張貼日期：Oct 07, 2019 4:5:30 PM

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『三輪車，跑得快，上面坐個老太太。要五毛，給一塊，你說奇怪不奇怪？』

．．．什麼？！你們家小寶貝居然沒聽過『三輪車』？那幫你複習之前，先聽我業配一下 XD

想聽現場的阿卡貝拉音樂劇，11 月 1 日至 3 日可以帶小朋友來［這邊］聽耳熟能詳的兒歌，欣賞全新的故事。

影片來源：A劇團，＜阿卡的兒歌大冒險＞

我是不知道要五毛給一塊奇怪不奇怪啦，畢竟我也常常買 149 的東西拿一千塊給對方找的（在此為我生命中所有被我煩過的店員鞠躬道歉），但這不是本文的重點。

重點是，你知道你的五毛真的可以變成一塊嗎？

要做到這件事情其實很簡單：去存款。

1. 首先，你把你的五毛拿去銀行裡存。當然，這五毛還是你的五毛，並沒有不見，只是變成了你的存款。

2. 那存進銀行的五毛會怎麼樣呢？銀行不會傻傻地就讓它躺在那裡，會想各種辦法找到需要資金周轉的人，然後把你的五毛借給某A (專業一點稱為放款)。

這時神奇的事情發生了：現在你有五毛，某Ａ手上也有五毛。注意到了嗎？在不知不覺中，你的五毛已經變成兩個五毛了，有沒有開始感覺毛毛的~ 但事情還沒完!

3. 這個某Ａ把五毛錢拿去坐三輪車或是買東西，五毛像流言一樣傳來傳去，最終流到某個叫阿智的人手上(阿智表示到底關我什麼事XD)，他沒有再進一步買什麼東西，這正是流言止於智者的典故(誤)，後來，阿智又把五毛拿去銀行裡存起來…

然後銀行就又把這五毛錢放款出去。

然後又被存回來。

再被放款出去。

再被存回來。

就這樣出去又回來出去又回來….. 突然，你那小小的五毛錢，就變成無限多個五毛錢了！！有沒有這麼神奇的事情？

當然，這件事情沒有發生！

為什麼呢？因為政府規定銀行不能這麼做。更精確地說，政府規定銀行不可以把所有存進來的錢通通都放款出去。

為什麼不可以？原因很簡單，如果銀行通通都放款出去，那你去銀行提款的時候要怎麼辦？

銀行存款準備金比率

所以我們會規定一個叫做銀行存款準備金比率（Required Reserved Ratio）的東西，講簡單一點就是人家存進來的錢，銀行有多少比例是不可以放款出去的，要留在銀行裡，當有人來提款時才有錢可以提（它不用全部都留下來，因為不是所有人都會一口氣來提）。

舉個例子，假設現在的存款準備率是 0.5 = 50%，那前面的故事就會變成這樣：

1. 首先，你把你的五毛拿去銀行裡存。注意，這五毛還是你的，並沒有不見。

2. 那存進銀行的五毛會怎麼樣呢？銀行不會傻傻地就讓它躺在那裡，會想辦法把它其中的 50% 放款給某Ａ。

這時神奇的事情發生了：現在你有五毛，某Ａ手上則有 50% 個五毛。注意到了嗎？在不知不覺中，你的五毛已經變成 1.5 個五毛了，有沒有感覺還是毛毛的~ 但事情還沒完!

3. 這個某Ａ把他的半個五毛錢拿出去坐三輪車或是買東西，半個五毛像流言一樣傳來傳去，最終流到某個叫阿智的人手上，他沒有再進一步買什麼東西，這正是流言止於智者的典故(誤)，後來，阿智又把半個五毛拿去銀行裡存起來…

然後銀行就又把這半個五毛錢的一半放款出去。

然後又被存回來。

再有一半被放款出去。

再被存回來。

孩子一定會好奇「這樣一直無窮無盡的加加加下去，錢會不會變很多，數不完？」這裡是一個很好的切入點去談「無窮無盡卻有限」的概念，有點違反直覺的事情往往能帶來新的啟發。

那麼，這個例子最後到底會變出多少錢呢？讓我們算一算：一開始存進去有一個五毛，然後會變出半個，再變出半個的半個，接著半個的半個的半個…… 無窮無盡下去，寫成數學式子就是：

看到這裡，一般來說腦裡會閃過一個叫做《無窮等比級數》的東西，不管「你是忘記了還是害怕想起來」，在此也幫你複習一下：

所以，在準備率是 50% 的情況下，你的五毛真的會變成兩個五毛，也就是一塊錢！當然，如果你的孩子只有國中國小的數學基礎，未必聽得懂等比級數甚至是無窮等比級數的道理，不過至少你能夠告訴孩子數學在技術上能掌握某些形式的無窮，初步接觸「無窮無盡卻有限」這一個觀念。

這個 S 其實有個術語叫做貨幣乘數（Money Multiplier），講簡單一點就是當一個五毛錢被甩到市場上時，它最後會變成幾個五毛錢。由上面的推導，可以很容易地得知：

換言之，準備率越低，銀行可以放出去的錢越多，你的五毛錢就會被放大越多倍。以台灣為例，活期存款的準備率是25%，所以貨幣乘數就是 4。也就是說，你的五毛錢何止會變成一塊，它還會變成兩塊！

『我是不知道要五毛給一塊奇不奇怪，我只知道五毛變一塊，一點都不奇怪。』

ＰＳ．兒歌可以發揮父母創意的地方很多，以三輪車這首兒歌為例，除了數學你可能還可以談談「要五毛給一塊有沒有犯法的贈與法律議題」「三輪車可以跑多快的物理問題」「老太太為什麼要這樣做的心理議題」...剩下的就交給其他專業人士來補充了。