張貼日期：Oct 01, 2016 10:47:58 AM

英國約克街頭取景

常常有學生問說：「為何要學這麼多數學，不是只要加減乘除就可以生活了嗎？」

這是一個老掉牙的問題了，其實不止數學，各種才藝、各門學問都一樣，若單純只考慮「活」的話，想想古時候，人類只要能夠吃、睡就行了，但多學了狩獵、栽種的技能，多學了蓋房子的方法，就能夠吃得更好，睡得更安穩。時代變遷，現代人已經不是「活著」就能滿足，還要「活的好」，因此會需要學習很多不同的學問，學音樂可以陶冶性情，學運動可以紓壓強健身心，學廚藝可以吃得更好…等等。因此我們活著就必須要學習，多學一些技能，來讓我們生活更好、更愉快。

另外一方面，有些人可能會覺得學校學的知識沒有用，實在很可惜。其實只要能多關心身邊的事物，多多動腦，與所學建立關係，會發現生活中處處都有學問呢！

看完以上對付老掉牙問題的老派辯解之後，本篇文章要來談談生活中，各種交通往來時會用到的數學概念。筆者將以幾個生活經驗，與各位網友分享我所發現的「生活中的數學」。

一、順序(Order)

「順序」其實是很重要的數學概念，有了順序的想法之後，就可以延伸出許多其他觀念。例如：小明早上八點從台南出發搭高鐵前往台北，身在台北的媽媽就可以估計他大約何時會到家。這是因為我們心裡已經有了

高雄 -> 台南 -> 嘉義 -> 台中 -> 新竹 -> 桃園 -> 台北

地理上位置的相對關係，形成一種順序，有了順序就可以延伸出距離、時間…等等的概念。大的行政區域劃分可能比較容易產生相對地理位置的感覺，一般台灣人大概不會忘記新竹在嘉義的北方，但若是把場景縮小到一個城市的街道中，那麼除非在當地生活了一段時間，否則要記得街道之間的相對地理位置可能就有點難度。所以，有的行政區就會用我們熟悉的「自然數」來為街道命名。例如，高雄市就有幾條主要東西向的道路，由南至北分別為：

一心 -> 二聖 -> 三多 -> 四維 -> 五福 -> 六合 -> 七賢 -> 八德 -> 九如 -> 十全

然後由東至西又分為一路、二路、三路、四路，所以就很容易可以預估五福四路到九如一路大約方向如何、距離多遠。

筆者以前住台南市東區的崇德路，整條路上由北到南分了一街、二街…，一直到三十三街，旁邊的崇善路、崇明路也有同樣的情形。

很多新興城市街道也都是用數字來編排，國外也是如此，主要的理由應是讓民眾可以藉由 1, 2, 3, 4 ... 如同我們在小學數學課本中學到的數線，藉由順序大略得知相對位置，方便民眾辨別方位。

二、直角座標 (Cartesian Coordinate)

台灣現在使用的街道路名主要是在國民黨敗逃來台之後才訂定，因此有許多道路使用中國的地名來命名，這其中緣由請讀者自行估狗，在此不談，不過訂定路名時的「邏輯」還是有的－城市北邊的路用中國北方地名，南邊的路用南方地名，依此類推。「順序」是有，但不是那麼絕對，讀者可以打開 Google Map 好好觀察一下。

以台北市為例，大致上可以把忠孝路視為 X 軸，中山路為 Y 軸畫分為四個區域，此時 X 軸的正向稱為東路，負向是西路，Y 軸的正向是北路，負向是南路。

然後路的門牌，奇數會偏東北，偶數為偏西南。例如：林森北路 113 巷 12 號，就是在第一象限，113 巷，是奇數，所以在林森北路的東側；12 號，所以又是在該巷的南側，很快的就可以找到該地了，是不是很像那些年數學課本中的直角座標呢？大家可以試試看，你能不能很快找到「台北市長安西路 145 巷 14 弄 5 號」呢？(不要用 Google 地圖喔！)

三、極座標 (Polar Coordinate)

剛剛提到了，街道路名有的用數線方式安排，有的用直角座標安排，其實還有用極座標安排的，例如台北捷運站的出口。南北向的路由西南方開始逆時針安排出口，東西向的路由西北方開始安排，如下圖：

因此，若可以搭配前面講的台北街道的直角座標系統加以應用，就可以立刻知道從哪個出口出去會離目的地較近。例如：坐到善導寺站，要去林森北路上，因為林森「北路」是在忠孝東路的北邊，所以八九不離十，可以從 1 號出口出去。

當然，有的捷運站，後來有增建，而出口並不會重新編號，所以就會分成兩圈，如忠孝新生站，後來因蘆洲線增建，所以多了 5, 6, 7 號出口。或是有些多線交會的大站，出口還有樓上樓下的分別，也是會分開編號。

總之，所有行政區域劃分與交通路線安排，都必定存在某種規則，多多觀察身邊常去的地方的規劃，了解這些規則，就會讓生活方便許多。雖然拜科技進步所賜，直接手機拿出來用各種 apps 查詢，非常方便，但其實都還是要花點時間來操作，怎麼樣都不會比腦中瞬間的運作來得快。另一方面，我們也可以體會到，其實數學的發展，數線、直角座標、極座標，以至於到三維的柱座標、球座標，都是慢慢演進而來，雖然不懂對生活也沒什麼影響，但懂了卻會讓生活更方便，也能增加點生活中的樂趣，這難道不也是一種小確幸？

四、對號座的號碼有何玄機

通常我們訂高鐵票或台鐵票時，並不能選座位，但想想以下這些情境：假如哪一天全班出遊，或是球隊去外縣市比賽時，通常會一口氣買十幾張票，這時如果宅宅想跟心誼的對象依晨坐一起、或是宅宅不想跟情敵大仁哥坐隔壁，又或者是號稱桌球隊的四大天王想要坐一桌時，要如何選擇手中的車票呢？

高鐵的車箱是如下方這樣安排的：

基本上的原則如下：

• 車廂號碼小的為南方，號碼大的為北方。座位號碼也是小的南方，大的北方。

• 座位 A, B, C 為西邊，D, E 靠東邊

• 車輛靠左行駛

不喜歡被卡在裡面，喜歡坐走道的人，就可以選 C 或 D。

喜歡坐窗看風景的人，就可以選 A 或 E。

若兩個人想坐一起，選 DE 或 AB 或 BC 之類的。

不喜歡前面的人把椅背放下來，或者喜歡坐最前排的人，南下時，可以選第 1 排，北上時就選數字最大那一排 (17, 18, 19, 20 都有可能)。這個最常有人選錯，並不是第 1 排就是最前面，取決於南下還是北上。

最前排位置比較大

同樣是靠窗，想要看海景，就要選 A 位，因為 A 位不管南下北上，都是朝西；反之，想要看山，就要選 E 位。不過，因為高鐵是靠左行駛所以南下坐 A 位的話，常常會被對向來車錯車的雜音打斷。同樣的，北上坐 E 位也有類似的困擾。所以，若帶著嬰兒或小孩，不想讓他們常常被錯車的轟轟聲嚇醒的話，南下就要選偏東的位置 (DE)，北上就要選偏西的位置 (ABC)。

高鐵車廂的廁所，安排在奇數車廂的北端。若是坐北上奇數車廂，想上廁所往前走即可；若是坐南下偶數車廂的話，也是直接往前走，會找到最近的廁所。

另外，早上北上，選 E 位的話，或是下午南下，選 A 位，就容易被太陽曬。沒選好位置的話，可是會被強烈的陽光干擾看風景的心情呢。

考考各位，下圖車上的乘客因為陽光太強，紛紛把窗簾拉起來了。

請問：

1) 這是北上還是南下的車？

2) 這是早上還是下午拍的？

若能很快回答出來的話，表示你有很好的數感喔！

P.S. 台鐵跟高鐵，或許是從日本時代就延續下來，基本上是靠左行駛的；不過北捷是靠右行駛的（不知道高雄捷運又是靠哪邊呢？）不管如何，固定一側行駛，在路線上比較好安排，乘客也可以習慣同一側下車。

台鐵方面，因為存在時間已經很久了，座位是單純採用數字，並非像高鐵那樣二維的安排，所以有時要做一些計算，示意圖如下：

基本原則：

• 以西部幹線來說，與高鐵同，車廂號碼小的為南方，號碼大的為北方。座位號碼小 的亦為南方。東部幹線則相反。

• 座位偶數為外圈(靠海)，奇數為內圈(靠山)。這也表示奇數與偶數座位一定不相鄰。

• 四的倍數加 1 或加 2 的座位靠窗，加 3 或加 4 的靠走道。

• 與高鐵同樣，車輛靠左行駛。

有了上面的示意圖，一樣可以作非常多的判斷，在此我就不一一列出來了，若您能夠回答下面的問題，表示您已能融會貫通。

舉例來說：筆者從花蓮往台北幫兩位老師一起共買了三張票，結果因為颱風的關係，有位老師不能搭，所以我們要把其中一張票退掉，請問要退哪一張比較好？

• • 呈上題的三張票，若我想要欣賞海景，應該坐哪個座位呢？

• 請問 31 號的座位跟哪個座位相鄰？

  • 下午坐西部幹線時，不想被太陽曬的話，不要坐哪些位置？

  • 搭北上的火車，若已到了正確月台，請問火車是從車廂號碼大的一方來，或小的來？

• 從台北到花蓮，買了「13~19 號」共 7 張票，若有四位同學想要一起玩牌(要把椅子反來)，請問該選哪四張票？

  • 呈上題，請問是哪兩號的椅子要反過來？

筆者大學時常常到各地參加球類比賽，每次都會幫全隊的隊員訂車票，當時隊上有個學長希望能跟心誼的學妹坐一起，就會請我幫忙在車票上動手腳。為避免尷尬，發車票時，我總會說，坐哪裡都一樣，大家隨便拿，然後用「很自然」的方式讓「他」和「她」坐在一起。如今，他們已經結為夫妻，而我也算是功德圓滿。

生活中，其實處處都會用到數學，有時表面上沒有數字的運算，但其中邏輯思維跟某些數學的本質是一樣的，雖然有些比較難發覺，但至少知道，這個跟數學有關，那個有數學的美，這就是「數感」。維持數感，除了可以讓生活更加便利，搞不好還可以找到這一輩子重要的另一半呢！？

本篇「生活中的數學：交通篇(上)」所提的都是一些比較容易的數學觀念，下次「生活中的數學：交通篇(下)」我們將提一些高等數學用到生活中的例子，希望大家拭目以待。