Embedded Files
Thinking conceptually – maths & TOK
UK’s renewed maths focus
For his first public announcement of 2023 Rishi Sunak, the UK’s Prime Minister, put forward the plan to make mathematics study compulsory for all British students up to 18 years old. Claiming that we must "reimagine our approach to numeracy” (Francis, Jeffreys & Shearing, 2023) this headline grabbing policy was unveiled as part of a broader education shake-up placing mathematics at the centre of a British-style baccalaureate qualification.
The rationale for this policy decision draws from the often-touted claims that proficiency in maths is key to meeting the UK’s current and predicted job-skills requirement (Royal Society, 2023). This trend is evident in schools worldwide and appeared towards the end of the 20th century with a shift towards the sciences, maths, and a more quantitative approach to education.
Is this too much maths?
Detractors contend the approach is nothing more than a cult (Jenkins, 2023), easily satisfying the desire for data and to measure attainment, evidenced by the abundance of league tables, not least PISA’s worldwide education rankings. The concern for many is that this will further drive creative subjects and humanities into obscurity as well as snuffing out teaching more practical skills such as communication, discussion, and research. Consequently, many students possessing neither an interest nor a natural mathematical ability will be forced to endure a programme they regard as irrelevant and unnecessary.
As IB teachers, this latest cheer for mathematics in the classroom prompted us to think that maths is already a requirement for all IB students, usually 18 years-old upon graduation. Moreover, the mathematics course options go some way to head off the criticism that obligatory maths study risks turning everyone into accountants.
Mathematics options with the IB Diploma
Forming a required element of the IB Diploma, students must choose between two courses, Analysis and Approaches (AA) or Applications and Interpretation (AI). The AA course is more theoretical while the AI course is more applied and focused on real-world problem solving.
Taking topics such as calculus, algebra, and trigonometry, the former emphasises a sharp understanding of concepts and principles through abstract reasoning and analysis. Assessment focuses on mathematical proof and problem-solving. The AI course focuses more on the application of mathematical concepts and techniques to real-world problems through the study of, for example, statistics, probability, and decision-making.
Strictly speaking both courses have the same status, yet it is fair to point out that the AA course is considered to be more theoretical and rigorous; so, for many students and universities, the AA garners more respect. This is because the AA course covers a wider range of material which, focused on theoretical mathematics, is perceived as more intellectually demanding and interesting than applied mathematics. Additionally, there is the perception that theoretical mathematics skills and knowledge are more transferable and applicable to a wide range of fields.
IB maths offers students flexibility
Nevertheless, it’s important to note that the AA option is not necessarily the best for all students; rather, students should judge which course best suits their interests, abilities, and career aspirations.
Both AA and AI are designed to challenge students and to develop their critical thinking and problem-solving skills. Students who are interested in pursuing a career in science, engineering, or mathematics may find AA to be a better fit, while students who are interested in business, economics, or social sciences may find AI to be more relevant
Link between maths and reasoning (as life skill)
Aside from claims that maths skills are essential for today’s world of work, or that it’s easy to rank students’ maths performance, also underlying its ubiquity and clout in education is the deep-rooted view that maths study provides students with the essential training to be able to think straight.
The brain science
In short, there is a strong connection between mathematics and the ability to reason well. This is reinforced by neuroscience research which suggests that the brain's network of neurons responsible for reasoning, abstract thought, and problem-solving is activated when students solve mathematical problems. These neurons become more efficient and effective at processing information through this process, which also strengthens connections between them. Furthermore, studies have revealed that maths experts tend to have a more developed parietal cortex, which oversees attention and spatial reasoning. The implication is that maths instruction can also boost other cognitive capacities.
Maths and TOK
Of course, another obligatory requirement of the IB Diploma is to study TOK which also aims to promote and develop clear thinking and sound reasoning. Common to the 11-plus and Mensa’s IQ test as well as various national exams from Turkey to Peru, the obvious universal want is for schools to train young brains to reason logically and systematically.
Thus, the central place TOK has in the IB curriculum both supports and is supported by the cognitive links it shares with mathematics. Both subjects develop students’ ability to reason, encompassing the thought processes we do every day such as categorising, comparing, predicting, prioritising, judging, and evaluating. Together these aptitudes are essential for critical thinking and problem-solving.
In this regard, maybe Descartes’ influence is still being felt; reason remains the foundation of knowledge together with the ability to think logically: a flexible knowledge framework is the hallmark of what it is to be human and fundamental to the success of our species.
Pensar conceptualmente: matemáticas y TdC
El enfoque matemático renovado del Reino Unido
Para su primer anuncio público de 2023, Rishi Sunak, el primer ministro del Reino Unido, presentó el plan para hacer que el estudio de las matemáticas sea obligatorio para todos los estudiantes británicos hasta los 18 años. Afirmando que debemos "reimaginar nuestro enfoque de la aritmética" (Francis, Jeffreys & Shearing, 2023), esta política de captación de titulares se dio a conocer como parte de una reorganización educativa más amplia que coloca a las matemáticas en el centro de una calificación de bachillerato al estilo británico.
La justificación de esta decisión política se basa en las afirmaciones a menudo promocionadas de que el dominio de las matemáticas es clave para cumplir con los requisitos de habilidades laborales actuales y previstos del Reino Unido (Royal Society, 2023). Esta tendencia es evidente en las escuelas de todo el mundo y apareció a finales del siglo 20 con un cambio hacia las ciencias, las matemáticas y un enfoque más cuantitativo de la educación.
¿Es esto demasiadas matemáticas?
Los detractores sostienen que el enfoque no es más que un culto (Jenkins, 2023), que satisface fácilmente el deseo de obtener datos y medir los logros, como lo demuestra la abundancia de tablas clasificatorias, entre ellas las clasificaciones educativas mundiales de PISA. La preocupación para muchos es que esto conducirá aún más a las materias creativas y las humanidades a la oscuridad, además de eliminar la enseñanza de habilidades más prácticas como la comunicación, la discusión y la investigación. En consecuencia, muchos estudiantes que no poseen interés ni habilidad matemática natural se verán obligados a soportar un programa que consideran irrelevante e innecesario.
Como docentes del IB, esta última alegría por las matemáticas en el aula nos llevó a pensar que las matemáticas ya son un requisito para todos los alumnos del IB, generalmente a los 18 años después de graduarse. Además, las opciones de cursos de matemáticas de alguna manera evitan las críticas de que el estudio obligatorio de matemáticas corre el riesgo de convertir a todos en contadores.
Opciones de Matemáticas con el Diploma IB
Formando un elemento requerido del Diploma IB, los estudiantes deben elegir entre dos cursos, Análisis y Enfoques (AE) o Aplicaciones e Interpretación (AI). El curso de AE es más teórico, mientras que el curso de AI es más aplicado y se centra en la resolución de problemas del mundo real.
Tomando temas como cálculo, álgebra y trigonometría, el primero enfatiza una comprensión aguda de conceptos y principios a través del análisis y razonamiento abstracto. La evaluación se centra en la prueba matemática y la resolución de problemas. El curso de AI se enfoca más en la aplicación de conceptos y técnicas matemáticas a problemas del mundo real a través del estudio de, por ejemplo, estadísticas, probabilidad y toma de decisiones.
Estrictamente hablando, ambos cursos tienen el mismo estatus, pero es justo señalar que el curso AE se considera más teórico y riguroso; por lo tanto, para muchos estudiantes y universidades, AE gana más respeto. Esto se debe a que este curso cubre una gama más amplia de material que, centrado en las matemáticas teóricas, se percibe como intelectualmente más exigente e interesante que las matemáticas aplicadas. Además, existe la percepción de que las habilidades y los conocimientos matemáticos teóricos son más transferibles y aplicables a una amplia gama de campos.
Las matemáticas del IB ofrecen flexibilidad a los estudiantes
Sin embargo, es importante señalar que la opción AE no es necesariamente la mejor para todos los estudiantes; más bien, los estudiantes deben juzgar qué curso se adapta mejor a sus intereses, habilidades y aspiraciones profesionales.
Tanto AE como AI están diseñados para desafiar a los estudiantes y desarrollar sus habilidades de pensamiento crítico y resolución de problemas. Los estudiantes interesados en seguir una carrera en ciencias, ingeniería o matemáticas pueden encontrar que AE se adapta mejor, mientras que los estudiantes interesados en negocios, economía o ciencias sociales pueden encontrar que la AI es más relevante.
Vínculo entre las matemáticas y el razonamiento (como habilidad para la vida)
Además de las afirmaciones de que las habilidades matemáticas son esenciales para el mundo laboral actual, o de que es fácil clasificar el rendimiento matemático de los estudiantes, también subyace a su ubicuidad e influencia en la educación la opinión profundamente arraigada de que el estudio de las matemáticas brinda a los estudiantes la capacitación esencial para ser capaz de pensar con claridad.
La ciencia del cerebro
En resumen, existe una fuerte conexión entre las matemáticas y la capacidad de razonar bien. Esto se ve reforzado por la investigación de la neurociencia que sugiere que la red de neuronas del cerebro responsable del razonamiento, el pensamiento abstracto y la resolución de problemas se activa cuando los estudiantes resuelven problemas matemáticos. Estas neuronas se vuelven más eficientes y efectivas en el procesamiento de información a través de este proceso, lo que también fortalece las conexiones entre ellas. Además, los estudios han revelado que los expertos en matemáticas tienden a tener una corteza parietal más desarrollada, que supervisa la atención y el razonamiento espacial. La implicación es que la enseñanza de las matemáticas también puede impulsar otras capacidades cognitivas.
Matemáticas y TdC
Por supuesto, otro requisito obligatorio del Diploma IB es estudiar TOK, que también tiene como objetivo promover y desarrollar un pensamiento claro y un razonamiento sólido. Común a las pruebas de coeficiente intelectual 11-plus y la de inteligencia Mensa, así como a varios exámenes nacionales desde Turquía hasta Perú, el deseo universal obvio es que las escuelas entrenan cerebros jóvenes para razonar lógica y sistemáticamente.
Por lo tanto, el lugar central que TdC tiene en el currículo del IB respalda y es respaldado por los vínculos cognitivos que comparte con las matemáticas. Ambas asignaturas desarrollan la capacidad de razonamiento de los estudiantes, abarcando los procesos de pensamiento que hacemos todos los días, como categorizar, comparar, predecir, priorizar, juzgar y evaluar. Juntas, estas aptitudes son esenciales para el pensamiento crítico y la resolución de problemas.
En este sentido, quizás todavía se sienta la influencia de Descartes; la razón sigue siendo la base del conocimiento junto con la capacidad de pensar lógicamente: un marco de conocimiento flexible es el sello distintivo de lo que es ser humano y fundamental para el éxito de nuestra especie.
Referencias
Francis, S., Jeffreys, B. & Shearing, H. BBC. 2023. Rishi Sunak wants all pupils to study maths to age 18
https://www.bbc.com/news/uk-politics-64158179
Jenkins S. 2023, The Guardian. The cult of maths has brainwashed our schools – and Rishi Sunak has fallen for it too.
https://www.theguardian.com/commentisfree/2023/jan/05/maths-schools-rishi-sunak-arts-sport
Royal Society. Jan 2023. Royal Society President responds to Prime Minister Rishi Sunak's maths education reforms.
Report abuse