UNIDAD 8

HISTORIA DE LA LINEA RECTA

En la geometría desarrollada por Euclides, los términos primitivos como lo son: el punto, la recta, lasrelaciones de incidencia, orden y congruencia tienen un contenido material e intuitivo evidente, sinembargo, en el desarrollo de su fundamentación se prescinde de este desarrollo material e intuitivo.La vida de Euclides es poco conocida, salvo que vivió en Alejandría (actualmente Egipto) durante elreinado de Ptolomeo I. Fue un matemático y geómetra griego (325- 265 a.C.) Se le conoce como “El Padre de la Geometría”

Euclides,en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que establecióuna norma a seguir durante muchos siglos.En lageometría euclidianadescrita en «Los Elementos», se encuentra una pseudo-definición de la línea recta recogida por su autor:“Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en ella”, conjuntamente se encuentran los siguientes postulados propuestos por Euclides:

1. Una línea recta puede ser dibujada uniendo dos puntos cualesquiera.

2. Un segmento de línea recta se puede extender indefinidamente en una línea recta.

3. Dado unsegmentode línea recta, puede dibujarse uncírculocon cualquier centro y distancia.

4. Todos los ángulos rectos son iguales entre sí.

5. Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela. Además de esta pseudo-definición recogida en los Elementos de Euclides, a lo largo de la historiaotros pensadores han dado otras tan deficientes como:

a) Es la línea que sus puntos intermedios hacen sombra a sus extremos (Platón, 427-347).

b) Es el conjunto de puntos que permanecen invariantes cuando un cuerpo gira alrededor de dosde sus puntos (Leibniz, 1646-1716).

c) Es el camino más corto entre dos puntos (Legendre, 1752-1833)

d) Es la línea que, trazada de un punto a otro no se vuelve ni a la derecha ni a la izquierda, y esla más corta que puede trazar entre esos dos puntos (Simpson, 11710-1761)

e) La recta es una serie de puntos, cada uno de los cuales equidista de tres puntos dados(Fourier, 1768-1830)

f) Es una línea homogénea, es decir, cuyas partes, tomadas indiferentemente, son semejantes entre sí y no difieren más que en su longitud (Delboeuf, 1831-1896)

g) Es una línea indefinida tal que por dos puntos dados no se puede hacer pasar más que una(Duhamel, 1797-1872)