Nesta semana encaramos a questão de entender por quê, de fato, podemos derivar e integrar, termo a termo, as séries de potências. Comece revendo o vídeo 0, em que começo a falar de raio de convergência. Para a ideia de convergência uniforme, veja o Vídeo 1. No Vídeo 2 temos a demonstração de que, dentro do intervalo de convergência, podemos integrar e derivar as séries de potências. Mesmo que não entenda tudo, dê uma olhada. E abra os livros, estude! Capítulo 5 e seções 7.4 e 7.5 do Courant-John, capítulo 23 do Spivak, capítulo 11 do Apostol.