¿Qué edad tiene la Luna?

¿Qué es el decaimiento?:

El decaimiento un proceso por el cual un elemento inestable desprende una partícula de radioactividad (partícula alfa o beta) y se transforma en otro elemento, de esa manera el uranio 238 se convierte en torio y este en protactinio, hasta que al final se convierte en plomo. 

Este proceso sucede de manera espontánea, por lo que no se puede determinar cuándo se producirá el siguiente desprendimiento. Aunque sí se puede saber el tiempo que tarda una cantidad concreta del elemento en decaer hasta pasar a ser la mitad de la cantidad que teníamos al principio. Este tiempo se llama periodo de vida medio 

Gracias a este dato y a una muestra de la luna que posea uranio y plomo podemos calcular el tiempo que ha transcurrido desde la formación de la luna, es decir el tiempo de vida de la luna, con la siguiente fórmula:

N = N0e−λt 

donde:

N es la cantidad de sustancia después de que haya pasado el tiempo

N0 es la cantidad inicial de sustancia

t es la cantidad de tiempo que ha pasado

λ se calcula con la siguiente fórmula: 

λ=ln(2)/t1/2

donde:

t1/2 es el periodo de vida medio

Simulación decaimiento: https://www.edumedia-sciences.com/es/media/527-decaimiento-radioactivo

¿Cómo sabemos la edad de la luna?

Los métodos más utilizados o los que más se han acercado han sido mediante el Carbono-14, el análisis de craterización y otras técnicas geológicas y mediante el decaimiento de los átomos de uranio que se definirá en plomo.

Para calcular la edad de la Luna mediante el Carbono-14, los científicos analizan las rocas lunares extraídas de misiones espaciales como la misión Apolo. El primer paso es medir la cantidad de Carbono-14 presente en la muestra de la roca lunar. A continuación, se compara esa cantidad de Carbono-14 lunar con Carbono-14 terrestre. La cantidad de Carbono-14 en la Tierra ha disminuido a lo largo del tiempo debido a la descomposición radiactiva, por lo que al comparar las cantidades relativas se podría calcular la edad de la Luna, sin embargo, esta técnica tiene un limite de 50.000 años. Debido a esto solo se puede calcular la edad de la Luna en un periodo relativamente reciente.

El segundo método para calcular la edad de la Luna es mediante la craterización, esto se basa en la suposición de que los cráteres de impacto en la superficie de la Luna se forman a una tasa constante. Esto significa que, si se cuenta el número de cráteres en un área determinada, se puede estimar la edad de la Luna, sin embargo, este método también tiene limitaciones ya que no todos los cráteres son de la misma edad.  Los científicos han estimado mediante este método que la Luna tiene aproximadamente 4,5 mil millones de años.

Otra técnica utilizada para calcular la edad de la Luna es la datación radiométrica de rocas lunares mediante el decaimiento de los átomos de uranio que se definirá en plomo. El Uranio-238 se descompone en Plomo-206. La edad de la roca lunar se puede calcular midiendo la cantidad de Uranio-238 y Plomo-206 en la muestra, y comparando esa cantidad con las cantidades esperadas de Uranio-238 y Plomo-206 en una roca de la Tierra de la misma edad. Para calcular la edad de la Luna mediante la datación radiométrica de rocas lunares, los científicos necesitan rocas que se han mantenido cerradas al exterior, lo que significa que no han sido expuestas a la atmósfera solar u otras fuentes de radiación cósmica que podrían haber alterado su contenido de uranio y plomo. Este método ha indicado que la Luna se formó hace aproximadamente 4,5 mil millones de años, poco después de la formación del Sistema Solar.

Dado que como ya hemos comentado no es posible datar la edad de la Luna con C-14, procederemos a la datación Uranio-Plomo. 

En primer lugar, hay que destacar que todo esto es posible gracias a la recolección de regolito lunar (piedra de la superficie lunar) entre 1969 y 1972, en la época de las expediciones lunares tripuladas. Esto es importante ya que se detecta Uranio en él, y es lo que hará posible el uso del método de datación U-Pb.

El método de datación radiométrica Uranio-Plomo se basa en dos cadenas de desintegración:

1. La serie va de 238U a 206Pb, cuyo tiempo de vida media es de 4470 millones de años, lo que permite el cálculo de la edad de la Luna.

2. Y la llamada serie del actinio que va de 235U a 207Pb cuyo tiempo de vida es de 740 millones de años.

Esto significa que a la hora de estudiar la muestra podremos obtener dos “relojes” diferentes, lo cuál permite calcular la edad de la muestra con mayor precisión. Estas dos cadenas de integración se producen por medio de desintegración alfa y beta. Dependiendo de la proporción de ellas nos encontraremos ante la primera senda de decaimiento o la segunda.

1. La serie 238U - 207Pb sufre un total ocho desintegraciones alfa y seis beta.

238U92 —> 8 4α2 + 6 0ß-1 + 206Pb82 

2. La serie 235U - 207Pb sufre un total de siete desintegraciones alfa y cuatro beta.

                       235U92 —> 7 4α2 + 4 0ß-1 + 207Pb82

Sabemos que N = N0 e-λt 

Por lo que: NU = (NU + NPb) e-λut

Que arreglando podemos representar como:  NU / (NU + NPb) = e-λut

Y finalmente: 1 + (NPb / NU ) = eλut

Y es así como a día de hoy podemos calcular la edad de la Luna a partir de los datos obtenidos del regolito, que se estima en 4,53 millones de años.

Trabajo realizado por: Blanca Rodríguez Cárave, Alejandro Páez Gutiérrez, Ismael Romero Segura y Mario Maraver Cardenas