Programación 2º Matemáticas
Contenidos y temario de Matemáticas - 2º de ESO
Divisibilidad y números enteros.
La relación de divisibilidad.
Múltiplos y divisores
Múltiplos de un número
Divisores de un número
Criterios de divisibilidad
Números primos y números compuestos.
Descomposición de un número en factores primos
Múltiplos y divisores de números descompuestos en factores primos
Mínimo común múltiplo de dos números
Máximo común divisor de dos números
Operaciones con números enteros.
Suma y resta
Multiplicaciones
Divisiones
Operaciones combinadas
Potencias de números enteros
Potencias de números negativos
Operaciones con potencias.
Potencia de un producto
Potencia de un cociente
Producto de potencias de la misma base
Cociente de potencias de la misma base
Potencia de otra potencia
Raíz cuadrada de un número entero
Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal.
El sistema de numeración decimal.
Clases de números decimales
Representación y orden de los números decimales
Aproximación de un número decimal a un determinado orden de unidades
Operaciones con números decimales.
División de números decimales
Divisiones con el divisor entero
Divisiones con el divisor decimal
Raíz cuadrada de un número decimal
Cálculo de las raíces cuadrada con la calculadora
El sistema sexagesimal.
Medida del tiempo y de la amplitud angular
Expresiones complejas e incomplejas
Transformación de expresiones
Operaciones en el sistema sexagesimal
Sumas en forma compleja
Restas en forma compleja
Producto de complejos por un número
Divisiones en forma compleja
Las fracciones.
Fracciones equivalentes.
Propiedad fundamental de las fracciones
Simplificación de fracciones
Reducción de fracciones a común denominador
Suma y resta de fracciones
Sumas, restas y paréntesis
Multiplicación y división de fracciones
Problemas aritméticos con números fraccionarios.
Fracción de una cantidad
Resolución de problemas con sumas y restas de fracciones
Resolución de problemas mediante productos y cocientes de fracciones
Fracción de otra fracción
Potencias y fracciones.
Potencia de una fracción
Potencia de un producto de fracciones
Potencia de un cociente de fracciones
Producto de potencias de la misma base
Cálculo del cociente de potencias de la misma base
Resolución de potencias de exponente cero (a0)
Cálculo de la potencia de otra potencia
Expresión de números y potencias con base 10
Fracciones y números decimales
Paso de fracción a decimal
Decimal exacto. Paso a fracción
Proporcionalidad y porcentajes
Razones y proporciones
Cálculo del término desconocido de una proporción
Magnitudes directamente proporcionales.
Resolución de problemas mediante reducción a la unidad
Otras relaciones en las tablas de proporcionalidad directa
Resolución de problemas utilizando reglas de tres
Magnitudes inversamente proporcionales.
Resolución de problemas por reducción a la unidad
Proporciones en las tablas de proporcionalidad inversa
Resolución de problemas mediante reglas de tres inversas
Expresión y cálculo de porcentajes.
Expresión de un porcentaje como una proporción
El porcentaje como fracción
El porcentaje como número decimal
Cálculo rápido de porcentajes
Problemas con porcentajes.
Cálculo del total, conocidos el tanto por ciento y la parte
Cálculo del tanto por ciento, conocidos el total y la parte
Aumentos porcentuales
Disminuciones porcentuales
Contents and syllabus of Mathematics - 2nd of ESO
Divisibility and integers.
The divisibility relation.
Multiples and divisors.
Multiples of a number
Divisors of a number
Divisibility criteria
Prime numbers and composite numbers.
Decomposition of a number into prime factors.
Multiples and divisors of numbers decomposed into prime factors.
Least common multiple of two numbers
Greatest common divisor of two numbers
Operations with whole numbers.
Addition and subtraction
Multiplications
Divisions
Combined operations
Powers of integers
Powers of negative numbers
Operations with powers.
Power of a product
Power of a quotient
Product of powers of the same base
Quotient of powers of the same base
Power of another power
Square root of a whole number
Decimal numbering system and sexagesimal system.
The decimal numbering system.
Classes of decimal numbers
Representation and order of decimal numbers.
Approximation of a decimal number to a given order of units.
Operations with decimal numbers.
Division of decimal numbers
Divisions with the integer divisor
Divisions with the decimal divisor
Square root of a decimal number
Calculation of the square roots with the calculator.
The sexagesimal system.
Measurement of time and angular amplitude
Complex and incomplete expressions
Transformation of expressions
Operations in the sexagesimal system
Additions in complex form
Subtraction in complex form
Product of complexes by a number
Divisions in complex form
Fractions.
Equivalent fractions.
Fundamental property of fractions
Simplification of fractions
Reduction of fractions to common denominator
Addition and subtraction of fractions
Addition, subtraction and parentheses
Multiplication and division of fractions
Arithmetic problems with fractional numbers.
Fraction of a quantity
Solving problems with addition and subtraction of fractions.
Solving problems with products and quotients of fractions.
Fraction of another fraction
Powers and fractions.
Power of a fraction
Power of a product of fractions
Power of a quotient of fractions
Product of powers of the same base
Calculating the quotient of powers of the same base.
Solving powers of zero exponent (a0)
Calculating the power of another power
Expressing numbers and powers with base 10
Fractions and decimal numbers
Passing from fraction to decimal
Exact decimal. Passage to fraction
Proportionality and percentages
Ratios and proportions
Calculation of the unknown term of a proportion
Directly proportional quantities.
Solving problems by reduction to unity.
Other relationships in direct proportionality tables.
Solving problems using rules of three
Inverse proportional quantities.
Solving problems by reduction to unity.
Proportions in inverse proportionality tables.
Solving problems by inverse rules of three
Expression and calculation of percentages.
Expressing a percentage as a proportion
The percentage as a fraction
The percent as a decimal number
Quick calculation of percentages
Problems with percentages.
Calculation of the total, known percent and the portion
Calculation of the percent, known the total and the part.
Percentage increases
Percentage decreases
Álgebra
Principales usos del álgebra
Expresión de propiedades de las operaciones aritméticas
Expresión de la evolución de series numéricas
Expresión de la relación entre variables relativas a distintas magnitudes
Expresión de números de valor indeterminado y sus operaciones
Expresión de relaciones que facilitan la resolución de problemas
Expresiones algebraicas.
Monómios
Operaciones con monomios
Suma de monomios
Multiplicación de monomios
División de monomios
Polinomios.
Valor numérico de un polinomio
Suma de polinomios
Resta de polinomios
Producto de un polinomio por un número
Extracción de factor común
Ecuaciones.
Ecuaciones: significado y utilidad
Ecuaciones: elementos y nomenclatura
Técnicas para la resolución de ecuaciones.
Cálculo de ecuaciones tipo: x + a=b
Cálculo de ecuaciones tipo: x – a=b
Cálculo de ecuaciones tipo: a · x=b
Cálculo de ecuaciones tipo: x/a=b
Resolución de ecuaciones sencillas
Ecuaciones con denominadores
Procedimiento general para la resolución de ecuaciones de primer grado
Resolución de problemas con ecuaciones
Sistemas de ecuaciones.
Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas
Representación gráfica de una ecuación lineal
Sistemas de ecuaciones lineales
Resolución de sistemas lineales mediante el método algebraico
Método de sustitución
Resolución de problemas planteando sistemas de ecuaciones
Teorema de Pitágoras. Semejanza.
Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.
Conociendo los dos catetos y cálculo de la hipotenusa
Cálculo de un cateto conociendo la hipotenusa y el otro cateto
Triángulos rectángulos en los polígonos regulares y circunferencias
Otras aplicaciones del teorema de Pitágoras
Figuras semejantes.
Semejanza de triángulos rectángulos
Aplicaciones de las semejanzas
Cálculo de la altura de un objeto vertical a partir de su sombra
Cálculo de la altura de un objeto vertical sin sombra
Cuerpos geométricos.
Prismas
Clasificación según el polígono de las bases
Desarrollo de un prisma recto
Pirámides
Desarrollo de una pirámide regular
Superficie de una pirámide regular
Poliedros regulares
Cilindros
Desarrollo y superficie de un cilindro recto
Conos
Desarrollo y superficie de un cono recto
Esferas
Superficie de la esfera
Medida del volumen.
Unidades de volumen
Múltiplos y submúltiplos del litro
Capacidad y volumen
Volumen del prisma y del cilindro
Volumen de la pirámide y del cono
Volumen de la esfera
Funciones.
Concepto de función
Concepto y cálculo del crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos
Funciones de proporcionalidad: y=mx
Funciones lineales: y=mx + n
Funciones constantes: y=k
Estadística.
>El proceso estadístico
Variables estadísticas
Frecuencia
Tablas de frecuencias
Gráficas estadísticas.
Diagrama de barras
Histograma
Polígono de frecuencias
Diagrama de sectores
Pictograma
Pirámide de población
Climograma
Parámetros estadísticos.
Parámetros de centralización
Parámetros de dispersión
Recorrido
Desviación media
Cálculo de x – en tablas de frecuencias
Cálculo de la media
Cálculos directos sobre la tabla
Parámetros de posición
Diagramas de caja (o “de caja y bigotes”)
Estadística y probabilidad.
Población e individuo
Muestra
Variables estadísticas
Variables cualitativas y cuantitativas
Frecuencias absolutas y relativas
Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia
Diagramas de barras, y de sectores
Polígonos de frecuencias
Medidas de tendencia central
Medidas de dispersión
Fenómenos deterministas y aleatorios
Frecuencia relativa de un suceso
Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables
Espacio muestral en experimentos sencillos
Tablas y diagramas de árbol sencillos
Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace
Algebra
Main uses of algebra
Expressing properties of arithmetic operations
Expression of the evolution of numerical series
Expressing the relationship between variables relating to different quantities
Expression of indeterminate-valued numbers and their operations
Expression of relations that facilitate problem solving.
Algebraic expressions.
Monomials
Operations with monomials
Addition of monomials
Multiplication of monomials
Division of monomials
Polynomials.
Numerical value of a polynomial
Addition of polynomials
Subtraction of polynomials
Product of a polynomial by a number
Extraction of common factor
Equations.
Equations: meaning and usefulness
Equations: elements and nomenclature
Techniques for solving equations.
Calculation of equations type: x + a=b
Calculation of equations type: x - a=b
Calculation of equations type: a - x=b
Calculation of equations of the following type: x/a=b
Solving simple equations
Equations with denominators
General procedure for solving first-degree equations
Solving problems with equations
Systems of equations.
First degree equations with two unknowns.
Graphical representation of a linear equation
Systems of linear equations
Solving linear systems using the algebraic method.
Substitution method
Solving problems involving systems of equations
Pythagorean theorem. Similarity.
Pythagorean Theorem. Applications.
Knowing the two legs and calculating the hypotenuse.
Calculation of one leg knowing the hypotenuse and the other leg.
Right triangles in regular polygons and circles.
Other applications of the Pythagorean theorem.
Similar figures.
Similarity of right triangles.
Applications of similarities
Calculating the height of a vertical object from its shadow.
Calculating the height of a vertical object without a shadow
Geometric bodies.
Prisms
Classification according to the polygon of the bases
Development of a right prism
Pyramids
Development of a regular pyramid
Surface of a regular pyramid
Regular polyhedra
Cylinders
Development and surface of a straight cylinder
Cones
Development and surface of a right cone
Spheres
Surface area of a sphere
Measurement of volume.
Units of volume
Multiples and submultiples of the liter
Capacity and volume
Volume of the prism and cylinder
Volume of the pyramid and the cone
Volume of the sphere
Functions.
Concept of function
Concept and calculation of growth, decrease, maxima and minima.
Proportionality functions: y=mx
Linear functions: y=mx + n
Constant functions: y=k
Statistics.
>The statistical process
Statistical variables
Frequency
Frequency tables
Statistical graphs.
Bar diagram
Histogram
Frequency polygon
Pie chart
Pictogram
Population pyramid
Climogram
Statistical parameters.
Centralization parameters
Dispersion parameters
Path
Mean deviation
Calculation of x - in frequency tables
Calculation of the mean
Direct calculations on the table
Position parameters
Box plots (or "box-and-whisker" plots)
Statistics and probability.
Population and individual
Sample
Statistical variables
Qualitative and quantitative variables
Absolute and relative frequencies
Organization in tables of data collected in an experience
Bar and sector diagrams
Frequency polygons
Measures of central tendency
Measures of dispersion
Deterministic and random phenomena
Relative frequency of an event
Equiprobable and non-equiprobable elementary events
Sample space in simple experiments
Simple tables and tree diagrams
Calculation of probabilities by Laplace's rule