande: quando la stella non riesce più a sorreggere il peso del suo stesso gas inizia a comprimersi per poi esplodere e creare una grande nube di gas.
Alla luce di queste osservazioni, le nebulose che prendiamo in considerazione sono quelle diffuse, in quanto contengono la maggiore quantità di gas nonostante la loro densità sia mediamente più bassa rispetto alle nebulose planetarie o ai resti di supernova. Mediamente, le nebulose diffuse contengono una massa di gas compresa tra 100 e 10.000 volte quella del Sole.
mHe, masse solari=mHe, ellissoidemSole=4,923710322,01030=246,19 masse solari
mH2, masse solari=mH2, ellissoidemSole=2,47910322,01030=123,95 masse solari
In conclusione, sia nel caso dell’elio sia nel caso dell’idrogeno sarebbe sufficiente prosciugare “solo” una nebulosa diffusa di medie dimensioni (inferiore alle 250 masse solari di gas) per riempire di gas la struttura e far sentire finalmente le meravigliose note di Holst ai nostri appassionati spettatori. Però non basta sventrare la nebulosa, occorre anche trasportare il gas della nebulosa fino al Sistema Solare. Considerato che il volume di gas di cui avremmo bisogno, convertito in liquido per ragioni logistiche, varrebbe
VHe, l=3.938961033 L per l’elio
VH2, l=3.493034951033 L per l’idrogeno,
dovremmo riempire, considerando il volume medio di un’autocisterna, pari a circa
40.000 litri, nautocisterne, He=3.94103340000=9,851028 autocisterne di elio liquido o
nautocisterne, H2=3,49103340000=8,7251020 autocisterne di idrogeno liquido.
Una tra le nebulose diffuse più vicine (e più ammirate per la sua straordinaria bellezza da astronomi ed astrofili) è quella di Orione,
situata nell’omonima costellazione: dista dalla Terra 1270 anni luce (il che significa che, se chiedessimo ai nostri camionisti di premere sull’acceleratore fino a raggiungere la velocità della luce, impiegherebbe 1270 anni per raggiungere la nebulosa e altrettanti per tornare.
Sarebbe quindi necessario organizzarsi per tempo per pianificare i lavori di pressurizzazione della struttura)
Un’alternativa (attenzione: valida solo nel caso dell’idrogeno) potrebbe essere scegliere di usare gas a chilometro zero, producendo elettrolisi direttamente qui sulla Terra.
La formula (globale) della reazione dell’elettrolisi è la seguente:
2H2O2H2+O2
Quindi con due moli di acqua si possono produrre due moli di idrogeno gassoso e una mole di ossigeno gassoso.
In proporzione, per produrre 1,231032 mol di idrogeno occorrono 1,231032 mol di acqua. La massa stimata di acqua presente sulla Terra è di 1.400.000.000.000.000.000.000 kg, che corrisponde a nH2O, tot=mH2O, totMH2O=1,41021(1,0082+16)=7,771019 mol. Quindi per avere sufficiente acqua da sottoporre a elettrolisi in modo da produrre il gas per pressurizzare la struttura avremmo bisogno di tutta l’acqua presente su nTerre=nH2nH2O, tot=1,2310327,771019=1,581012 Terre